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Serie matemática

Índice Serie matemática

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma aplicada a los términos de una sucesión matemática.

25 relaciones: Adición (matemática), Análisis matemático, Espacio métrico completo, Fórmula de Faulhaber, Función matemática, Límite de una sucesión, Límite matemático, Matemáticas, Número complejo, Número racional, Número real, Representación decimal, Serie alternada, Serie armónica (matemática), Serie convergente, Serie de Laurent, Serie de Taylor, Serie geométrica, Serie hipergeométrica, Serie telescópica, Series trigonométricas, Sucesión matemática, Sumatorio, 0,9 periódico, 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.

Adición (matemática)

La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

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Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos, tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Espacio métrico completo

En análisis matemático un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.

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Fórmula de Faulhaber

En Matemáticas, la fórmula de Faulhaber, en honor de Johann Faulhaber, expresa la suma de las potencias de los primeros n números naturales como un polinomio en n de grado (p + 1) cuyos coeficientes se construyen a partir de los números de Bernoulli: B_j.

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Función matemática

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Límite de una sucesión

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.

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Límite matemático

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la piedra de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Número complejo

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número racional

Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.

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Representación decimal

En matemáticas, la representación decimal es una manera de escribir números reales positivos, por medio de potencias del número 10 (negativas y/o positivas).

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Serie alternada

En matemáticas, una serie alternada es una serie infinita del tipo con an ≥ 0.

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Serie armónica (matemática)

Serie armónica se define en matemáticas como la siguiente serie infinita: Se llama así porque la longitud de onda de los armónicos de una cuerda que vibra es inversamente proporcional a la longitud de dicha cuerda según la serie de fracciones unitarias: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7...

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Serie convergente

En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado.

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Serie de Laurent

En matemáticas, la serie de Laurent de una función compleja f(z) es la representación de la misma función en la forma de una serie de potencias, la cual también incluye términos de grado negativo.

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Serie de Taylor

En matemáticas, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como (x-a)^n llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto a suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie.

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Serie geométrica

En matemática, una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre sus términos sucesivos permanece constante.

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Serie hipergeométrica

En matemáticas, una serie hipergeométrica es una serie de potencias donde el k-ésimo coeficiente de la serie es una función racional de k. Si la serie converge, define una función hipergeométrica cuyo dominio es algún subconjunto de los números complejos.

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Serie telescópica

En matemáticas, una serie telescópica es aquella serie cuyas sumas parciales poseen un número fijo de términos tras su cancelación.

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Series trigonométricas

Las series trigonométricas son un tipo de series con la forma: Son denominadas series de Fourier cuando los términos A_ y B_ tienen la forma: donde f es una función integrable.

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Sucesión matemática

En análisis matemático y álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones.

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Sumatorio

El sumatorio (también conocido como operación de suma, notación sigma o símbolo suma), es una notación matemática que permite representar sumas de varios sumandos, n o incluso infinitos sumandos, evitando el empleo de los puntos suspensivos o de una explícita notación de paso al límite.

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0,9 periódico

En matemáticas, 0,999...

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1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

En matemáticas, la expresión 1 − 2 + 3 − 4 + · · · es una serie infinita cuyos términos son los números enteros que van alternando sus signos.

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Redirecciona aquí:

Serie (matematica), Serie (matematicas), Serie (matemática), Serie (matemáticas), Serie infinita, Serie matematica, Series infinitas, Series matemáticas, Series y sucesiones, Suma parcial, Sumas parciales.

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