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Operador laplaciano

Índice Operador laplaciano

En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial elíptico de segundo orden, denotado como Δ, relacionado con ciertos problemas de minimización de ciertas magnitudes sobre un cierto dominio.

42 relaciones: Análisis complejo, Armónicos esféricos, Campo gravitatorio, Cálculo vectorial, Cohomología de De Rham, Coordenadas cartesianas, Coordenadas cilíndricas, Coordenadas esféricas, Coordenadas ortogonales, Derivada parcial, Determinante (matemática), Divergencia (matemática), Dual de Hodge, Ecuación de Laplace, Ecuación de Poisson, Ecuación diferencial, Electrostática, Energía cinética, Factores de escala (coordenadas ortogonales), Física, Forma diferencial, Función armónica, Función de onda, Gradiente, Identidades de Green, Δ, Laplaciano vectorial, Leyes de Fick, Matemáticas, Mecánica cuántica, Nabla, Onda, Operador diferencial, Pierre-Simon Laplace, Simetría esférica, Tensión mecánica, Tensor métrico, Teoría de Hodge, Teoría del potencial, Teorema fundamental del cálculo, Variedad de Riemann, Variedad pseudoriemanniana.

Análisis complejo

El análisis complejo (o teoría de las funciones de variable compleja) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas.

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Armónicos esféricos

En matemáticas, los armónicos esféricos son funciones armónicas que representan la variación espacial de un conjunto ortogonal de soluciones de la ecuación de Laplace cuando la solución se expresa en coordenadas esféricas.

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Campo gravitatorio

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad.

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Cálculo vectorial

El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones.

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Cohomología de De Rham

En geometría diferencial, las formas diferenciales en la variedad diferenciable que son derivadas exteriores se llaman exactas; y las formas tales que sus derivadas exteriores son 0 se llaman cerradas (véase formas diferenciales cerradas y exactas).

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática (funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica), o del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen.

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Coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o azimutal.

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Coordenadas esféricas

El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

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Coordenadas ortogonales

Un sistema de coordenadas ortogonales es un sistema de coordenadas tal que en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son ortogonales entre sí.

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Derivada parcial

En cálculo diferencial, una derivada parcial de una función de diversas variables, es la derivada respecto a cada una de esas variables manteniendo las otras como constantes.

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Determinante (matemática)

En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo.

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Divergencia (matemática)

La divergencia de un campo vectorial mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva, y si tiene "sumideros", la divergencia será negativa.

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Dual de Hodge

En matemáticas, el operador estrella de Hodge en el espacio vectorial V es un operador lineal en el álgebra exterior de V, intercambiando los subespacios de k-vectores y el de n−k-vectores donde n.

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Ecuación de Laplace

En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace.

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Ecuación de Poisson

En matemática y física, la ecuación de Poisson es una ecuación en derivadas parciales con un amplio uso en electrostática, ingeniería mecánica y física teórica.

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Ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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Electrostática

La electrostática es la rama de la Física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio.

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Energía cinética

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento.

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Factores de escala (coordenadas ortogonales)

Los factores de escala o coeficientes métricos de un sistema de coordenadas ortogonales sobre el espacio euclídeo son las funciones que caracterizan el tensor métrico expresado en dichas coordenadas.

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Física

La física es una de las ciencias naturales que se encarga del estudio de la energía, la materia, el tiempo y el espacio, así como las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.

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Forma diferencial

En geometría diferencial, la forma diferencial es un objeto matemático perteneciente a un espacio vectorial que aparece en el cálculo multivariable, cálculo tensorial o en física.

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Función armónica

En matemáticas, sea f: D → R (donde D es un subconjunto abierto de Rn) una función real de n variables, se la llama armónica en D si sobre D tiene derivadas parciales continuas de primer y segundo orden y satisfacen la ecuación de Laplace: en D. Esto se suele escribir como.

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Función de onda

En mecánica cuántica, una función de onda \psi (\mathbf;t) es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas.

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Gradiente

En análisis matemático (cálculo avanzado), particularmente en análisis vectorial, el gradiente o también conocido como vector gradiente, denotado \nabla f de un campo escalar f, es un campo vectorial.

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Identidades de Green

En matemáticas, las identidades de Green son un conjunto de igualdades en cálculo vectorial.

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Δ

Delta (mayúscula Δ, minúscula δ) es la cuarta letra del alfabeto griego.

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Laplaciano vectorial

En matemáticas y física, el operador Laplaciano vectorial \nabla^2, nombrado así en honor a Pierre-Simon Laplace, es un operador diferencial definido sobre un campo vectorial.

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Leyes de Fick

Las leyes de Fick sobre la difusión son leyes cuantitativas, escritas en forma de ecuación diferencial que describen matemáticamente al proceso de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico.

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Mecánica cuántica

La mecánica cuántica es una disciplina de la física encargada de brindar una descripción fundamental de la naturaleza a escalas espaciales pequeñas.

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Nabla

∇ El símbolo nabla.

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Onda

En física, una onda (del latín unda) consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad del espacio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, implicando un transporte de energía sin transporte de materia.

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Operador diferencial

En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación.

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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge, Normandía, Francia, 28 de marzo de 1749-París, 5 de marzo de 1827) fue un astrónomo, físico y matemático francés.

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Simetría esférica

La simetría esférica es la simetría respecto a un punto central, de modo que un sistema físico o geométrico tiene simetría esférica cuando todos los puntos a una cierta distancia del punto central son equivalentes.

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Tensión mecánica

En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica a la magnitud física que representa la fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material sobre una superficie real o imaginaria de un medio continuo.

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Tensor métrico

En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.

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Teoría de Hodge

En matemáticas, la teoría de Hodge es una herramienta útil en el estudio de las formas diferenciales en una variedad diferenciable M. Con mayor precisión, se utiliza para el estudio del grupo de cohomología de M, con coeficientes reales, mediante el uso del operador laplaciano asociado a una métrica de Riemann definida en M. La teoría fue desarrollada por W. V. D. Hodge en los años 1930 como una extensión de la cohomología de De Rham, aplicándose principalmente para.

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Teoría del potencial

En matemáticas y física matemática la teoría del potencial puede definirse como el estudio de las funciones armónicas.

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Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

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Variedad de Riemann

En la geometría de Riemann, una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interior de manera que varíe suavemente punto a punto.

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Variedad pseudoriemanniana

En geometría diferencial, una variedad pseudoriemanniana es una variedad diferenciable equipada con un tensor métrico (0,2)-diferenciable, simétrico, que es no degenerado en cada punto de la variedad.

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Redirecciona aquí:

Laplaciano, Operador de Laplace.

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