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Teoría de distribuciones

Índice Teoría de distribuciones

En análisis matemático, una distribución o función generalizada es un objeto matemático que generaliza la noción de función y la de medida.

49 relaciones: Análisis de Fourier, Análisis matemático, Cambridge University Press, Convolución, Delta de Dirac, Derivada, Derivada funcional, Ecuación en derivadas parciales, Electrodinámica cuántica, Espacio compacto, Espacio de Schwartz, Espacio dual, Espacio funcional, Espacio métrico completo, Espacio metrizable, Espacio vectorial, Espacio vectorial topológico, Física, Función (matemática), Función biyectiva, Función continua, Función continuamente diferenciable, Función de decrecimiento rápido, Función definida a trozos, Función diferenciable, Función escalón de Heaviside, Función localmente integrable, Función rampa, Función signo, Ingeniería, Laurent Schwartz, Límite de una sucesión, Matemáticas, Métodos de integración, Medalla Fields, Notación multi-índice, Objeto matemático, Polinomio, Procesado de señal, Seminorma, Serguéi Sóbolev, Solución débil, Soporte (matemática), Subconjunto, Teoría de la medida, Topología, Transformada de Fourier, Valor absoluto, 1-forma.

Análisis de Fourier

En matemáticas, el análisis de Fourier es el estudio de la forma general en que las funciones pueden ser representados o aproximadas por sumas de funciones trigonométricas simples.

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Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Convolución

En matemáticas, y en particular análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones f y g en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es un tipo muy general de media móvil, como se puede observar si una de las funciones se toma como la función característica de un intervalo.

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Delta de Dirac

La delta de Dirac o función delta de Dirac es una distribución o función generalizada introducida por primera vez por el físico británico Paul Dirac y, como distribución, define un funcional en forma de integral sobre un cierto espacio de funciones.

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Derivada

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

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Derivada funcional

En las matemática y la física teórica, la derivada funcional es una generalización de la derivada usual que se presenta en el cálculo de variaciones.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Electrodinámica cuántica

La electrodinámica cuántica (EDC o QED como acrónimo en inglés de Quantum Electrodynamics) es la teoría cuántica del campo electromagnético.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Espacio de Schwartz

En matemáticas, un espacio de Schwartz es un espacio funcional de funciones de decrecimiento rápido.

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Espacio dual

En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.

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Espacio funcional

En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada.

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Espacio métrico completo

En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.

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Espacio metrizable

En topología y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio metrizable es un espacio topológico que es homeomorfo a un espacio métrico.

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Espacio vectorial

En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.

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Espacio vectorial topológico

Un espacio vectorial topológico es un espacio de puntos que aúna la estructura típica de un espacio vectorial convencional y de un espacio topológico, es decir, es un espacio vectorial sobre el que se ha definido una estructura topológica.

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Física

La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función continuamente diferenciable

En análisis matemático, una clase diferenciable es una clasificación de una función de acuerdo a las propiedades de sus derivadas.

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Función de decrecimiento rápido

Una función de decrecimiento rápido es una función f sobre \R^n que decrece a cero hacia infinto de tal manera que, su cota superior asintótica cumple que: El conjunto de estas funciones puede convertirse en un espacio normado, llamado espacio de Schwartz.

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Función definida a trozos

En matemáticas, una función definida a trozos (también denominada función multipartes, función por partes, función por pedazos, función por intervalo, función seccionada o función definida por tramos) es una función cuya definición, (la regla que define la dependencia), llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.

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Función diferenciable

El concepto de función diferenciable es una generalización para el cálculo en varias variables del concepto más simple de función derivable.

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Función escalón de Heaviside

La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario o de causalidad a la derecha del cero, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside.

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Función localmente integrable

En matemáticas, un función localmente integrable es una función que es integrable en cualquier conjunto acotado contenido en su dominio de definición y cuya adherencia está contenida también en dicho dominio.

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Función rampa

La función rampa es una función elemental real de un solo argumento, continua y diferenciable en todo su dominio excepto en un punto (inicio de la rama) fácilmente computable a partir de la función mínimo o la función valor absoluto.

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Función signo

En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada.

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Ingeniería

La ingeniería ("ingenio", del latín ingenium, "engendrar, producir", y sufijo -ería (conjunto); "estudio y aplicación de tecnología") es el uso de principios científicos para diseñar y construir máquinas, estructuras y otros entes, incluyendo puentes, túneles, caminos, vehículos, edificios, sistemas y procesos.

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Laurent Schwartz

Laurent Schwartz (París, 5 de marzo de 1915 – ibíd. 4 de julio de 2002) fue un matemático francés conocido por sus trabajos sobre la teoría de distribuciones.

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Límite de una sucesión

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Métodos de integración

Se entiende por métodos de integración al conjunto de las diferentes técnicas elementales usadas (a veces de forma combinada) para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.

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Medalla Fields

La Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas, más conocida por el nombre de Medalla Fields, es una distinción que concede desde 1936 la Unión Matemática Internacional de forma cuatrienal, siendo el máximo galardón que otorga la comunidad matemática internacional.

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Notación multi-índice

La notación multi-índice es un tipo de abreviación usado en cálculo de varias variables y análisis funcional para escribir abreviadamente ciertas expresiones matemáticas.

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Objeto matemático

Un objeto matemático es un objeto abstracto estudiado en matemáticas.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Procesado de señal

El procesado de señal (también conocido como tratamiento o procesamiento de señales) es la disciplina que desarrolla y estudia las técnicas de tratamiento (filtrado, amplificación,...), el análisis y la clasificación de las señales.

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Seminorma

Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.

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Serguéi Sóbolev

Sergéi Lvóvich Sóbolev (Ruso: Серге́й Льво́вич Со́болев Sergéi Lvovič Sóbolev) (6 de octubre 1908- 3 de enero 1989) fue un matemático ruso y soviético que trabajó en análisis matemático y ecuaciones en derivadas parciales.

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Solución débil

En matemáticas, una solución débil (también llamada solución generalizada) de una ecuación diferencial ordinaria o en derivadas parciales es una función en la cual las derivadas que aparecen en la ecuación pueden no todas existir aunque se considera que satisfacen la ecuación en algún sentido definido con precisión.

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Soporte (matemática)

En matemáticas, se denomina soporte de una función al conjunto de puntos donde la función no es cero, o a la clausura de ese conjunto.

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Subconjunto

es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.

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Teoría de la medida

La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Transformada de Fourier

La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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1-forma

En álgebra lineal, una 1-forma o uno-forma o covector (también llamado función lineal), es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares.

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Distribucion de Schwartz, Distribución (matemáticas), Distribución de Schwartz, Funcion generalizada, Función generalizada, Teoria de distribuciones.

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