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81 relaciones: Algoritmo, Análisis funcional, Aplicación lineal, Aprendizaje automático, Base (álgebra), Base ortonormal, Bicondicional, Complemento ortogonal, Conjunto abierto, Convenio de suma de Einstein, Conversión lógica, Cuerpo (matemáticas), Descomposición en valores singulares, Desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, Dimensión de un espacio vectorial, Dominio de una función, Endomorfismo, Espacio de Banach, Espacio de Hilbert, Espacio métrico completo, Espacio prehilbertiano, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Espectro de un operador, Factorización QR, Física, Función identidad, Función sobreyectiva, Funciones abiertas y cerradas, Geometría de Riemann, Idempotencia, Imagen (matemática), Marco (álgebra lineal), Matemáticas, Matriz (matemática), Matriz cero, Matriz cuadrada, Matriz de Hessenberg, Matriz definida positiva, Matriz diagonalizable, Matriz identidad, Matriz transpuesta, Matriz traspuesta conjugada, Mínimos cuadrados ordinarios, Medida (matemáticas), Multiplicación de matrices, Núcleo (matemática), Número complejo, Número de condición, Número entero, ..., Número real, Norma matricial, Operador hermítico, Operador lineal acotado, Ortogonalidad (matemática), Polinomio característico, Polinomio mínimo de un endomorfismo, Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt, Producto escalar, Producto exterior, Proyección oblicua, Proyección tridimensional, Pseudoinversa de Moore-Penrose, Punto (geometría), Rango (álgebra lineal), Regresión lineal, Retículo (matemáticas), Subespacio invariante, Subespacio vectorial, Suma directa, Teorema de Hahn–Banach, Teorema de la gráfica cerrada, Topología traza, Transformación de Householder, Traza (álgebra lineal), Trigonometría esférica, Variable instrumental, Vector, Vector unitario, Vector, valor y espacio propios, 1-forma. Expandir índice (31 más) »
Algoritmo
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.
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Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Aprendizaje automático
El aprendizaje automático (AA), aprendizaje automatizado, aprendizaje de máquinas o aprendizaje computacional (del inglés, machine learning) es el subcampo de las ciencias de la computación y una rama de la inteligencia artificial, cuyo objetivo es desarrollar técnicas que permitan que las computadoras aprendan.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Base ortonormal
En álgebra lineal, una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H, es un conjunto de elementos cuyo span es denso en el espacio, en el que los elementos son mutuamente ortogonales y normales, es decir, de magnitud unitaria.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Complemento ortogonal
En los campo matemáticos del álgebra lineal y del análisis funcional, el complemento ortogonal de un subespacio vectorial F de un espacio vectorial E sobre \mathbb dotado de un producto escalar \langle \cdot, \cdot \rangle es el conjunto F^\bot de todos los vectores de E que son ortogonales a todo vector de F. Es decir, F^\bot.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Convenio de suma de Einstein
Se denomina convenio de suma de Einstein, notación de Einstein o notación indexada a la convención utilizada para abreviar la escritura de sumatorios, en el que se suprime el símbolo de sumatorio representado con la letra griega sigma - \Sigma.
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Conversión lógica
Se dice convertir una proposición, en referencia a lo que tradicionalmente han sido los juicios aristotélicos, a la sustitución de los términos entre sí.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Descomposición en valores singulares
En álgebra lineal, la descomposición en valores singulares (o DVS) de una matriz real o compleja es una factorización de la misma con muchas aplicaciones en estadística y otras disciplinas.
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Desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz
En matemáticas, la desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, también conocida como desigualdad de Schwarz, desigualdad de Cauchy o desigualdad de Cauchy-Schwarz, es una desigualdad que se encuentra en diversas áreas de la matemática, como el álgebra lineal, el análisis matemático y la teoría de probabilidades.
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Dimensión de un espacio vectorial
La dimensión de un espacio vectorial (también llamada dimensión de Hamel de un espacio vectorial, para distinguirla de la dimensión de Hilbert en el caso de los espacios de Hilbert) es el número de vectores que forman una base de Hamel del espacio vectorial.
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Dominio de una función
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f:X\to Y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.
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Endomorfismo
En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio.
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Espacio de Banach
En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio prehilbertiano
En matemáticas, un espacio prehilbertiano o espacio prehilbert es un espacio vectorial provisto de un producto escalar.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Espectro de un operador
El espectro de un operador es un conjunto de valores complejos que generaliza el concepto de valor propio (autovalor) a espacios vectoriales de dimensión infinita.
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Factorización QR
En álgebra lineal, la descomposición o factorización QR de una matriz es una descomposición de la misma como producto de una matriz ortogonal por una triangular superior.
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Física
La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.
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Función identidad
En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio largo.
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Función sobreyectiva
En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.
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Funciones abiertas y cerradas
En topología, una función abierta es una función entre dos espacios topológicos cuando la imagen de un conjunto abierto es un conjunto abierto.
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Geometría de Riemann
En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales (por ejemplo, una variedad de Riemann) con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.
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Idempotencia
En matemática y lógica, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.
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Imagen (matemática)
En matemáticas, la imagen, campo de valores o rango de una función f \colon X \to Y \,, también llamada la imagen de X bajo f, es el conjunto contenido en Y formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.
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Marco (álgebra lineal)
En álgebra lineal, un marco de un espacio prehilbertiano es una generalización de una base de un espacio de vectorial a conjuntos que pueden ser linealmente dependientes.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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Matriz cero
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos iguales a cero.
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Matriz cuadrada
Una matriz A de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n.
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Matriz de Hessenberg
En álgebra lineal, una matriz de Hessenberg es una matriz "casi" triangular.
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Matriz definida positiva
En el álgebra lineal, una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos (Criterio de Sylvester).
