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Residuo cuadrático

Índice Residuo cuadrático

En Matemáticas, dentro de la teoría de números se denomina residuo cuadrático módulo m a cualquier entero r coprimo con m para el que tenga solución la congruencia: o lo que es lo mismo cuando r es un cuadrado no nulo módulo m, y que por lo tanto tiene una raíz cuadrada en la aritmética de módulo m. A los enteros que no son congruentes con cuadrados perfectos módulo m se les denomina no-residuos cuadráticos.

24 relaciones: Aritmética modular, Bicondicional, Carácter de Dirichlet, Congruencia (teoría de números), Criterio de Euler, Cuadrado perfecto, Factorización de enteros, Ley de reciprocidad cuadrática, Matemáticas, Número primo, Números coprimos, Nueva Jersey, Orden de magnitud, Princeton (Nueva Jersey), Princeton University Press, Progresión aritmética, Raíz cuadrada, Símbolo de Jacobi, Símbolo de Legendre, Springer Science+Business Media, Teoría de números, Teorema chino del resto, Test de primalidad, Test de Solovay-Strassen.

Aritmética modular

En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.

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Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Carácter de Dirichlet

En teoría de números, los caracteres de Dirichlet son un cierto tipo de funciones aritméticas que derivan de caracteres completamente multiplicativos sobre las unidades \mathbb Z / k \mathbb Z. Los caracteres de Dirichlet son usados para definir las Funciones L de Dirichlet, las cuales son funciones meromorfas, con una variedad interesante de propiedades analíticas.

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Congruencia (teoría de números)

Congruencia es un término usado en la teoría de números, para designar que dos números enteros a\,\textstyle\text\displaystyle\,b tienen el mismo resto al dividirlos por un número natural m\, \ne\, 0, llamado módulo; esto se expresa utilizando la notación: que se expresa diciendo que: a\, es congruente con b\, módulo m\,.

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Criterio de Euler

En teoría de números, concretamente en aritmética modular, el criterio de Euler es utilizado para calcular si un número entero x es un residuo cuadrático módulo un número primo.

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Cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, es un número cuya raíz cuadrada es un número natural.

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Factorización de enteros

En teoría de números, la factorización de enteros, factorización de primos, factorización en primos o árbol de factorización consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original.

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Ley de reciprocidad cuadrática

En matemática, dentro de la teoría de números, la ley de reciprocidad cuadrática designa al «teorema áureo» que relaciona la solubilidad de dos congruencias de segundo grado relacionadas: donde p y q son números primos impares.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número primo

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.

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Números coprimos

En matemáticas, los números coprimos (números primos entre sí o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.

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Nueva Jersey

Nueva Jersey es uno de los cincuenta estados que, junto con Washington D. C., forman los Estados Unidos.

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Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa.

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Princeton (Nueva Jersey)

Princeton es una comunidad ubicada en el condado de Mercer, Nueva Jersey, Estados Unidos.

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Princeton University Press

Princeton University Press es una editorial académica independiente estadounidense, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.

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Progresión aritmética

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».

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Raíz cuadrada

En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación y^2.

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Símbolo de Jacobi

El símbolo Jacobi (m/n) para varios m (parte superior) y n (lado izquierdo).

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Símbolo de Legendre

En la teoría de los números, el símbolo de Legendre es una función multiplicativa utilizada para determinar el carácter cuadrático de un número (mod p), es decir si es residuo cuadrático o no; la misma que toma como argumentos un entero a y un primo p y devuelve uno de los valores 0, 1, -1 dependiendo de si a es o no residuo cuadrático módulo p, es decir de si la congruencia tiene solución o no.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).

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Teoría de números

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".

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Teorema chino del resto

El teorema chino del resto es un resultado sobre congruencias en teoría de números y sus generalizaciones en álgebra abstracta.

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Test de primalidad

La cuestión de la determinación de si un número n dado es primo es conocida como el problema de la primalidad.

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Test de Solovay-Strassen

El test de primalidad de Solovay-Strassen, creado por Robert M. Solovay y Volker Strassen en 1977, es un test de primalidad probabilístico.

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Residuo cuadratico, Residuos cuadraticos, Residuos cuadráticos.

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