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Número real

Índice Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.

79 relaciones: Algoritmo, Análisis matemático, Antigua Grecia, Antiguo Egipto, Asíntota, Augustin Louis Cauchy, Axioma del supremo, Álgebra de Lie, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Cálculo infinitesimal, Cero, China (región), Complejidad de Kolmogórov, Conjunto numerable, Constructivismo (matemáticas), Cortes de Dedekind, Cuerpo (matemáticas), Definición (matemática), División (matemática), División por cero, Elemento supremo e ínfimo, Europa, Física, Fracción, Fracción egipcia, Función matemática, Función real, Geometría, Geometría analítica, Georg Cantor, Gottfried Leibniz, India, Isaac Newton, Isomorfismo, Joseph-Louis de Lagrange, Karl Weierstraß, Límite de una función, Lógica matemática, Leonhard Euler, Ley de tricotomía, Matemática babilónica, Matemáticas, Matemáticas discretas, Matemáticas en el Antiguo Egipto, Matriz (matemáticas), Número algebraico, Número complejo, Número decimal, Número entero, ..., Número hiperreal, Número irracional, Número π, Número negativo, Número racional, Número trascendente, Orden total, Par ordenado, Pitágoras, Polinomio, R, Raíz cuadrada de dos, Radicación, Relación de equivalencia, René Descartes, Richard Dedekind, Siglo XI a. C., Siglo XVII, Siglo XVIII, Sistema formal, Sucesión de Cauchy, Teoría (lógica), Teoría de conjuntos, Teoría de la medida, Teoría de modelos, 0,9 periódico, 1871, 500 a. C., 600. Expandir índice (29 más) »

Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este del griego arithmos, que significa «número», quizá también con influencia del nombre del matemático persa Al-Juarismi)1​ es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que permitan la resolución o la toma de decisiones, de un problema, que pueden ser incluso  situaciones de nuestra vida cotidiana. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador de su patrón.

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Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos, tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Antigua Grecia

El término Antigua Grecia se refiere al periodo de la historia de Grecia que abarca desde la Edad oscura de Grecia, comenzando en el 1200 a. C. y la invasión dórica, hasta el año 146 a. C. y la conquista romana de Grecia tras la batalla de Corinto.

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Antiguo Egipto

El antiguo Egipto fue una civilización que surgió al agruparse los asentamientos situados en las riberas del cauce medio y bajo del río Nilo.

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Asíntota

En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy Mel (París, 21 de agosto de 1789 - Sceaux, Lion 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés, miembro de la Academia de Ciencias de Francia y profesor en la Escuela politécnica.

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Axioma del supremo

En análisis real, se denomina axioma del supremo o axioma de completitud a uno de los axiomas que componen el cuerpo de los números reales, el cual establece: Esta propiedad es esencial para que el cuerpo de los números reales se vuelva un espacio completo, ya que otros cuerpos que no satisfacen el axioma, como el cuerpo de los números racionales, no son completos.

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Álgebra de Lie

En matemática, un álgebra de Lie es la estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, asociada usualmente a los grupos de Lie y usadas en el estudio geométrico de esos los propios grupos y de otras variedades diferenciables.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Brunswick; 30 de abril de 1777 - Gotinga; 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Cálculo infinitesimal

El cálculo infinitesimal, cálculo de infinitesimales o simplemente "Cálculo" constituye una parte muy importante de la matemática moderna.

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Cero

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa.

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China (región)

China (chino tradicional: 中國; chino simplificado: 中国; Tongyong Pinyin: Jhongguó; Hanyu Pinyin:; Wade-Giles (chino mandarín): Chung¹kuo²) es una región cultural, una civilización antigua, y, dependiendo de la perspectiva, una entidad nacional o multinacional que se extiende en gran parte del Este de Asia.

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Complejidad de Kolmogórov

En la teoría de la computación, la complejidad de Kolmogórov es una medida de la cantidad de recursos computacionales necesarios para describir una cierta cantidad de información, debe su nombre a Andréi Kolmogórov.

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Conjunto numerable

En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto con la misma cardinalidad que algún subconjunto de los números naturales.

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Constructivismo (matemáticas)

En la filosofía de las matemáticas, la escuela constructivista o el constructivismo requiere para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que él mismo pueda ser encontrado o "construido".

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Cortes de Dedekind

Las cortaduras de Dedekind son clases de números racionales que representan la primera construcción formal del conjunto de los números reales.

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Cuerpo (matemáticas)

En álgebra abstracta, un cuerpo (a veces llamado campo como traducción de inglés field) es una estructura algebraica en la cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números ordinarios.

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Definición (matemática)

En matemática, definición, en términos generales, es delimitar, o sea, indicar, expresar el límite que separa un objeto de todos los demás.

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División (matemática)

En matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números a dividir.

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División por cero

En matemáticas, la división entre cero es aquella división en la que el divisor es igual a cero.

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Elemento supremo e ínfimo

En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado (P, T un subconjunto no vacío de \mathbb.

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Europa

Europa es uno de los continentes que conforman el supercontinente euroasiático, situado entre los paralelos 35º 30’ y 70º 30’ de latitud norte.

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Física

La física es una de las ciencias naturales que se encarga del estudio de la energía, la materia, el tiempo y el espacio, así como las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.

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Fracción

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

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Fracción egipcia

Una fracción egipcia es la suma de fracciones unitarias distintas, es decir, de fracciones de numerador 1 y cuyos denominadores sean enteros positivos distintos.

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Función matemática

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función real

Una función real f\, es una función matemática cuyo dominio y codominio están contenidos en el conjunto de los números reales denotado como \mathbb, es decir, es una función: En general se trata de funciones continuas, o bien discontinuas cuando están representadas por tramos, a diferencia de las funciones discretas, que son siempre discontinuas.

