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Matriz definida positiva

Índice Matriz definida positiva

En el álgebra lineal, una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos (Criterio de Sylvester).

8 relaciones: Criterio de Sylvester, Matriz hermitiana, Matriz simétrica, Menor (álgebra lineal), Número real, Producto escalar, Raíz cuadrada de una matriz, Vector, valor y espacio propios.

Criterio de Sylvester

En matemáticas el criterio de Sylvester se refiere a varias condiciones para determinar si una matriz simétrica o hermitiana es definida positiva o semidefinida positiva.

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Matriz hermitiana

Una matriz hermitiana (o hermítica, en memoria del matemático francés Charles Hermite) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada.

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Matriz simétrica

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene la característica de ser igual a su traspuesta.

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Menor (álgebra lineal)

En álgebra lineal, un menor o menor complementario de una matriz A es el determinante de alguna submatriz, obtenido de A mediante la eliminación de una o más de sus filas o columnas.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Producto escalar

En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.

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Raíz cuadrada de una matriz

En matemáticas, la raíz cuadrada de una matriz extiende la noción de raíz cuadrada de los números a las matrices.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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Redirecciona aquí:

Definida positiva, Matriz definida negativa, Matriz definida positivamente, Matriz positiva definida, Matriz positiva-definida.

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