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22 relaciones: Anillo (matemática), Anillo local, Base (álgebra), Cuerpo (matemáticas), Diagrama conmutativo, Dominio de ideales principales, Dualidad, Espacio vectorial, Funtor, Grupo abeliano, Homomorfismo, Ideal, Matemáticas, Módulo (matemática), Módulo proyectivo, Morfismo, Multiplicación, Número racional, Representación de grupo, Sucesión exacta, Suma directa, Teoría de categorías.
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo local
En Álgebra abstracta, los anillos locales son ciertos anillos comparativamente simples y que sirven para describir el comportamiento local de las funciones definidas sobre variedades algebraicas o variedades diferenciables.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Diagrama conmutativo
En matemática, y especialmente en teoría de categorías, un diagrama conmutativo es un diagrama de objetos (también conocidos como vértices), morfismos (también conocidos como flechas o aristas) y rutas o caminos, tales que todas las rutas directas en el diagrama con los mismos puntos finales y mismo comienzo conducen al mismo resultado por composición.
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Dominio de ideales principales
Un dominio de ideales principales (DIP) es un dominio de integridad en el que todo ideal es principal (está generado por un solo elemento).
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Dualidad
Dualidad puede referirse a.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Funtor
En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven.
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Homomorfismo
En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.
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Ideal
El término ideal puede referirse a.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Módulo (matemática)
En matemáticas, un módulo es una de las estructuras algebraicas fundamentales usadas en álgebra abstracta.
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Módulo proyectivo
En matemáticas, particularmente en álgebra abstracta y álgebra homológica, el concepto de módulo proyectivo sobre un anillo R es una generalización más flexible de la idea de un módulo libre (es decir, un módulo con vectores de base).
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Morfismo
En varios campos de las matemáticas, se llaman morfismos (u homomorfismos) a las aplicaciones entre estructuras matemáticas que preservan la estructura interna.
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Multiplicación
La multiplicación es una operación binaria y derivada de la suma que se establece en un conjunto numérico.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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Representación de grupo
En el estudio de los grupos en álgebra, una representación de grupo es una "descripción" de un grupo como grupo concreto de transformaciones (o grupo de automorfismos) de un cierto objeto matemático.
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Sucesión exacta
En álgebra abstracta un conjunto \ consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teoría de categorías
La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.
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