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36 relaciones: Análisis funcional, Análisis matemático, Base ortonormal, Cuerpo algebraicamente cerrado, Dimensión, Ecuación diferencial, Espacio de Hilbert, Espacio de medida, Espectro de un operador, Isometría, Isomorfismo, Matemáticas, Matriz (matemática), Matriz cuadrada, Matriz diagonal, Matriz diagonalizable, Matriz hermitiana, Matriz invertible, Matriz ortogonal, Matriz unitaria, Mecánica cuántica, Medida espectral, Número complejo, Notación bra-ket, Operador compacto, Operador hermítico, Operador lineal acotado, Operador normal, Operador unitario, Ortogonalidad (matemática), Producto escalar, Suma directa, Teoría de operadores, Teorema fundamental del álgebra, Transformada de Fourier, Vector, valor y espacio propios.
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Análisis matemático
El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.
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Base ortonormal
En álgebra lineal, una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H, es un conjunto de elementos cuyo span es denso en el espacio, en el que los elementos son mutuamente ortogonales y normales, es decir, de magnitud unitaria.
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Cuerpo algebraicamente cerrado
En matemáticas, un cuerpo F se dice algebraicamente cerrado si cada polinomio de grado al menos 1, con coeficientes en F, tiene un cero en F. En ese caso, cada polinomio de tal clase se descompone en factores lineales.
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Dimensión
La dimensión (del latín dīmensiō, abstracto de dēmētiri, 'medir') es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto matemático.
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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio de medida
Un espacio de medida es un objeto básico de la teoría de la medida, una rama de las matemáticas que estudia las nociones generalizadas de volúmenes.
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Espectro de un operador
El espectro de un operador es un conjunto de valores complejos que generaliza el concepto de valor propio (autovalor) a espacios vectoriales de dimensión infinita.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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Matriz cuadrada
Una matriz A de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n.
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Matriz diagonal
En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el término usualmente hace referencia a matrices cuadradas.
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Matriz diagonalizable
En álgebra lineal, una matriz cuadrada A se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal.
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Matriz hermitiana
Una matriz hermitiana (o hermítica, en memoria del matemático francés Charles Hermite) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada.
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Matriz invertible
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y denotada por A^ si A\cdot A^.
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Matriz ortogonal
Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.
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Matriz unitaria
En matemática, una matriz unitaria es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición: donde I_n\, es la matriz identidad y U^* \,es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto o la hermítica) de U. Esta condición implica que una matriz U es unitaria si tiene inversa igual a su traspuesta conjugada U^* \,.
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Mecánica cuántica
La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.
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Medida espectral
En matemáticas, en especial en análisis funcional una medida espectral es una aplicación cuyo dominio es una σ-álgebra y cuyos valores son proyecciones autoadjuntas en un espacio de Hilbert.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Notación bra-ket
La notación bra-ket, también conocida como formalismo de Dirac, es la notación estándar para describir los estados cuánticos en la teoría de la mecánica cuántica.
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Operador compacto
En análisis funcional, un operador compacto es un operador lineal L definido sobre un espacio de Banach X a otro espacio de Banach Y, tal que la imagen por L de cualquier conjunto acotado de X es un conjunto relativamente compacto de Y. Un operador con esa propiedad necesariamente es un operador acotado y por tanto continuo.
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Operador hermítico
Un operador hermítico (también llamado operador hermitiano, en honor a Charles Hermite) definido sobre un espacio de Hilbert es un operador lineal que, sobre un cierto dominio, coincide con su propio operador adjunto.
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Operador lineal acotado
Un operador lineal acotado u operador acotado es una aplicación lineal definida sobre un espacio vectorial normado tal que la norma de sus valores puede acotarse.
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Operador normal
En matemáticas, especialmente en análisis funcional, un operador normal en un espacio de Hilbert complejo H es un operador lineal continuo N: H → H que conmuta con su Operador hermítico N*, es decir: NN*.
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Operador unitario
En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U: H → H en un espacio de Hilbert que satisface: donde U∗ es el operador adjunto de U, y I: H → H es el operador identidad.
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Ortogonalidad (matemática)
En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego ὀρθός ‘recto’ y γωνία ‘ángulo’) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teoría de operadores
En matemáticas, la teoría de operadores es el estudio de las aplicaciones lineales sobre espacios funcionales, comenzando con un operador diferencial y un operador integral.
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Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz.
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Transformada de Fourier
La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.
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Vector, valor y espacio propios
En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.
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Descomposicion espectral, Descomposición espectral, Teorema de descomposicion espectral, Teorema espectral.
