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13 relaciones: Acotado, Conjunto, Cuantificador existencial, Cuantificador universal, Propiedad de la relación binaria homogénea, Relación antisimétrica, Relación bien fundada, Relación binaria, Relación intransitiva, Relación reflexiva, Relación simétrica, Relación total, Relación transitiva.
Acotado
En matemática, el concepto de acotado se refiere a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Cuantificador existencial
En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: \exists, llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe al menos" un elemento del conjunto, B, al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.
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Cuantificador universal
En lógica, se usa el símbolo \forall, denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación.
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Propiedad de la relación binaria homogénea
En matemáticas, una relación binaria homogénea es una relación matemática \mathcal entre dos elementos que pertenecen al mismo conjunto.
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Relación antisimétrica
Una relación binaria R sobre un conjunto A es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de A se relacionan entre sí mediante R, entonces estos elementos son iguales.
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Relación bien fundada
En teoría de conjuntos, una relación bien fundada sobre una clase X es una relación binaria R sobre X tal que todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es: Equivalentemente, si asumimos el axioma de elección, una relación es bien fundada si y sólo si X no contiene cadenas descendientes infinitas numerables: esto es, no hay secuencia infinita x0, x1, x2,...
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Relación binaria
Una relación binaria R es el subconjunto de los elementos del producto cartesiano A_1 \times A_2 \ que cumplen una determinada condición.
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Relación intransitiva
Una relación binaria R sobre un conjunto A es intransitiva cuando se cumple siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero no se relaciona con el tercero.
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Relación reflexiva
En matemáticas, una relación reflexiva o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo.
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Relación simétrica
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con él, a través de la misma "R".
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Relación total
Una relación binaria R sobre un conjunto A es una relación total (o relación conexa) cuando se cumple que para cada dos elementos a y b de A, o a está relacionado con b o b está relacionado con a, esto es: Nótese que esto implica una relación reflexiva, pues incluye los casos en que a y b son el mismo elemento.
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Relación transitiva
Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
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