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5 relaciones: Álgebra de Lie semisimple, Característica (matemática), Cuerpo (matemáticas), Descomposición de Levi, Extensión de grupo.
Álgebra de Lie semisimple
En matemáticas, un álgebra de Lie semi-simple si es un álgebra de Lie que es suma directa de álgebras de Lie simples (álgebras de Lie no abelianas sin ningún ideal propio no nulo).
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Característica (matemática)
En álgebra abstracta, la característica de un anillo R es definida como el entero positivo más pequeño n tal que 1_R + \overset + 1_R.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Descomposición de Levi
En teoría de álgebras de Lie y teoría de representaciones, la descomposición de Levi, conjeturada por Wilhelm Killing y Élie Cartan y finalmente demostrada por Eugenio Elia Levi en 1905, afirma que cualquier álgebra de Lie real y finito \mathfrak es el producto semidirecto de un ideal soluble y una subálgebra de semisimple.
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Extensión de grupo
En álgebra abstracta, se denomina extensión del grupo A por el grupo B a cualquier otro grupo \mathbb que haga exacta la sucesión corta Esta condición es equivalente a que la imagen \iota(B) sea un subgrupo normal de \mathbb, tal que el cociente \mathbb/\iota(B) sea isomorfo a A. Nótese que aunque es B el grupo en cierto modo contenido en la extensión, se dice que \mathbb es una extensión de A, por familiaridad con otros conceptos.
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