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Mínimos cuadrados

Índice Mínimos cuadrados

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados —variable independiente, variable dependiente— y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

42 relaciones: Adrien-Marie Legendre, Ajuste de curvas, Algoritmo de Levenberg-Marquardt, Análisis de la regresión, Análisis de la varianza, Análisis numérico, Aplicación lineal, C (lenguaje de programación), C++, Carl Friedrich Gauss, Ceres (planeta enano), Conjunto finito, Dependencia e independencia lineal, Distribución normal, Energía, Entropía, Error cuadrático medio, Espacio vectorial, Franz Xaver von Zach, Función continua, Función cuadrática, Giuseppe Piazzi, GNU General Public License, Gradiente, Leyes de Kepler, Mínimos cuadrados no lineales, Mínimos cuadrados ordinarios, Mecánica celeste, Optimización (matemática), Pascal (lenguaje de programación), PlanetMath, Producto escalar, Regla de Cramer, Regresión lineal, Regresión no lineal, Regresión robusta, Sistema generador, Teorema de Gauss-Márkov, Valor absoluto, Valor eficaz, Variable aleatoria, 1801.

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (-), fue un destacado matemático francés.

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Ajuste de curvas

El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales.

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Algoritmo de Levenberg-Marquardt

En matemáticas y computación, el algoritmo de Levenberg-Marquardt (LMA o simplemente LM), también conocido como el método de mínimos cuadrados amortiguados (DLS), se utiliza para resolver problemas de mínimos cuadrados no lineales.

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Análisis de la regresión

En estadística, el análisis de la regresión es un proceso estadístico para entender cómo una variable depende de otra variable.

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Análisis de la varianza

En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA por sus sigloides en inglés, ANalysis Of VAriance) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.

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Análisis numérico

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para simular aproximaciones de solución a problemas en análisis matemático.

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Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

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C (lenguaje de programación)

C es un lenguaje de programación de propósito general originalmente desarrollado por Dennis Ritchie entre 1969 y 1972 en los Laboratorios Bell, como evolución del anterior lenguaje B, a su vez basado en BCPL.

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C++

C++ es un lenguaje de programación diseñado en 1979 por Bjarne Stroustrup.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Ceres (planeta enano)

Ceres, el cuerpo menor del sistema solar n.º 1, es un planeta enano y el objeto astronómico más grande del cinturón de asteroides, región del sistema solar que se encuentra entre las órbitas de Marte y Júpiter.

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Conjunto finito

En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.

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Dependencia e independencia lineal

En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.

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Distribución normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana, distribución de Laplace-Gauss o normalidad estadística a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades.

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Energía

El término energía (del griego ἐνέργεια enérgeia, ‘actividad’ ‘operación’; de ἐνεργóς energós, ‘fuerza de acción’ o ‘fuerza de trabajo’) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, surgir, transformar o poner en movimiento.

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Entropía

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física para un sistema termodinámico en equilibrio.

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Error cuadrático medio

En estadística, el error cuadrático medio (ECM) de un estimador mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la diferencia entre el estimador y lo que se estima.

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Espacio vectorial

En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.

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Franz Xaver von Zach

Barón Franz Xaver von Zach (en húngaro: Zách János Ferenc; 4 de junio de 1754-2 de septiembre de 1832) fue un astrónomo alemán nacido en la ciudad de Pest, Hungría, miembro de la Academia de Ciencias de Hungría.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función cuadrática

En álgebra, una función cuadrática, un polinomio cuadrático, o un polinomio de grado 2, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.

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Giuseppe Piazzi

Giuseppe Piazzi (Ponte in Valtellina, 7 de julio de 1746 - Nápoles, 22 de julio de 1826) fue un astrónomo, sacerdote y religioso teatino italiano, conocido por ser el descubridor de Ceres y el fundador del observatorio astronómico de Palermo.

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GNU General Public License

La Licencia Pública General de GNU o más conocida por su nombre en inglés GNU General Public License (o simplemente sus siglas en inglés GNU GPL) es una licencia de derecho de autor ampliamente usada en el mundo del software libre y código abierto, y garantiza a los usuarios finales (personas, organizaciones, compañías) la libertad de usar, estudiar, compartir (copiar) y modificar el software.

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Gradiente

En análisis matemático, particularmente en cálculo vectorial, el gradiente o vector gradiente de un campo escalar f:\mathbb^n \longrightarrow \mathbb es un campo vectorial, denotado \nabla f. El vector gradiente de f evaluado en un punto genérico x del dominio de f indica la dirección en la cual el campo f varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente.

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Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

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Mínimos cuadrados no lineales

Los Mínimos cuadrados no lineales es la forma de análisis de mínimos cuadrados que se usa para encajar un conjunto de m observaciones con un modelo que es no lineal en n parámetros desconocidos (m > n).

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Mínimos cuadrados ordinarios

En estadística, los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) o mínimos cuadrados lineales es el nombre de un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal.

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Mecánica celeste

La mecánica celeste es la rama de la astronomía y la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos celestes en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre ellos otros cuerpos masivos.

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Optimización (matemática)

En matemáticas, estadística, economía, ciencias empíricas y ciencia de la computación, la optimización (también, optimización matemática o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.

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Pascal (lenguaje de programación)

Pascal es un lenguaje de programación creado por el profesor suizo Niklaus Wirth entre los años 1968 y 1969, y publicado en 1970.

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PlanetMath

PlanetMath es una enciclopedia libre de matemáticas colaborativa en línea.

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Producto escalar

En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.

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Regla de Cramer

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

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Regresión lineal

En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, m variables independientes X_i con m\in\mathbb^+ y un término aleatorio \varepsilon.

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Regresión no lineal

En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo: donde f es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos \theta.

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Regresión robusta

En estadística robusta, una regresión robusta es una forma de análisis de la regresión diseñada para eludir algunas limitaciones tradicionales de los métodos paramétricos y no paramétricos.

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Sistema generador

En álgebra lineal, dado un espacio vectorial V, se llama sistema generador de V a un conjunto de vectores, pertenecientes a V, a partir del cual se puede generar el espacio vectorial V completo.

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Teorema de Gauss-Márkov

En estadística, el Teorema de Gauss-Márkov, formulado por Carl Friedrich Gauss y Andréi Márkov, establece que en un modelo lineal general (MLG) en el que se establezcan los siguientes supuestos.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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Valor eficaz

Se denomina valor eficaz al valor cuadrático medio de una magnitud eléctrica.

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Variable aleatoria

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio.

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1801

1801 fue un año común comenzado en jueves según el calendario gregoriano.

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