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Multiplicadores de Lagrange

Índice Multiplicadores de Lagrange

En los problemas de optimización, el método de los multiplicadores de Lagrange, llamados así en honor a Joseph Louis Lagrange, es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos relativos (o locales) de funciones de múltiples variables sujetas a restricciones.

21 relaciones: Cálculo de variaciones, Combinación lineal, Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, Conjunto abierto, Conjunto de nivel, Criterio de Sylvester, Curva de nivel, Derivada parcial, Distribución uniforme discreta, Extremos de una función, Función implícita, Joseph-Louis Lagrange, Matriz hessiana, McGraw Hill Education, Optimización (matemática), Punto de inflexión, Punto estacionario, Regla de la cadena, Restricción (matemáticas), Temperatura, Variables dependientes e independientes.

Cálculo de variaciones

El cálculo de variaciones o cálculo variacional es un problema matemático consistente en buscar máximos y mínimos (o más generalmente extremos relativos) de funcionales continuos definidos sobre algún espacio funcional.

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker

Las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (también conocidas como las condiciones KKT o Kuhn-Tucker) son requerimientos necesarios y suficientes para que la solución de un problema de programación matemática sea óptima.

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Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.

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Conjunto de nivel

Sea H un conjunto y f:H\to \mathbb un campo escalar sobre H. El conjunto de nivel C_k para la función f es el subconjunto de puntos x en H para los cuales f(x).

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Criterio de Sylvester

En matemáticas el criterio de Sylvester se refiere a varias condiciones para determinar si una matriz simétrica o hermitiana es definida positiva o semidefinida positiva.

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Curva de nivel

Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones, normalmente altitud sobre el nivel del mar o profundidad.

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Derivada parcial

En matemáticas, la derivada parcial de una función de varias variables es la derivada con respecto a cada una de esas variables manteniendo las otras como constantes.

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Distribución uniforme discreta

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad discreta simétrica que surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de n resultados diferentes, todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

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Extremos de una función

En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local o relativo) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).

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Función implícita

Una función se llama implícita cuando está definida mediante una ecuación de la forma f(x,\, y).

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, inscrito como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Matriz hessiana

En matemática, la matriz hessiana de un campo escalar f: \mathbb^n \longrightarrow\mathbb es la matriz cuadrada de tamaño n\times n que tiene como entradas las derivadas parciales de segundo orden.

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McGraw Hill Education

McGraw-Hill es una editorial estadounidense, con sede en Nueva York, fundada por James H. McGraw y John A. Hill en 1909.

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Optimización (matemática)

En matemáticas, estadística, economía, ciencias empíricas y ciencia de la computación, la optimización (también, optimización matemática o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.

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Punto de inflexión

En la matemática, un punto de inflexión de una función, es un punto donde los valores de una función continua en x pasan de un tipo de concavidad a otra.

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Punto estacionario

Un punto estacionario de una función de una variable real: es un número a\in \R donde la derivada de f es cero.

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Regla de la cadena

En matemáticas, dentro del dominio del análisis, la regla de la cadena (también conocida como el teorema de las funciones compuestas) es una fórmula explícita de la derivada de una función compuesta por dos funciones derivables.

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Restricción (matemáticas)

En matemáticas, la restricción de una función es otra función definida en un subconjunto del dominio de la primera, y que toma los mismos valores para esos elementos.

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Temperatura

La temperatura es una magnitud referida a la noción de calor medible mediante un termómetro.

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Variables dependientes e independientes

En un modelo matemático, un modelo estadístico y en las ciencias experimentales, los valores de las variables dependientes dependen de los valores de las variables independientes.

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Multiplicador de Lagrange, Multiplicadores de lagrange.

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