Logo
Unionpedia
Comunicación
Disponible en Google Play
¡Nuevo! ¡Descarga Unionpedia en tu dispositivo Android™!
Descargar
¡Más rápido que el navegador!
 

Teorema de Picard-Lindelöf

Índice Teorema de Picard-Lindelöf

El teorema de Picard-Lindelöf (muchas veces llamado simplemente teorema de Picard, otras teorema de Cauchy-Lipschitz o teorema de existencia y unicidad) es un resultado matemático de gran importancia dentro del estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO).

28 relaciones: American Mathematical Society, Augustin Louis Cauchy, Charles Émile Picard, Conjunto abierto, Contracción (espacio métrico), Corolario, Ecuación diferencial ordinaria, Encyclopaedia of Mathematics, Ernst Leonard Lindelöf, Espacio compacto, Espacio de Banach, Función continua, Función lipschitziana, Intervalo (matemática), Joseph Liouville, Matemáticas, Método de aproximaciones sucesivas de Picard, Método iterativo, McGraw Hill Education, Problema de Cauchy, Problema de valor inicial, Providence (Rhode Island), Rudolf Lipschitz, Teorema, Teorema de existencia de Carathéodory, Teorema de existencia de Peano, Teorema del punto fijo de Banach, Teorema del valor medio.

American Mathematical Society

La Sociedad Estadounidense de Matemática, en inglés: American Mathematical Society (AMS), es una organización dedicada a los intereses de la investigación y patrocinio de la matemática que genera varias publicaciones y organiza conferencias, además de otorgar galardones monetarios: el Premio Satter y el Premio Veblen.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y American Mathematical Society · Ver más »

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789-Sceaux, Lion, 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés, miembro de la Academia de Ciencias de Francia y profesor en la Escuela politécnica.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Augustin Louis Cauchy · Ver más »

Charles Émile Picard

Charles Émile Picard (París, Francia, 24 de julio de 1856- ibídem, 11 de diciembre de 1941) fue un matemático francés y miembro de la Academia francesa.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Charles Émile Picard · Ver más »

Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Conjunto abierto · Ver más »

Contracción (espacio métrico)

En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espacio métrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo (\scriptstyle f:M\to M) con la propiedad de que existe un número real k y no negativo tal que para todo x e y en M: El mínimo valor de k que satisface la relación anterior se llama constante de Lipschitz de f. Una aplicación contractiva se llaman a veces aplicaciones (de tipo) lipschitz.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Contracción (espacio métrico) · Ver más »

Corolario

Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Corolario · Ver más »

Ecuación diferencial ordinaria

En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente escrita con la sigla EDO) es la ecuación diferencial que relaciona una función desconocida de una variable independiente con sus derivadas.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Ecuación diferencial ordinaria · Ver más »

Encyclopaedia of Mathematics

La Encyclopedia of Mathematics (también EOM y anteriormente Encyclopaedia of Mathematics) es una obra de referencia en matemáticas.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Encyclopaedia of Mathematics · Ver más »

Ernst Leonard Lindelöf

Ernst Leonard Lindelöf (Helsinki, 7 de marzo de 1870 — Helsinki, 4 de junio de 1946) fue un matemático finlandés que trabajó fundamentalmente en análisis complejo y ecuaciones diferenciales.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Ernst Leonard Lindelöf · Ver más »

Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Espacio compacto · Ver más »

Espacio de Banach

En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Espacio de Banach · Ver más »

Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Función continua · Ver más »

Función lipschitziana

En matemática, una función f: M → N entre espacios métricos (M,dM) y (N,dN) se dice que es lipschitziana (o se dice que satisface una condición de Lipschitz o que es Lipschitz continua) si existe una constante K > 0 tal que: En tal caso, K es llamada la constante Lipschitz de la función.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Función lipschitziana · Ver más »

Intervalo (matemática)

Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf e Intervalo (matemática) · Ver más »

Joseph Liouville

Joseph Liouville (24 de marzo de 1809 - 8 de septiembre de 1882) fue un matemático francés.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Joseph Liouville · Ver más »

Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Matemáticas · Ver más »

Método de aproximaciones sucesivas de Picard

El método de aproximaciones sucesivas de Picard (por Charles Émile Picard, matemático francés que lo desarrolló) es un método iterativo para obtener una solución a una ecuación diferencial.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Método de aproximaciones sucesivas de Picard · Ver más »

Método iterativo

Un método iterativo trata de resolver un problema matemático (como una ecuación o un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Método iterativo · Ver más »

McGraw Hill Education

McGraw-Hill es una editorial estadounidense, con sede en Nueva York, fundada por James H. McGraw y John A. Hill en 1909.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y McGraw Hill Education · Ver más »

Problema de Cauchy

En ecuaciones diferenciales un problema de Cauchy (en algunos casos también llamado problema de valor inicial) consiste en resolver una ecuación diferencial sujeta a unas ciertas condiciones de frontera o valores iniciales sobre la solución cuando una de las variables que la definen, toma un determinado valor (usualmente,, para modelar las condiciones del sistema en el instante inicial).

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Problema de Cauchy · Ver más »

Problema de valor inicial

En matemática, en el campo de las ecuaciones diferenciales, un problema de valor inicial (también llamado por algunos autores como el problema de Cauchy) es una ecuación diferencial ordinaria junto con un valor especificado, llamado la condición inicial, de la función desconocida en un punto dado del dominio de la solución.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Problema de valor inicial · Ver más »

Providence (Rhode Island)

Providence (o Providencia en español) es la capital y la ciudad más grande de Rhode Island en los Estados Unidos, y una de las primeras ciudades en ser fundadas en ese país.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Providence (Rhode Island) · Ver más »

Rudolf Lipschitz

Rudolph Otto Sigismund Lipschitz (14 de mayo de 1832 - 7 de octubre de 1903) fue un matemático alemán, profesor en la universidad de Bonn desde 1864.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Rudolf Lipschitz · Ver más »

Teorema

Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Teorema · Ver más »

Teorema de existencia de Carathéodory

El teorema de existencia de Carathéodory dice que una ecuación diferencial ordinaria tiene una solución bajo condiciones débiles.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Teorema de existencia de Carathéodory · Ver más »

Teorema de existencia de Peano

En matemática, en particular, en el ámbito de las ecuaciones diferenciales ordinarias, el teorema de existencia de Peano (también conocido como teorema de Peano, o teorema de Cauchy-Peano, según una denominación que hace referencia a Giuseppe Peano y Augustin Louis Cauchy), es un teorema fundamental que garantiza la existencia de soluciones para un cierto problema con valores iniciales.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Teorema de existencia de Peano · Ver más »

Teorema del punto fijo de Banach

En análisis matemático el teorema del punto fijo de Banach (también llamado teorema de la aplicación contractiva) es una de las herramientas más importantes para demostrar la existencia de soluciones de numerosos problemas matemáticos.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Teorema del punto fijo de Banach · Ver más »

Teorema del valor medio

En matemáticas, el teorema de valor medio (de Lagrange), teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange o teoría del punto medio es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo.

¡Nuevo!!: Teorema de Picard-Lindelöf y Teorema del valor medio · Ver más »

Redirecciona aquí:

Teorema de Picard (ecuaciones diferenciales ordinarias), Teorema de Picard Lindelof, Teorema de Picard Lindelöf, Teorema de Picard-Lindelof.

SalienteEntrante
¡Hey! ¡Ahora tenemos Facebook! »