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Teoría espectral de grafos

Índice Teoría espectral de grafos

En matemáticas, la Teoría Espectral de Grafos es el estudio de las propiedades de un grafo, en relación con su polinomio característico, valores y vectores propios de las matrices asociadas con el grafo, tales como su matriz de adyacencia y matriz laplaciana.

14 relaciones: Grafo, Grafo completo, Grafo no dirigido, Isomorfismo de grafos, Matemáticas, Matriz de adyacencia, Matriz diagonalizable, Matriz laplaciana, Matriz simétrica, Multiconjunto, Número entero algebraico, Número real, Polinomio característico, Vector, valor y espacio propios.

Grafo

En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.

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Grafo completo

En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista.

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Grafo no dirigido

Un grafo no dirigido es un tipo de grafo en el cual las aristas representan relaciones simétricas y no tienen un sentido definido, a diferencia del grafo dirigido, en el cual las aristas tienen un sentido y por tanto no son necesariamente simétricas.

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Isomorfismo de grafos

En teoría de grafos, un isomorfismo de grafos es una biyección de los vértices de un grafo sobre otro, de modo que se preserva la adyacencia de los vértices.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz de adyacencia

La matriz de adyacencia es una matriz cuadrada que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias.

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Matriz diagonalizable

En álgebra lineal, una matriz cuadrada A se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal.

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Matriz laplaciana

En teoría de grafos la matriz laplaciana — también denominada matriz de admitancia o matriz de Kirchhoff — es una representación matricial de un grafo.

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Matriz simétrica

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene la característica de ser igual a su traspuesta.

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Multiconjunto

En matemáticas un multiconjunto (también llamado bolsa o bag) difiere de un conjunto en que cada miembro del mismo tiene asociada una multiplicidad (un número natural), indicando cuántas veces el elemento es miembro del conjunto.

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Número entero algebraico

En teoría de números, un número entero algebraico es un número complejo que es la raíz de algún polinomio mónico (siendo el coeficiente principal) con coeficientes en.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Polinomio característico

En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada es un polinomio invariante por similitud matricial que tiene como raíces los valores propios de la matriz.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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