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Matriz diagonalizable
En álgebra lineal, una matriz cuadrada A se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal.
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Matriz identidad
En álgebra lineal, la matriz identidad es una matriz que cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices.
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Matriz transpuesta
Sea A una matriz con m filas y n columnas.
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Matriz traspuesta conjugada
En matemáticas, la matriz transpuesta conjugada, matriz adjunta o simplemente adjunta de una matriz A, es una matriz A^(también denotada como A^*, o como A^H) obtenida de A mediante la obtención de su transpuesta y después de su conjugada compleja.
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Mínimos cuadrados ordinarios
En estadística, los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) o mínimos cuadrados lineales es el nombre de un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal.
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Medida (matemáticas)
En matemáticas, el concepto de medida es la generalización y formalización de las medidas geométricas y otras nociones como la probabilidad de los sucesos aleatorios.
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Multiplicación de matrices
En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.
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Núcleo (matemática)
En matemáticas y especialmente en álgebra lineal, dada la transformación lineal T:V\to W, el kernel o núcleo de T, denotado por \operatorname(T) o \operatorname(T), se define como el conjunto de todos los vectores en V cuya imagen bajo T sea el vector nulo de W, es decir, el \operatorname(T) se define como.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número de condición
En el campo del análisis numérico, el número de condición de una función respecto de su argumento mide cuánto se modifica el valor de salida si se realiza un pequeño cambio en el valor de entrada.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Norma matricial
En matemáticas, una norma matricial es una extensión de la noción natural de norma vectorial a las matrices.
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Operador hermítico
Un operador hermítico (también llamado operador hermitiano, en honor a Charles Hermite) definido sobre un espacio de Hilbert es un operador lineal que, sobre un cierto dominio, coincide con su propio operador adjunto.
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Operador lineal acotado
Un operador lineal acotado u operador acotado es una aplicación lineal definida sobre un espacio vectorial normado tal que la norma de sus valores puede acotarse.
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Ortogonalidad (matemática)
En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego ὀρθός ‘recto’ y γωνία ‘ángulo’) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad.
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Polinomio característico
En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada es un polinomio invariante por similitud matricial que tiene como raíces los valores propios de la matriz.
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Polinomio mínimo de un endomorfismo
En álgebra lineal, el polinomio mínimo \mu_f de un endomorfismo f de un espacio vectorial E sobre un cuerpo \mathbb (o m_A de una matriz A de dimensión n\times n interpretando A como la matriz en cierta base de E, pues se verá que el polinomio es independiente de la elección de esta base) es el polinomio mónico p sobre \mathbb de menor grado tal que p(f).
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Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto interno, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Producto exterior
En matemáticas, el producto exterior de vectores (o producto de cuña, por el símbolo \wedge utilizado para denotarlo) es una construcción algebraica utilizada en geometría para estudiar áreas, volúmenes y sus análogos de dimensiones superiores.
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Proyección oblicua
En geometría euclidiana, proyección oblicua es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
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Proyección tridimensional
La proyección tridimensional se refiere a un conjunto de técnicas para representar un objeto tridimensional en una superficie bidimensional.
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Pseudoinversa de Moore-Penrose
En matemáticas, y en particular álgebra lineal, la pseudoinversa de una matriz es una generalización de la matriz inversa.
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Punto (geometría)
El punto en la geometría es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.
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Rango (álgebra lineal)
En álgebra lineal, se define el rango de una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales como la dimensión del conjunto imagen.
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Regresión lineal
En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, m variables independientes X_i con m\in\mathbb^+ y un término aleatorio \varepsilon.
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Retículo (matemáticas)
En matemáticas, específicamente en álgebra y teoría del orden, un retículo es una estructura algebraica en un conjunto: A \, con una relación binaria: \mathcal que es conjunto parcialmente ordenado y dos operaciones binarias, con la propiedad fundamental de que toda pareja a, b \in A de elementos tiene un único supremo (o extremo superior) en A, \; \sup(a,b) \in A y un único ínfimo (o extremo inferior) en A, \; \inf(a,b) \in A. El término «retículo» viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
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Subespacio invariante
En álgebra lineal, un subespacio invariante es un subespacio vectorial que contiene las transformadas de sus vectores, dada la aplicación lineal correspondiente.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teorema de Hahn–Banach
En matemáticas, el teorema de Hahn–Banach es una herramienta importante en análisis funcional.
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Teorema de la gráfica cerrada
En matemáticas, el teorema del grafo cerrado puede referirse a uno de varios resultados básicos que caracterizan a las funciones continuas en términos de sus gráficas.
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Topología traza
En topología, la topología traza (también, inducida o relativa) es la topología que se define sobre un subconjunto Y\subseteq X a partir de la topología del espacio topológico X.
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Transformación de Householder
En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano.
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Traza (álgebra lineal)
En álgebra lineal, la traza de una matriz cuadrada A de nxn está definida como la suma de los elementos de la diagonal principal de A. Es decir, donde aij representa el elemento que está en la fila i-ésima y en la columna j-ésima de A. Para cualquier otra matriz, la traza es la suma de sus valores propios.
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Trigonometría esférica
La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos.
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Variable instrumental
En estadística, econometría, epidemiología y disciplinas afines, el método de variables instrumentales (VV. II.) se utiliza para estimar relaciones causales cuando los experimentos controlados no son factibles o cuando un tratamiento no es administrado exitosamente a cada unidad en un experimento aleatorio.
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Vector
En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.
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Vector unitario
En álgebra lineal y física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.
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Vector, valor y espacio propios
En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.
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1-forma
En álgebra lineal, una 1-forma o uno-forma o covector (también llamado función lineal), es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares.
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Operador de proyeccion, Proyección (álgebra lineal), Proyección lineal.