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Geometría

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.

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Geometría analítica

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia con profundidad las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845-Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático nacido en Rusia, aunque de ascendencia alemana y judía.

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Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646-Hannover, 14 de noviembre de 1716), fue un filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político alemán.

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India

La India ―oficialmente República de la India (en hindi, भारत गणराज्य, Bhārat Gaṇarājya; en inglés, Republic of India)― es un país soberano ubicado en el sur de Asia.

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Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; -Kensington, Londres) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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Joseph-Louis de Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, bautizado como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano naturalizado francés, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Karl Weierstraß

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (escrito Weierstrass cuando no está disponible el carácter "ß") (Ostenfelde, 31 de octubre de 1815~Berlín, 19 de febrero de 1897) fue un matemático alemán que se suele citar como el «padre del análisis moderno».

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Límite de una función

El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones.

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Lógica matemática

La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal, o logística, es parte tanto de la lógica como de la matemática, y consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán, en español) (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Imperio ruso, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático, físico y filósofo suizo.

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Ley de tricotomía

En matemáticas, la ley de tricotomía dice que cada número real es positivo, negativo, o cero.

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Matemática babilónica

La matemática babilónica (también conocida como matemática asirio-babilónica) se refiere al conjunto de conocimientos matemáticos que desarrollaron los pueblos de Mesopotamia, desde la temprana civilización sumeria hasta la caída de Babilonia en el 539 a. C. Los textos de matemática babilónica son abundantes y están bien editados;Asger AABOE: «The culture of Babylonia: babylonian mathematics, astrology, and astronomy», en John Boardman, I. E. S. Edwards, N. G. L. Hammond, E. Sollberger y C. B. F. Walker (eds.): The assyrian and babylonian empires and other states of the Near East, from the eighth to the sixth centuries B. C. Cambridge University Press, 1991.

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Matemáticas discretas

Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.

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Matemáticas en el Antiguo Egipto

Las matemáticas en el Antiguo Egipto constituyeron la rama de la ciencia que más se desarrolló, y podemos estudiarlas a partir del papiro Rhind, que enuncia: Reglas para estudiar la naturaleza y para comprender todo lo que existe, todo misterio, todo secreto.

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Matriz (matemáticas)

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números.

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Número algebraico

Un número algebraico es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación algebraica de la forma: Donde.

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Número complejo

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número decimal

Un decimal es un número no entero y representa una fracción o parte de un número entero, pero no de cualquier número entero sino de la unidad.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales \mathbb.

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Número hiperreal

Los números hiperreales son una extensión del conjunto de los números reales que permiten entre otros formalizar algunas operaciones con infinitésimos, y probar algunos resultados clásicos del análisis real de manera más sencilla.

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Número irracional

En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y sean enteros y sea diferente de cero.

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Número π

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

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Número negativo

Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 o π.

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Número racional

Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Número trascendente

Un número trascendente, también número trascendental, es un número real o complejo que no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros no todos nulos.

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Orden total

En matemáticas, un orden total, orden lineal, orden simple, o simplemente orden en un conjunto X es una relación binaria sobre X que es: reflexiva, transitiva, antisimétrica, y total; esto es, si se denota una tal relación por ≤, lo siguiente vale para cualesquiera a, b, y c en X.

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Par ordenado

En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro.

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Pitágoras

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos, ''c''. 569-Metaponto, c. 475 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.

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Polinomio

En matemáticas, un polinomio (del latín polynomium, y este del griego, πολυς polys ‘muchos’ y νόμος nómos ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes).

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R

La r (en mayúscula R, nombre erre, plural erres) es la decimonovena letra y la decimoquinta consonante del alfabeto español, y la decimoctava letra del alfabeto latino básico.

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Raíz cuadrada de dos

La raíz cuadrada de 2, se define como el único número real positivo tal que, multiplicado por sí mismo, es igual a 2.

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Radicación

En matemática, la radicación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a..

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Relación de equivalencia

En teoría de conjuntos y álgebra la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.

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René Descartes

René Descartes, también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831 - 12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán.

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Siglo XI a. C.

El siglo XI antes de nuestra era comenzó el 1 de enero de 1100 a. C.

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Siglo XVII

El siglo XVII (17) d. C. (siglo decimoséptimo después de Cristo) o siglo XVII EC (siglo decimoséptimo de la era común) comenzó el 1 de enero de 1601 y terminó el 31 de diciembre de 1700.

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Siglo XVIII

El siglo XVIII d. C. (siglo decimoctavo después de Cristo) o siglo XVIII e.c (siglo decimoctavo de la era común) comenzó el 1 de enero del año 1701 y terminó el 31 de diciembre de 1800.

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Sistema formal

Un sistema formal es un tipo de sistema lógico-deductivo constituido por un lenguaje formal, una gramática formal que restringe cuales son las expresiones correctamente formadas de dicho lenguaje y las reglas de inferencia y un conjunto de axiomas que permite encontrar las proposiciones derivables de dichos axiomas.

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Sucesión de Cauchy

En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea, siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.

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Teoría (lógica)

En lógica, una teoría es un conjunto de proposiciones dentro de un lenguaje formal que es semánticamente completo en el sentido de que todo modelo que satisface todas las proposiciones de la teoría también satisface cualquier otra proposición que sea consecuencia de la misma.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de la medida

La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.

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Teoría de modelos

En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.

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0,9 periódico

En matemáticas, 0,999...

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1871

1871 (MDCCCLXXI) fue un año normal comenzado en domingo según el calendario gregoriano.

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500 a. C.

Sin descripción.

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600

600 (DC) fue un año bisiesto comenzado en viernes del calendario juliano, en vigor en aquella fecha.

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