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Lógica proposicional

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La lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

76 relaciones: Argumento, Axioma, Álgebra de Boole, Bicondicional, Cadena de caracteres, Cálculo lógico, Cálculo proposicional de Frege, Conclusión, Condicional material, Conectiva lógica, Conjunción lógica, Conjunto, Consecuencia lógica, Consistencia (lógica), Constante lógica, Contradicción, Dilema constructivo, Dilema destructivo, Distributividad, Disyunción exclusiva, Disyunción lógica, Disyunción opuesta, Doble negación (lógica), Eliminación de la disyunción, Eliminación de la doble negación, Eliminación del bicondicional, Fórmula bien formada, Función de verdad, Función matemática, Gramática formal, Gráficos existenciales, Implicación material, Inferencia, Interpretación (lógica), Introducción de la conjunción, Introducción de la disyunción, Introducción de la negación, Introducción del bicondicional, Jan Łukasiewicz, Lógica de primer orden, Lógica de segundo orden, Lógica matemática, Lógica modal, Lógica temporal, Lenguaje formal, Lenguaje natural, Leyes de De Morgan, Modus ponendo ponens, Modus tollendo ponens, Modus tollendo tollens, ..., Negación lógica, Notación de Backus-Naur, Operación matemática, Operador, Oxford University Press, Paréntesis, Premisa, Principio de no contradicción, Principio del tercero excluido, Proposición, Prueba condicional, Quod erat demonstrandum, Razonamiento diagramático, Recursión, Reglas de inferencia, Silogismo, Silogismo hipotético, Simplificación, Sistema formal, Tabla de verdad, Tautología, Teoría de grafos, Transposición (lógica), Valor de verdad, Variable proposicional, Verdad lógica. Expandir índice (26 más) »

Año Nuevo

El Año Nuevo es la celebración del inicio del año siguiente en el calendario, en función del tipo de calendario utilizado.

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Argumento

Un argumento (del latín argumentum) es un razonamiento mediante el cual se intenta probar, refutar o justificar una proposición o tesis; es un discurso dirigido con una finalidad.

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Axioma

Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esas premisas.

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Álgebra de Boole

Álgebra de Boole también llamada álgebra booleana, en informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas.

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Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Cadena de caracteres

En programación, una cadena de caracteres, palabras, ristra de caracteres o frase (string, en inglés) es una secuencia ordenada (de longitud arbitraria, aunque finita) de elementos que pertenecen a un cierto lenguaje formal o alfabeto análogas a una fórmula o a una oración.

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Cálculo lógico

El cálculo lógico, o derivación lógica, es un algoritmo o sistema lógico que permite inferir o deducir un enunciado verdadero a partir de otro u otros que se tienen como válidamente verdaderos.

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Cálculo proposicional de Frege

Cálculo proposicional de Frege, en la Lógica matemática, el cálculo proposicional de Frege fue la primera axiomatización del cálculo proposicional.

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Conclusión

En lógica, una conclusión es una proposición al final de un argumento, luego de las premisas.

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Condicional material

El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente como implicación material, es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones.

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Conectiva lógica

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.

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Conjunción lógica

En razonamiento formal, una conjunción lógica (\and) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto sólo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.

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Consecuencia lógica

En lógica, la consecuencia lógica es la relación entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivamente válido.

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Consistencia (lógica)

En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.

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Constante lógica

En lógica, una constante lógica es una expresión que cuya presencia y posición determina la forma lógica de una proposición,Véase la introducción de y por extensión la validez o invalidez de los argumentos.

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Contradicción

En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones.

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Dilema constructivo

Dilema constructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional.

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Dilema destructivo

Dilema destructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional.

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Distributividad

En matemáticas y en particular en álgebra abstracta, la distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.

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Disyunción exclusiva

La disyunción exclusiva (también llamada "o" exclusivo, o desigualdad material en lógica proposicional) es un operador lógico simbolizado como XOR, EOR, EXOR, ⊻, ⊕ o \nleftrightarrow es un tipo de disyunción lógica de dos operandos.

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Disyunción lógica

En razonamiento formal, una disyunción lógica (\or) (en específico, una disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.

