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Método de factorización de Euler

Índice Método de factorización de Euler

El método de factorización de Euler es un método de factorización basado en la representación de un entero positivo N como la suma de dos cuadrados de dos maneras distintas: Aunque la factorización algebraica de números binomiales no sirve para factorizar sumas de dos cuadrados (en efecto un número que se puede expresar de una forma como suma de dos cuadrados es un número primo) si se pueden hallar dos representaciones distintas de un número como suma de dos cuadrados se sigue de ahí una factorización: Partiendo de N.

17 relaciones: Años 1910, Algoritmo, Cuadrado perfecto, Diferencia de dos cuadrados, División por tentativa, Factorización, Leonhard Euler, Marin Mersenne, Máximo común divisor, Número binomial, Número compuesto, Número natural, Número primo, Número pseudoprimo, Números coprimos, Números pares e impares, Sin pérdida de generalidad.

Años 1910

Se denominan años 1910 al decenio del comprendida entre el y el.

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Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, es un número cuya raíz cuadrada es un número natural.

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Diferencia de dos cuadrados

En matemáticas, la diferencia de dos cuadrados es el resultado de restar un número al cuadrado (es decir, multiplicado por sí mismo), de otro número al cuadrado.

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División por tentativa

La división por tentativa es el algoritmo de factorización de enteros más sencillo y fácil de entender.

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Factorización

En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Marin Mersenne

Marin Mersenne, Marin Mersennus o le Père Mersenne (Oizé, 8 de septiembre de 1588-París, 1 de septiembre de 1648) fue un sacerdote, matemático y filósofo francés del que estudió diversos campos de la teología, matemáticas y la teoría musical.

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Máximo común divisor

En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.

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Número binomial

En matemáticas, específicamente en teoría de números, un número binomial es un número entero que puede obtenerse dando valores a un polinomio homogéneo que contiene dos términos.

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Número compuesto

Número compuesto es un número natural que tiene más de dos divisores.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Número primo

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.

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Número pseudoprimo

Los pseudoprimos son aquellos números que, sin ser primos, verifican el test de base b, o lo que es lo mismo: Siendo n perteneciente a los números enteros, se dice que n es pseudoprimo respecto la base b si es compuesto y además verifica la congruencia: b^ \equiv 1\pmod n, es decir, n divide a bn-1-1.

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Números coprimos

En matemáticas, los números coprimos (números primos entre sí o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.

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Números pares e impares

En matemáticas, un número par es un número entero que es divisible entre dos.

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Sin pérdida de generalidad

Sin pérdida de generalidad es una expresión utilizada en las demostraciones matemáticas y que introduce una suposición particular, de tal manera que el caso general pueda mostrarse que es equivalente a ese caso particular.

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