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Programa de Hilbert

Índice Programa de Hilbert

En matemáticas, el Programa de Hilbert, formulado por el matemático alemán David Hilbert en la década de 1920, fue una solución propuesta ante la crisis fundacional de las matemáticas, en épocas en que en los primeros intentos por clarificar los fundamentos de la matemática contenían paradojas e inconsistencias.

31 relaciones: Alemania, Alfred Tarski, Algoritmo, Análisis real, Aritmética, Axioma, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Consecuencia lógica, Cuerpo algebraicamente cerrado, David Hilbert, Decidibilidad, Finitismo, Formalismo matemático, Fundamentos de las matemáticas, Geometría analítica, Geometría euclidiana, Gerhard Gentzen, Imperio austrohúngaro, Inducción transfinita, Kurt Gödel, Lógica de primer orden, Lógica matemática, Matemáticas, Número ordinal (teoría de conjuntos), Oxford University Press, Paradoja, Sistema formal, Teoría de conjuntos, Teoría de la demostración, Teoremas de incompletitud de Gödel.

Alemania

Alemania, oficialmente República Federal de Alemania, es uno de los veintisiete Estados soberanos que forman la Unión Europea.

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Alfred Tarski

Alfred Tarski -originalmente Alfred Teitelbaum- (14 de enero de 1901—26 de octubre de 1983) fue un lógico, matemático y filósofo polaco.

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Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Análisis real

El análisis real o teoría de las funciones de variable real es la rama del análisis matemático que tiene que ver con el conjunto de los números reales y las funciones de números reales.

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Aritmética

La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός, a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.

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Axioma

Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.

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Axiomas de Peano

Los axiomas de Peano o postulados de Peano son un sistema de axiomas de segundo orden para la aritmética ideados por el matemático Giuseppe Peano en el, para definir los números naturales.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

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Consecuencia lógica

En lógica, la consecuencia lógica es la relación entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivamente válido.

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Cuerpo algebraicamente cerrado

En matemáticas, un cuerpo F se dice algebraicamente cerrado si cada polinomio de grado al menos 1, con coeficientes en F, tiene un cero en F. En ese caso, cada polinomio de tal clase se descompone en factores lineales.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.

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Decidibilidad

En metalógica, la decidibilidad es una propiedad de los sistemas formales cuando, para cualquier fórmula en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.

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Finitismo

En filosofía de las matemáticas, el finitismo es una forma extrema de constructivismo, de acuerdo a la cual un objeto matemático no existe a menos que sea construido partiendo de los números naturales en un número de pasos finitos.

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Formalismo matemático

En fundamentos de las matemáticas, filosofía de las matemáticas y filosofía de la lógica, el formalismo matemático es una teoría que sostiene que las proposiciones de las matemáticas y la lógica pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulación de símbolos o términos o cadena de caracteres.

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Fundamentos de las matemáticas

Los fundamentos de las matemáticas son el estudio de conceptos matemáticos básicos como números, figuras geométricas, conjuntos, funciones, etc.

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Geometría analítica

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etcétera.

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Geometría euclidiana

La geometría euclidiana es un sistema matemático atribuido al antiguo matemático griego Euclides, que describió en su libro de texto sobre geometría: ''Los'' ''Elementos''.

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Gerhard Gentzen

Gerhard Gentzen (Greifswald, Alemania, 24 de noviembre de 1909 - Praga, República Checa, 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán.

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Imperio austrohúngaro

El Imperio austrohúngaro o Austria-Hungría (en sus idiomas oficiales, Monarquía austrohúngara;;; o sencillamente la Doble Monarquía), fue un Estado europeo creado en 1867 tras el llamado compromiso austrohúngaro, el cual equiparó el estatus del Reino de Hungría con el del Imperio austríaco, ambos bajo el mismo monarca.

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Inducción transfinita

La inducción transfinita es una extensión de la inducción matemática a (grandes) conjuntos bien ordenados, tales como conjuntos de ordinales o cardinales.

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Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978), conocido como Kurt Gödel, fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.

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Lógica de primer orden

Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.

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Lógica matemática

La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número ordinal (teoría de conjuntos)

En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.

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Oxford University Press

Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.

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Paradoja

Una paradoja (del latín paradoxa, ‘lo contrario a la opinión común’) o antilogía es una idea lógicamente contradictoria u opuesta a lo que se considera verdadero a la opinión general.

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Sistema formal

Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de la demostración

La teoría de la demostración o teoría de la prueba es una rama de la lógica matemática que trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.

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Teoremas de incompletitud de Gödel

Los teoremas de incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas de lógica matemática demostrados por Kurt Gödel en 1931.

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