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Disyunción opuesta

En lógica proposicional, la disyunción opuesta, también conocida cómo la negación conjunta o flecha de Peirce (por su simbolización \downarrow debida a Charles Sanders Peirce), es una conectiva lógica cuyo valor de verdad resulta en verdadero sólo si ambas proposiciones son falsas, y falso de cualquier otra forma.

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Doble negación (lógica)

En lógica proposicional, la doble negación es el teorema que afirma que "Si un enunciado es verdadero, entonces no es el caso de que la declaración no es cierta".

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Eliminación de la disyunción

En lógica proposicional, la eliminación de la disyunción (a veces llamada prueba por casos o análisis de casos), es una forma de argumento válido y regla de inferencia que permite la eliminación de un argumento disjunctivo de una prueba lógica.

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Eliminación de la doble negación

En lógica proposicional, la eliminación de la doble negación (también llamada eliminación del negativo doble, introducción del doble negativo, introducción de la doble negación, o simplemente doble negación) son dos reglas de reemplazo válidas.

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Eliminación del bicondicional

La eliminación del bicondicional es el nombre de dos reglas de inferencia válidas de la lógica proposicional.

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Fórmula bien formada

En lógica matemática, una fórmula bien formada, también llamada expresión bien formada, y a menudo abreviada fbf o EBF, es una cadena de caracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado.

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Función de verdad

En lógica matemática, una función de verdad es una función que toma un conjunto de valores de verdad y devuelve un valor de verdad.

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Función matemática

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Gramática formal

Una gramática formal es una estructura matemática con un conjunto de reglas de formación que definen las cadenas de caracteres admisibles en un determinado lenguaje formal o lengua natural.

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Gráficos existenciales

Se denomina Gráficos existenciales (en inglés: existential graphs) al sistema lógico y de notación creado por el lógico y filósofo norteamericano Charles Sanders Peirce.

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Implicación material

En lógica proposicional, la implicación material es una regla de reemplazo válida que permite que una declaración condicional sea sustituida por una disyunción si y solo si el antecedente es negado.

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Inferencia

Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre proposiciones.

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Interpretación (lógica)

En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal.

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Introducción de la conjunción

Introducción de la conjunción (a veces abreviado simplemente como conjunción) es una regla de inferencia válida de la lógica proposicional.

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Introducción de la disyunción

Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional.

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Introducción de la negación

La introducción de la negación es una regla de inferencia, o regla de transformación, en el campo del cálculo proposicional.

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Introducción del bicondicional

La introducción del bicondicional es una regla de inferencia válida en lógica proposicional.

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Jan Łukasiewicz

Jan Łukasiewicz (21 de diciembre de 1878 - 13 de febrero de 1956) fue un matemático, lógico y filósofo polaco que nació en Leópolis, Galitzia (actual Ucrania).

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Lógica de primer orden

La lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.

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Lógica de segundo orden

Una lógica de segundo orden es una extensión de una lógica de primer orden en la que se añaden variables que representan propiedades, funciones y relaciones, y cuantificadores que operan sobre esas variables.

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Lógica matemática

La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal, o logística, es parte tanto de la lógica como de la matemática, y consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias.

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Lógica modal

Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.

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Lógica temporal

La lógica temporal es una extensión de la lógica modal, la cual es prácticamente usada en sistemas de reglas, donde está presente el tiempo.

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Lenguaje formal

En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos primitivos y reglas para unir esos símbolos están formalmente especificados.

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Lenguaje natural

En la filosofía del lenguaje, el lenguaje natural es la lengua o idioma hablado o escrito por humanos para propósitos generales de comunicación.

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Leyes de De Morgan

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas.

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Modus ponendo ponens

El modus ponendo ponens (latín: "el modo que, al afirmar, afirma"1, también llamado modus ponens, eliminación de la implicación o regla de separación, y generalmente abreviado MP) es una forma de argumento válido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en lógica proposicional.

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Modus tollendo ponens

El modus tollendo ponens (latín: "el modo que, al negar, afirma")1 también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del "o", abreviado ∨E,HurleyCopi y Cohen o silogismo disyuntivo (Cabe anotar que para algunos autores son dos reglas diferentes) es, en lógica clásica, una forma de argumento válida que contiene una declaración disyuntiva en una de sus premisas,HurleyCopi y Cohen y en lógica proposicional, una regla de inferencia válida.

