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Serie de Fourier

Índice Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.

55 relaciones: Acústica, Analizador de espectro, Análisis armónico, Base ortonormal, Bernhard Riemann, Combinación lineal, Compresión de datos, Coseno, Daniel Bernoulli, Econometría, Ecuación de onda, Ecuación del calor, Ecuación en derivadas parciales, Epiciclo, Espacio de Hilbert, Fórmula de Euler, Felix Klein, Fenómeno de Gibbs, Función (matemática), Función continua, Función de Bessel, Función de cuadrado integrable, Función exponencial, Función periódica, Funciones ortogonales, Gotinga, Homomorfismo, Identidad de Euler, Identidad de Parseval, Ingeniería, Ingeniería eléctrica, Integración, Isometría, Jean le Rond d'Alembert, Joseph Fourier, Leonhard Euler, Mecánica cuántica, Ortogonalidad (matemática), Oscilación, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Polinomios ortogonales, Principio de superposición, Procesado de señal, Recta real, Retoque fotográfico, Richard Dedekind, Seno (trigonometría), Serie (matemática), Serie trigonométrica, Teoría de placas y láminas, ..., Teoría de Sturm-Liouville, Transformada de Fourier, Vector, valor y espacio propios, 1807, 1811. Expandir índice (5 más) »

Acústica

La acústica (del griego ἀκούω 'oír') es una rama de la física interdisciplinaria que estudia el sonido, infrasonido y ultrasonido, es decir ondas mecánicas que se propagan a través de la materia, tanto sólida como líquida o gaseosa (no pueden propagarse en el vacío) por medio de modelos físicos y matemáticos.

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Analizador de espectro

Un analizador de espectro es un equipo de medición electrónica que permite visualizar en una pantalla los componentes espectrales en un espectro de frecuencias de las señales presentes en la entrada, pudiendo ser ésta cualquier tipo de ondas eléctricas, acústicas u ópticas.

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Análisis armónico

En matemáticas, el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicos.

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Base ortonormal

En álgebra lineal, una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H, es un conjunto de elementos cuyo span es denso en el espacio, en el que los elementos son mutuamente ortogonales y normales, es decir, de magnitud unitaria.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, 17 de septiembre de 1826-Verbania, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Compresión de datos

En ciencias de la computación, la compresión de datos es la reducción del volumen de datos tratables para representar una determinada información empleando una menor cantidad de espacio.

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Coseno

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 \pi, además una función trascendente.

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Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (Groninga, - Basilea, 17 de marzo de 1782) fue un matemático, estadístico, físico y médico suizo.

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Econometría

La econometría (del griego οἰκονόμος oikonómos 'regla para la administración doméstica' y μετρία metría, 'relativo a la medida') es la rama de la economía que hace un uso extensivo de modelos matemáticos y estadísticos así como de modelos y técnicas del aprendizaje automático, la programación lineal, la teoría de juegos y la teoría económica para analizar, interpretar y realizar estimaciones y pronósticos sobre sistemas económicos, tratando variables como el precio de bienes y servicios, tasas de interés, tipos de cambio, las reacciones del mercado, el coste de producción, la tendencia de los negocios, las consecuencias de la política económica, entre otras.

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Ecuación de onda

La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua.

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Ecuación del calor

La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Epiciclo

El epiciclo (del griego, epi, sobre, y kyklos, círculo, que significa sobre el círculo) fue la base de un modelo geométrico ideado por los antiguos griegos para explicar las variaciones en la velocidad y en la dirección del movimiento aparente de la Luna, el Sol y los planetas.

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Espacio de Hilbert

En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.

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Fórmula de Euler

La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y la función exponencial compleja.

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Felix Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849-Gotinga, 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva.

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Fenómeno de Gibbs

El fenómeno de Gibbs es la descripción del comportamiento que tiene la serie de Fourier asociada a una función definida a trozos periódica en una discontinuidad no evitable de salto finito.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función de Bessel

En matemáticas, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: donde \alpha es un número real o complejo.

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Función de cuadrado integrable

En análisis matemático, una función \scriptstyle f(x) de una variable real con valores reales o complejos se dice de cuadrado sumable o también de cuadrado integrable sobre un determinado intervalo, si la integral del cuadrado de su módulo, definida en el intervalo de definición, converge.

