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Relación bien fundada

Índice Relación bien fundada

En teoría de conjuntos, una relación bien fundada sobre una clase X es una relación binaria R sobre X tal que todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es: Equivalentemente, si asumimos el axioma de elección, una relación es bien fundada si y sólo si X no contiene cadenas descendientes infinitas numerables: esto es, no hay secuencia infinita x0, x1, x2,...

24 relaciones: Acotado, Axioma de elección, Axioma de regularidad, Cadena de caracteres, Conjunto bien ordenado, Conjunto parcialmente ordenado, Conjunto transitivo, Divisibilidad, Elemento de un conjunto, Expresión regular, Número natural, Número racional, Número real, Orden lexicográfico, Producto cartesiano, Relación antisimétrica, Relación binaria, Relación intransitiva, Relación irreflexiva, Relación reflexiva, Relación simétrica, Relación total, Relación transitiva, Teoría de conjuntos.

Acotado

En matemática, el concepto de acotado se refiere a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.

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Axioma de elección

En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.

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Axioma de regularidad

En teoría de conjuntos, el axioma de regularidad o axioma de fundación es un axioma que postula que ciertos conjuntos «patológicos», como por ejemplo un conjunto que se contenga a sí mismo como elemento, no pueden existir.

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Cadena de caracteres

En programación, una cadena de caracteres, palabras, ristra de caracteres o frase (string, en inglés) es una secuencia ordenada (de longitud arbitraria, aunque finita) de elementos que pertenecen a un cierto lenguaje formal o alfabeto análogas a una fórmula o a una oración.

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Conjunto bien ordenado

En teoría de conjuntos, un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo.

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Conjunto parcialmente ordenado

En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado o simplemente conjunto ordenadoSe usa esta expresión cuando no exista ambigüedad.

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Conjunto transitivo

Un conjunto transitivo es un conjunto tal que cualquiera de sus elementos también es un subconjunto del propio conjunto.

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Divisibilidad

En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero a es divisible entre otro entero b (no nulo) si al dividir a entre b el resto es cero o, dicho simbólicamente, a\div b.

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Elemento de un conjunto

En teoría de conjuntos, un elemento o miembro de un conjunto (o familia de conjuntos) es un objeto que forma parte de ese conjunto (o familia).

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Expresión regular

En cómputo teórico y teoría de lenguajes formales, una expresión regular o expresión racional (también son conocidas como regex o regexp, por su contracción de las palabras inglesas regular expression) es una secuencia de caracteres que conforma un patrón de búsqueda.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Número racional

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Orden lexicográfico

En matemáticas, o más particularmente en Teoría del orden, el orden lexicográfico es una relación de orden definida sobre el producto cartesiano de conjuntos ordenados.

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Producto cartesiano

En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.

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Relación antisimétrica

Una relación binaria R sobre un conjunto A es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de A se relacionan entre sí mediante R, entonces estos elementos son iguales.

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Relación binaria

Una relación binaria R es el subconjunto de los elementos del producto cartesiano A_1 \times A_2 \ que cumplen una determinada condición.

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Relación intransitiva

Una relación binaria R sobre un conjunto A es intransitiva cuando se cumple siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero no se relaciona con el tercero.

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Relación irreflexiva

Una relación binaria R entre los elementos de un conjunto A es una relación irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionado consigo mismo: Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R. Que también puede expresarse No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.

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Relación reflexiva

En matemáticas, una relación reflexiva o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo.

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Relación simétrica

Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con él, a través de la misma "R".

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Relación total

Una relación binaria R sobre un conjunto A es una relación total (o relación conexa) cuando se cumple que para cada dos elementos a y b de A, o a está relacionado con b o b está relacionado con a, esto es: Nótese que esto implica una relación reflexiva, pues incluye los casos en que a y b son el mismo elemento.

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Relación transitiva

Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Redirecciona aquí:

Conjunto regular, Orden bien fundamentado.

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