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Punto singular

Índice Punto singular

Un punto singular de una función es un punto donde la función es continua pero la derivada en dicho punto es discontinua (más exactamente tiene una discontinuidad no evitable de primera especie).

18 relaciones: Clasificación de discontinuidades, Criterio de la derivada de mayor orden, Criterio de la primera derivada, Criterio de la segunda derivada, Criterio de la tercera derivada, Derivada, Extremos de una función, Función cóncava, Función continua, Función convexa, Función de Weierstrass, Punto crítico (matemática), Punto de inflexión, Punto de silla, Punto estacionario, Punto singular de una curva, Singularidad matemática, Tangente (geometría).

Clasificación de discontinuidades

Las funciones continuas son de suma importancia en matemática y en distintas aplicaciones.

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Criterio de la derivada de mayor orden

En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.

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Criterio de la primera derivada

Se llama primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico c.

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Criterio de la segunda derivada

El Criterio de la segunda derivada es un teorema o método de cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba correspondiente a los máximos y mínimos relativos de una función.

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Criterio de la tercera derivada

El Criterio o prueba de la Tercera Derivada es un método del cálculo matemático en el que se utiliza la tercera derivada de una función para confirmar o comprobar los puntos de inflexión obtenidos a partir de la segunda derivada.

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Derivada

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

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Extremos de una función

En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local o relativo) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).

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Función cóncava

En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función convexa

En matemática, una función convexa una función real es convexa en un intervalo (a,b), si la cuerda que une dos puntos cualesquiera en el grafo de la función queda por encima de la función.

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Función de Weierstrass

La función de Weierstrass es una función definida por el matemático Karl Weierstraß.

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Punto crítico (matemática)

En cálculo, un punto crítico de una función de una variable real es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.

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Punto de inflexión

En la matemática, un punto de inflexión de una función, es un punto donde los valores de una función continua en x pasan de un tipo de concavidad a otra.

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Punto de silla

Un punto de silla o punto de ensilladura es el punto sobre una superficie en el que la pendiente es cero pero no se trata de un extremo local (máximo o mínimo).

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Punto estacionario

Un punto estacionario de una función de una variable real: es un número a\in \R donde la derivada de f es cero.

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Punto singular de una curva

En geometría, un punto singular de una curva es aquel en el cual la curva no queda expresada por una función continuamente diferenciable de un parámetro.

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Singularidad matemática

Dentro de la amplia variedad de funciones matemáticas existentes se encuentran algunas que presentan comportamientos extraños e inesperados cuando se le asignan determinados valores a la/s variable/s independiente/s.

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Tangente (geometría)

La tangente  a una curva en un punto P es una recta que toca a la curva solo en dicho punto, llamado punto de tangencia.

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