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15 relaciones: Anillo (matemática), Diagrama conmutativo, Emmy Noether, Espacio cociente, Grupo (matemática), Grupo alternante, Grupo cociente, Grupo simétrico, Homomorfismo de grupos, Isomorfismo, Módulo (matemática), Subgrupo normal, Sucesión exacta, Teoría de grupos, Teorema fundamental de homomorfismos.
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Diagrama conmutativo
En matemática, y especialmente en teoría de categorías, un diagrama conmutativo es un diagrama de objetos (también conocidos como vértices), morfismos (también conocidos como flechas o aristas) y rutas o caminos, tales que todas las rutas directas en el diagrama con los mismos puntos finales y mismo comienzo conducen al mismo resultado por composición.
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Emmy Noether
Emmy Noether (pronunciado en alemán; Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, especialista en la teoría de invariantes y conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y la álgebra abstracta.
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Espacio cociente
Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo alternante
En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente A_n, es el subgrupo del grupo simétrico S_n del conjunto \ formado por las permutaciones pares.
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo simétrico
En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto X, denotado por S_X,\mathfrak_X, \Sigma_X, X! o \operatorname(X), es el grupo formado por las aplicaciones biyectivas de X en sí mismo, bajo la operación de composición de funciones.
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Homomorfismo de grupos
En álgebra, un homomorfismo de grupos es una función entre grupos que preserva la operación binaria.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Módulo (matemática)
En matemáticas, un módulo es una de las estructuras algebraicas fundamentales usadas en álgebra abstracta.
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Subgrupo normal
En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.
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Sucesión exacta
En álgebra abstracta un conjunto \ consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.
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Teoría de grupos
En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia la estructura algebraica conocida como grupo, que es un conjunto no vacío dotado de una operación interna.
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Teorema fundamental de homomorfismos
En álgebra abstracta, para un número de estructuras algebraicas, el teorema fundamental de homomorfismos relaciona la estructura de dos objetos entre los cuales se dé un homomorfismo, y del núcleo y de la imagen del homomorfismo...
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