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21 relaciones: Alexandre-Théophile Vandermonde, Aplicación lineal, Base (álgebra), Dependencia funcional, Determinante (matemática), Endomorfismo, Espacio vectorial, Forma canónica de Jordan, Función homogénea, Función polinómica, Grupo simétrico, Matriz de adjuntos, Matriz diagonal, Matriz diagonalizable, Matriz invertible, Número entero, Permutación, Polinomio característico, Rango (álgebra lineal), Traza (álgebra lineal), Vector, valor y espacio propios.
Alexandre-Théophile Vandermonde
Alexandre-Théophile Vandermonde (28 de febrero de 1735, París-1 de enero de 1796, ibíd.) fue un músico y químico francés que trabajó con Bézout y Lavoisier, aunque en la actualidad su nombre vaya principalmente asociado a la teoría de los determinantes en matemáticas.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Dependencia funcional
El concepto de dependencia funcional aparece en varios contextos de la matemática y la lógica (teniendo una importante aplicación en bases de datos relacionales) y se refiere a que determinados entes matemáticos pueden expresarse como funciones matemáticas de otros entes.
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Determinante (matemática)
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.
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Endomorfismo
En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Forma canónica de Jordan
En álgebra lineal, la forma canónica de Jordan es la forma de la matriz de un endomorfismo de un espacio vectorial en cierta base asociada a la descomposición en suma directa de subespacios invariantes bajo dicho endomorfismo.
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Función homogénea
En matemáticas, una función homogénea es una función tal que, si todos sus argumentos se multiplican por un escalar, entonces su valor se multiplica por alguna potencia de este escalar, llamado grado de homogeneidad, o simplemente el grado; es decir, si es un número entero, una función de variables es homogénea de grado si para cada x_1, \ldots, x_n, y s\ne 0.
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Función polinómica
Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se multiplique con un polinomio.
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Grupo simétrico
En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto X, denotado por S_X,\mathfrak_X, \Sigma_X, X! o \operatorname(X), es el grupo formado por las aplicaciones biyectivas de X en sí mismo, bajo la operación de composición de funciones.
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Matriz de adjuntos
Dada una matriz cuadrada A, su matriz de adjuntos o matriz de cofactores cof(A) es la resultante de sustituir cada término aij de A por el cofactor aij de A. El término matriz adjunta adj(A) suele crear confusión, ya que en muchos tratados clásicos sobre álgebra lineal corresponde a la matriz de cofactores traspuesta, sin embargo, en otros textos, se corresponde a la matriz de cofactores, puesto que llaman de la misma manera adjunto al cofactor y de ahí que sea adjunta.
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Matriz diagonal
En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el término usualmente hace referencia a matrices cuadradas.
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Matriz diagonalizable
En álgebra lineal, una matriz cuadrada A se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal.
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Matriz invertible
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y denotada por A^ si A\cdot A^.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Permutación
En matemáticas, una permutación de un conjunto es, en términos generales, una disposición de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, una variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla.
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Polinomio característico
En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada es un polinomio invariante por similitud matricial que tiene como raíces los valores propios de la matriz.
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Rango (álgebra lineal)
En álgebra lineal, se define el rango de una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales como la dimensión del conjunto imagen.
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Traza (álgebra lineal)
En álgebra lineal, la traza de una matriz cuadrada A de nxn está definida como la suma de los elementos de la diagonal principal de A. Es decir, donde aij representa el elemento que está en la fila i-ésima y en la columna j-ésima de A. Para cualquier otra matriz, la traza es la suma de sus valores propios.
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Vector, valor y espacio propios
En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.
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Redirecciona aquí:
Invariante algebraico (algebra lineal), Invariante algebraico de una matriz, Teoria de invariantes, Teoría de invariantes, Teoría de las invariantes.