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Modus tollendo tollens

El modus tollendo tollens (latín: "el modo que, al negar, niega", conocido como modus tollens, negación del consecuente o ley de contraposición) es una forma de argumento válida y una regla de inferencia en lógica proposicional.

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Navidad

La Navidad es una de las festividades más importantes del cristianismo, junto con la Pascua de resurrección y Pentecostés.

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Negación lógica

En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos.

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Nochebuena

La Nochebuena es la celebración cristiana de la noche en que nació Jesús, la noche del 24 de diciembre, víspera del día de Navidad (25 de diciembre).

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Nochevieja

La Nochevieja, Víspera de Año Nuevo, Año Viejo o fin de año, es la última noche del año en el calendario gregoriano, comprendiendo desde el 31 de diciembre hasta el 1 de enero (Año Nuevo).

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Notación de Backus-Naur

La notación de Backus-Naur, también conocida por sus denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), Backus-Naur formalism o Backus normal form, es un metalenguaje usado para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.

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Operación matemática

Operadores suma, resta, multiplicación y división. En álgebra, una operación es la aplicación de un operador sobre los elementos de un conjunto.

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Operador

Operadores suma,resta, multiplicación y división En matemáticas, lógica y física el término operador puede ser usado con diversas acepciones.

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Oxford University Press

La Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.

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Paréntesis

Los paréntesis (en singular, paréntesis) son signos de puntuación que se usan por pares y que encierran información.

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Premisa

En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de argumento.

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Principio de no contradicción

El principio de no contradicción, o a veces llamado principio de contradicción, es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido.

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Principio del tercero excluido

El principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertii exclusi (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio de lógica clásica según el cual la disyunción de una proposición y de su negación es siempre verdadera.

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Proposición

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.

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Prueba condicional

Una prueba condicional es una prueba de que toma la forma de afirmar un condicional, y demostrando que el antecedente del condicional lleva necesariamente al consecuente.

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Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa ‘lo que se quería demostrar’ y se abrevia QED.

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Razonamiento diagramático

El razonamiento diagramático (también llamado razonamiento gráfico o conceptografía) es el que se lleva adelante haciendo uso de representaciones visuales de los conceptos.

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Recursión

Recurrencia, recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición, siendo ésta característica discernible en términos de autorreferencialidad, autopoiesis, fractalidad, o, en otras palabras, construcción a partir de un mismo tipo.

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Reglas de inferencia

En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones).

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Silogismo

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos.

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Silogismo hipotético

En lógica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que consiste en un silogismo con una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.

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Simplificación

En lógica proposicional, la simplificación (equivale a la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes) es una inferencia inmediata válida, forma de argumento y regla de inferencia que hace que la inferencia de que, si la conjunción A y B es cierta, entonces A es verdad (o bien "B también es verdad", otra conclusión).

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Sistema formal

Un sistema formal es un tipo de sistema lógico-deductivo constituido por un lenguaje formal, una gramática formal que restringe cuales son las expresiones correctamente formadas de dicho lenguaje y las reglas de inferencia y un conjunto de axiomas que permite encontrar las proposiciones derivables de dichos axiomas.

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Tabla de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

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Tautología

En lógica proposicional, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.

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Teoría de grafos

La teoría de grafos, también llamada teoría de gráficas, es una rama de las matemáticas y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos, y que no deben ser confundidos con las gráficas que tienen una acepción muy amplia.

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Tradiciones navideñas

Las tradiciones navideñas varían de un país a otro.

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Transposición (lógica)

En la lógica proposicional, transposición es una regla de reemplazo válida de que permite que se cambie el antecedente con el consecuente de una sentencia condicional en una prueba lógica si ellos también son ambos negados.

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Valor de verdad

En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad.

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Variable proposicional

En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa.

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Verdad lógica

Una verdad lógica o verdad matemática es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que es verdadera bajo todas las interpretaciones de los componentes (distintos de las constantes lógicas) de ese lenguaje.

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2018

2018 es el año actual.

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2019

2019 será el próximo año.

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