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19 relaciones: Análisis funcional, Aplicación lineal, Base (álgebra), Cuerpo (matemáticas), Dependencia e independencia lineal, Determinante (matemática), Eliminación de Gauss-Jordan, Espacio de Hilbert, Espacio separable, Imagen (matemática), Mecánica cuántica, Menor (álgebra lineal), Operador compacto, Operador lineal acotado, Sistema de ecuaciones lineales, Sistema generador, Teorema de Rouché–Frobenius, Teorema fundamental del álgebra, Teorema rango-nulidad.
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Dependencia e independencia lineal
En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.
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Determinante (matemática)
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.
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Eliminación de Gauss-Jordan
En álgebra lineal, la eliminación de Gauss-Jordan, llamada así en honor de Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo que se usa para determinar la inversa de una matriz y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Imagen (matemática)
En matemáticas, la imagen, campo de valores o rango de una función f \colon X \to Y \,, también llamada la imagen de X bajo f, es el conjunto contenido en Y formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.
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Mecánica cuántica
La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.
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Menor (álgebra lineal)
En álgebra lineal, un menor o menor complementario de una matriz A es el determinante de alguna submatriz, obtenido de A mediante la eliminación de una o más de sus filas o columnas.
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Operador compacto
En análisis funcional, un operador compacto es un operador lineal L definido sobre un espacio de Banach X a otro espacio de Banach Y, tal que la imagen por L de cualquier conjunto acotado de X es un conjunto relativamente compacto de Y. Un operador con esa propiedad necesariamente es un operador acotado y por tanto continuo.
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Operador lineal acotado
Un operador lineal acotado u operador acotado es una aplicación lineal definida sobre un espacio vectorial normado tal que la norma de sus valores puede acotarse.
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Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema algebraico de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado, definidas sobre un cuerpo.
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Sistema generador
En álgebra lineal, dado un espacio vectorial V, se llama sistema generador de V a un conjunto de vectores, pertenecientes a V, a partir del cual se puede generar el espacio vectorial V completo.
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Teorema de Rouché–Frobenius
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes, del rango de la matriz ampliada asociada al sistema y del número de incógnitas que posea el sistema.
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Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz.
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Teorema rango-nulidad
En matemáticas, el teorema rango–nulidad es un teorema en álgebra lineal, que dice que la dimensión del dominio de una transformación lineal es la suma de su rango (dimensión de su imagen) y su nulidad (la dimensión de su núcleo o kernel).
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Redirecciona aquí:
Rango (algebra lineal), Rango de la matriz, Rango de una matriz.
