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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

Índice Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

40 relaciones: Abraham Fraenkel, Axioma, Axioma de elección, Axioma de extensionalidad, Axioma de regularidad, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Bertrand Russell, Concepto primitivo, Conjunto, Conjunto infinito, Conjunto potencia, Conjunto universal, Conjunto vacío, Consistencia (lógica), Ernst Zermelo, Esquema axiomático de reemplazo, Georg Cantor, Gottlob Frege, Hipótesis del continuo, Infinito potencial e infinito actual, John von Neumann, Kurt Gödel, Lógica, Lógica matemática, Lema de Zorn, Lenguaje formal, Leopold Kronecker, Matemáticas, Paradoja de Russell, Paul Bernays, Principia Mathematica, Serie de Fourier, Sistema axiomático, Sistema formal, Teoría de conjuntos, Teoría de conjuntos de Morse-Kelley, Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel, Wacław Sierpiński, 1901, 1908.

Abraham Fraenkel

Abraham Halevi «Adolf» Fraenkel (אברהם הלוי "אדולף" פרנקל; Múnich, 17 de febrero de 1891 - Jerusalén, 15 de octubre de 1965) fue un lógico y matemático alemán nacionalizado israelí.

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Axioma

Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.

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Axioma de elección

En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.

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Axioma de extensionalidad

En teoría de conjuntos, el axioma de extensionalidad es un axioma que establece que dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos.

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Axioma de regularidad

En teoría de conjuntos, el axioma de regularidad o axioma de fundación es un axioma que postula que ciertos conjuntos «patológicos», como por ejemplo un conjunto que se contenga a sí mismo como elemento, no pueden existir.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

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Bertrand Russell

Bertrand Arthur William Russell (Trellech, Monmouthshire; 18 de mayo de 1872-Penrhyndeudraeth, Gwynedd, 2 de febrero de 1970) fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico, ganador del Premio Nobel de Literatura.

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Concepto primitivo

En lógica, un concepto primitivo, concepto básico, concepto fundamental o noción primitiva es un concepto no definido en un contexto determinado.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.

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Conjunto infinito

En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito.

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Conjunto potencia

En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado.

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Conjunto universal

En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado.

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Conjunto vacío

Desde principios del, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno.

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Consistencia (lógica)

En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.

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Ernst Zermelo

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (Berlín, 27 de julio de 1871 - 21 de mayo de 1953) fue un lógico y matemático alemán.

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Esquema axiomático de reemplazo

En teoría de conjuntos, el esquema axiomático de reemplazo o axioma de reemplazo es un esquema axiomático —una cierta colección de axiomas— que postula que la imagen de un conjunto por una función definida a través de una fórmula es también un conjunto.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918), conocido como Georg Cantor, fue un matemático nacido en Rusia, nacionalizado alemán, de ascendencia austríaca y judía.

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Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 de noviembre de 1848 - Bad Kleinen, 26 de julio de 1925) fue un matemático, lógico y filósofo alemán.

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Hipótesis del continuo

En teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo (también conocida como primer problema de Hilbert) es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878.

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Infinito potencial e infinito actual

El infinito actual (del latín tardío actualis, «activo», «eficaz») y el infinito potencial (del latín tardío potentialis, «de acuerdo a las posibilidades o la potencia») designan dos modalidades en las que lo infinito puede existir o concebirse.

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John von Neumann

John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaroestadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.

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Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978), conocido como Kurt Gödel, fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.

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Lógica

La lógica es una rama de la filosofía de carácter interdisciplinario, entendida como la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.

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Lógica matemática

La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia.

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Lema de Zorn

El lema de Zorn, también llamado de Kuratowski-Zorn, es una proposición de la teoría de conjuntos que afirma lo siguiente: Debe su nombre al matemático Max Zorn.

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Lenguaje formal

En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas para unir esos símbolos están formalmente especificadas.

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Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (Liegnitz, Prusia actual Legnica en Polonia, 7 de diciembre de 1823-Berlín, Alemania, 29 de diciembre de 1891) fue un matemático alemán.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Paradoja de Russell

La paradoja de Russell o paradoja del barbero, acreditada a Bertrand Russell, demuestra que la teoría original de conjuntos formulada por Cantor y Frege es contradictoria.

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Paul Bernays

Paul Isaac Bernays (Londres, 17 de octubre de 1888-Zúrich, 18 de septiembre de 1977) fue un matemático suizo que hizo importantes contribuciones a la lógica matemática, la teoría de conjuntos axiomáticos y la filosofía de las matemáticas.

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Principia Mathematica

Principia mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913.

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Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.

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Sistema axiomático

En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas.

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Sistema formal

Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de conjuntos de Morse-Kelley

La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos.

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Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel

La teoría de conjuntos de von Neumann-Bernays-Gödel (denotada NBG) es una teoría de conjuntos axiomática.

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Wacław Sierpiński

Wacław Franciszek Sierpiński (IPA:; Varsovia, 14 de marzo de 1882-Varsovia, 21 de octubre de 1969) fue un matemático polaco.

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1901

1901 fue un año común comenzado en martes según el calendario gregoriano.

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1908

1908 fue un año bisiesto comenzado en miércoles en el calendario gregoriano.

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