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60 relaciones: Anillo (matemática), Anillo cociente, Aritmética modular, Axioma de elección, Álgebra graduada, Base (álgebra), Campo tensorial, Campo vectorial, Categoría (matemáticas), Categoría abeliana, Combinación lineal, Conjunto, Conjunto vacío, Conmutatividad, Covarianza y contravarianza, Cuerpo (matemáticas), Distributividad, Dominio de ideales principales, Equivalencia de categorías, Escalar (matemática), Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Espacios Lp, Estructura algebraica, Fibrado vectorial, Función (matemática), Función biyectiva, Función compuesta, Función diferenciable, Función infinitamente diferenciable, Función inyectiva, Geometría algebraica, Grupo abeliano, Homomorfismo, Homomorfismo de anillos, Ideal (teoría de anillos), Imagen (matemática), Isomorfismo, Kernel (álgebra), Módulo artiniano, Módulo inyectivo, Módulo libre, Módulo noetheriano, Módulo proyectivo, Módulo simple, Multiplicación de matrices, Núcleo (matemática), Número entero, Número natural, Número real, ..., Producto cartesiano, Representación de grupo, Subgrupo, Suma directa, Teoría de categorías, Teoría de haces, Teoremas de isomorfismo, Topología algebraica, Variedad, Variedad diferenciable. Expandir índice (10 más) »
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo cociente
En teoría de anillos, rama del álgebra abstracta, un anillo cociente, anillo factor o anillo de residuos es el anillo que se obtiene sobre el conjunto de clases de equivalencia de un anillo respecto a una relación de equivalencia a \sim b dada por a-b\in I donde I es cualquier ideal bilateral cuando las operaciones en el conjunto de clases de equivalencia son inducidas por las operaciones en el anillo original.
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Aritmética modular
En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.
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Axioma de elección
En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.
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Álgebra graduada
En matemáticas, en particular en álgebra abstracta, un álgebra graduada es un álgebra sobre un cuerpo, o más en general R-álgebra, en la cual hay una noción consistente del peso de un elemento.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Campo tensorial
Un campo tensorial es aquel en que cada punto del espacio lleva asociado un tensor.
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Campo vectorial
En matemática y física, un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial.
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Categoría (matemáticas)
En teoría de categorías, una categoría es una estructura algebraica que consta de una colección de objetos, conectados unos con otros mediante flechas tales que se cumplen las siguientes propiedades básicas: las flechas se pueden componer unas con otras de manera asociativa, y para cada objeto existe una flecha que se comporta como un elemento neutro bajo la composición.
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Categoría abeliana
En matemáticas una categoría abeliana es una categoría en la cual los morfismos tienen estructura de grupo abeliano, existen tanto núcleos y conúcleos y tienen propiedades deseables.
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Combinación lineal
En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto vacío
Desde principios del, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Covarianza y contravarianza
Covarianza y contravarianza son conceptos empleados frecuentemente en áreas de la matemática y la física teórica.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Distributividad
En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.
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Dominio de ideales principales
Un dominio de ideales principales (DIP) es un dominio de integridad en el que todo ideal es principal (está generado por un solo elemento).
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Equivalencia de categorías
En teoría de categorías, una rama de la matemática abstracta, una equivalencia de categorías es una relación entre dos categorías que establece que ambas categorías son "esencialmente la misma".
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Escalar (matemática)
Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacios Lp
Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.
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Estructura algebraica
En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico, es una n-tupla (a1, a2,..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.
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Fibrado vectorial
En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable).
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función compuesta
En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones.
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Función diferenciable
El concepto de función diferenciable es una generalización para el cálculo en varias variables del concepto más simple de función derivable.
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Función infinitamente diferenciable
Una función suave o infinitamente diferenciable es una función que admite derivadas de cualquier orden, y por tanto todas sus derivadas de cualquier orden son continuas.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Geometría algebraica
La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Homomorfismo
En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.
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Homomorfismo de anillos
Un homomorfismo de anillos es una aplicación entre anillos que conserva las estructuras de ambos como anillos.
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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Imagen (matemática)
En matemáticas, la imagen, campo de valores o rango de una función f \colon X \to Y \,, también llamada la imagen de X bajo f, es el conjunto contenido en Y formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Kernel (álgebra)
En álgebra, el kernel De la palabra alemana "kernel", que significa núcleo o núcleo de un homomorfismo mide el grado en que el homomorfismo no es inyectivo.
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Módulo artiniano
En álgebra abstracta, un módulo artiniano es un módulo que satisface la condición de la cadena descendente en el conjunto parcialmente ordenado de sus submódulos.
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Módulo inyectivo
En matemáticas, un módulo inyectivo es un módulo Q que comparte ciertas propiedades deseables con el Z-módulo Q de todos los números racionales.
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Módulo libre
En matemática, un módulo libre es un módulo que tiene una base libre.
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Módulo noetheriano
En álgebra, un módulo noetheriano es un módulo que satisface la condición de la cadena ascendente en sus submódulos, los cuales forman un orden parcial por inclusiones.
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Módulo proyectivo
En matemáticas, particularmente en álgebra abstracta y álgebra homológica, el concepto de módulo proyectivo sobre un anillo R es una generalización más flexible de la idea de un módulo libre (es decir, un módulo con vectores de base).
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Módulo simple
En matemáticas, específicamente en teoría de anillos, los módulos simples sobre un anillo R son los módulos (izquierdos o derechos) sobre R que no tienen ningún submódulo propio no nulo.
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Multiplicación de matrices
En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.
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Núcleo (matemática)
En matemáticas y especialmente en álgebra lineal, dada la transformación lineal T:V\to W, el kernel o núcleo de T, denotado por \operatorname(T) o \operatorname(T), se define como el conjunto de todos los vectores en V cuya imagen bajo T sea el vector nulo de W, es decir, el \operatorname(T) se define como.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Producto cartesiano
En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
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Representación de grupo
En el estudio de los grupos en álgebra, una representación de grupo es una "descripción" de un grupo como grupo concreto de transformaciones (o grupo de automorfismos) de un cierto objeto matemático.
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Subgrupo
En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teoría de categorías
La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.
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Teoría de haces
En matemática, un haz F sobre un espacio topológico dado, X, proporciona, para cada conjunto abierto U de X, un conjunto F(U), de estructura más rica.
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Teoremas de isomorfismo
Los teoremas de isomorfismo o, más propiamente, teoremas de isomorfismo de Noether, son tres resultados importantes de la teoría de grupos.
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Topología algebraica
La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.
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Variedad
#REDIRECCIÓN Variedad (matemáticas).
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Variedad diferenciable
En geometría y topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en \mathbb^n.
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