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Inducción matemática

Índice Inducción matemática

En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n\, que toma una infinidad de valores enteros.

43 relaciones: Al-Karaŷí, Algoritmo, Augustus De Morgan, Axioma, Axiomas de Peano, Bhaskara I, Blaise Pascal, Charles Sanders Peirce, Conjunto, Demostración, Demostración en matemática, Descenso infinito, División (matemática), División euclídea, Elemento, Elemento máximo y mínimo, George Boole, Giuseppe Peano, Implicación, Inducción fuerte, Jacob Bernoulli, Matemáticas, Número, Número entero, Número natural, Negativo, Paradoja del caballo, Paradoja sorites, Parménides (diálogo), Pierre de Fermat, Platón, Positivo, Principio de buena ordenación, Progresión aritmética, Propiedad, Propiedad (lógica), Proposición, Quod erat demonstrandum, Recursión, Richard Dedekind, Teorema de Euclides, Teorema del binomio, Triángulo de Pascal.

Al-Karaŷí

Abū Bakr Muḥammad ibn al-Ḥasan al-Karaŷí (en grafía árabe: ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی o الحسین الکرخی) (c. 953 -c. 1029), también conocido como al-Karjí, fue un matemático e ingeniero persa.

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Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Augustus De Morgan

Augustus De Morgan (Madurai, India; 27 de junio de 1806 - Londres, 18 de marzo de 1871) fue un matemático y lógico británico nacido en la India.

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Axioma

Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.

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Axiomas de Peano

Los axiomas de Peano o postulados de Peano son un sistema de axiomas de segundo orden para la aritmética ideados por el matemático Giuseppe Peano en el, para definir los números naturales.

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Bhaskara I

Bhaskara o Bhaskara I (Saurastra, c. 600 - Ashmaka, c. 680) fue un matemático indio del, que fue aparentemente el progenitor en escribir números en el sistema decimal indio-arábigo con un círculo para el cero y que dio una extraordinaria y única aproximación racional de la función seno en su comentario sobre el trabajo de Ariabhata.

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Blaise Pascal

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 de junio de 1623 -París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo, teólogo católico y apologista francés.

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Charles Sanders Peirce

Charles Sanders Peirce (purse en inglés) (Cambridge, Massachusetts, 10 de septiembre de 1839-Milford, Pensilvania, 19 de abril de 1914) fue un filósofo, lógico y científico estadounidense.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.

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Demostración

El término demostración puede referirse, en esta enciclopedia, a alguno de los siguientes conceptos.

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Demostración en matemática

En matemáticas, una demostración o bien una prueba es un argumento deductivo para asegurar la verdad de una proposición matemática.

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Descenso infinito

En matemáticas y en teoría de la demostración, el descenso infinito es un método para demostrar una afirmación sobre números naturales, consistente en decir que ninguno de los números naturales de un cierto subconjunto satisface cierta propiedad.

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División (matemática)

En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir.

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División euclídea

En matemáticas, y más precisamente en la aritmética, la división euclidiana (o euclídea), también llamada algoritmo de la división, es un teorema que asegura que «el proceso habitual de división entre números enteros» puede llevarse a cabo y que se obtiene un cociente y una resta únicos.

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Elemento

El término elemento puede referirse a.

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Elemento máximo y mínimo

En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, dado un conjunto parcialmente ordenado (A,≤), un elemento a ∈ A es el elemento máximo de A si cualquier otro elemento de A es menor o igual que él; es decir, si para todo x ∈ A, x ≤ a. En la imagen, l es el máximo de A. Un elemento mínimo se define dualmente, como aquel a ∈ A tal que cualquier otro es mayor o igual que él; es decir, tal que para todo x ∈ A, a ≤ x, en la figura el elemento a es el mínimo de A. La propiedad de antisimetría de la relación de orden ≤ asegura que de existir un elemento máximo o mínimo en un conjunto, estos son únicos.

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George Boole

George Boole (Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, 2 de noviembre de 1815-Ballintemple, Condado de Cork, Irlanda, 8 de diciembre de 1864) fue un matemático y lógico británico.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta, 27 de agosto de 1858 - Turín, 20 de abril de 1932) fue un matemático, lógico y filósofo italiano, conocido por sus contribuciones a la lógica matemática y la teoría de números.

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Implicación

Implicación (del latín implicare), en su uso común, es una afirmación que conlleva otra, sin que la segunda deba ser comunicada explícitamente.

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Inducción fuerte

La inducción fuerte o inducción completa es un método de demostración matemática similar a la inducción matemática común, pero difiere en el razonamiento de lo que queremos demostrar.

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Jacob Bernoulli

Jacob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654-ibíd. 16 de agosto de 1705), también conocido como Jakob, Jacques o James Bernoulli, fue un destacado matemático y científico suizo; hermano mayor de Johann Bernoulli (miembro de la familia Bernoulli).

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número

Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Negativo

Los términos negativo y negatividad hacen referencia a varios artículos.

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Paradoja del caballo

La paradoja del caballo es una demostración (falsa) de la siguiente proposición: Todos los caballos son del mismo color.

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Paradoja sorites

La paradoja del montón (o la paradoja sorites, sorites (σωρείτης) en griego significa «pila», «montón») es una paradoja que aparece cuando la gente utiliza el «sentido común» sobre conceptos vagos, preguntándose por ejemplo: ¿En qué momento un montón de arena deja de serlo cuando se van quitando granos? Más específicamente, la paradoja se produce porque mientras el sentido común sugiere que los montones de arena tienen las siguientes propiedades, estas propiedades son inconsistentes.

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Parménides (diálogo)

Parménides (en griego, Παρμενίδης) es uno de los diálogos de Platón, perteneciente a su fase de madurez.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia; 17 de agosto de 1601La fecha de su bautismo. Según su fecha de nacimiento es desconocida.-Castres, Francia; 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés denominado por el historiador de matemáticas escocés, Eric Temple Bell, con el apodo de «príncipe de los aficionados».

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Platón

PlatónRefiere la tradición que su nombre verdadero habría sido Aristocles y que "Platón" o "el de espalda ancha" sería un pseudónimo debido a su constitución física de atleta, práctica que habría desarrollado en su juventud.

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Positivo

Positivo y positividad pueden referirse a.

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Principio de buena ordenación

En matemáticas, el principio del buen orden afirma que en cualquier conjunto de números naturales existe un mínimo, es decir, un número no mayor que algún otro del resto, siempre y cuando dicha colección no esté vacía.

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Progresión aritmética

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».

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Propiedad

La propiedad o dominio es un poder directo e inmediato sobre una cosa, que atribuye a su titular la capacidad de gozar y disponer de la cosa sin más limitaciones que las que establezcan las leyes.

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Propiedad (lógica)

En filosofía, lógica y matemática, una propiedad es un atributo o cualidad de un objeto.

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Proposición

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.

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Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa «que era lo que se quería demostrar» y se abrevia QED.

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Recursión

La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831-12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán.

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Teorema de Euclides

El teorema de Euclides es un importante teorema en teoría de números que afirma que existen infinitos números primos.

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Teorema del binomio

En matemáticas, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la n-ésima potencia de un binomio, siendo n\in\mathbb^+.

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Triángulo de Pascal

En las matemáticas, el triángulo de Tartaglia es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo.

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