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Función exponencial

En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).

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Función periódica

En matemática, una función es periódica si verifica la condición f(x + T).

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Funciones ortogonales

En análisis funcional, se dice que dos funciones f y g de un cierto espacio son ortogonales si su producto escalar \langle f,g\rangle es nulo.

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Gotinga

Gotinga (en alemán: Göttingen, pron.) es un municipio y una ciudad alemana, capital del distrito homónimo y situada en el Estado federado de Baja Sajonia.

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Homomorfismo

En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.

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Identidad de Euler

En matemáticas, la identidad de Euler es la igualdad: donde: Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista.

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Identidad de Parseval

En álgebra, la identidad de Parseval, también conocida como la igualdad de Parseval, es una generalización del teorema de Pitágoras aplicado a los espacios de Hilbert separables.

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Ingeniería

La ingeniería ("ingenio", del latín ingenium, "engendrar, producir", y sufijo -ería (conjunto); "estudio y aplicación de tecnología") es el uso de principios científicos para diseñar y construir máquinas, estructuras y otros entes, incluyendo puentes, túneles, caminos, vehículos, edificios, sistemas y procesos.

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Ingeniería eléctrica

La ingeniería eléctrica es el campo de la ingeniería que se ocupa del estudio y la aplicación de la electricidad, electromagnetismo, electromecánica y la electrónica a sistemas eléctricos de potencia.

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Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

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Isometría

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.

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Jean le Rond d'Alembert

Jean le Rond D'Alembert o Jean Le Rond d’Alembert (París, 16 de noviembre de 1717-París, 29 de octubre de 1783) fue un matemático, filósofo y enciclopedista francés, uno de los máximos exponentes del movimiento ilustrado.

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Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, Francia, 21 de marzo de 1768-París, 16 de mayo de 1830) fue un matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Mecánica cuántica

La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.

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Ortogonalidad (matemática)

En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego ὀρθός ‘recto’ y γωνία ‘ángulo’) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad.

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Oscilación

Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema.

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Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren, actual Alemania, 13 de febrero de 1805 - Gotinga, actual Alemania, 5 de mayo de 1859) fue un matemático alemán al que se le atribuye la definición "formal" moderna de una función.

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Polinomios ortogonales

Los polinomios ortogonales son conjuntos de polinomios que forman una base ortogonal de cierto espacio de Hilbert.

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Principio de superposición

El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal o de otro tipo en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.

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Procesado de señal

El procesado de señal (también conocido como tratamiento o procesamiento de señales) es la disciplina que desarrolla y estudia las técnicas de tratamiento (filtrado, amplificación,...), el análisis y la clasificación de las señales.

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Recta real

La recta real o recta numérica es una construcción geométrica unidimensional, o línea recta, la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada como la entera de ordenados y separados con la misma distancia.

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Retoque fotográfico

El retoque fotográfico es una técnica que permite obtener otra imagen modificada, ya sea para lograr una mejor calidad o más realismo, o para obtener una composición totalmente diferente que distorsione la realidad.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831-12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán.

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Seno (trigonometría)

En matemática, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares; es una función real e impar cuyo dominio es \mathbb (el conjunto de los números reales) y cuyo codominio es el intervalo cerrado: se denota f(x).

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Serie (matemática)

En matemática, una serie es la generalización de la noción de suma, aplicada a los infinitos términos de una sucesión \.

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Serie trigonométrica

Las series trigonométricas son un tipo de series con la forma: Son denominadas series de Fourier cuando los términos A_ y B_ tienen la forma: donde f es una función integrable.

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Teoría de placas y láminas

En ingeniería estructural, las placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se pueden aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan predominantemente a flexión.

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Teoría de Sturm-Liouville

En matemáticas, una ecuación de Sturm-Liouville, que toma su nombre de Jacques Charles François Sturm (1803-1855) y Joseph Liouville (1809-1882), es una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma donde las funciones p(x) y w(x) son positivas y q(x) es real.

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Transformada de Fourier

La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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1807

1807 fue un año común comenzado en jueves según el calendario gregoriano.

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1811

1811 fue un año común comenzado en martes según el calendario gregoriano.

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Modo de Fourier, Serie de Furier, Serie de fourier, Series de Fourier.

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