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64 relaciones: Análisis funcional, Axioma de elección numerable, Base (topología), Base de entornos, Bola (matemática), Clausura topológica, Comparación de topologías, Conjunto abierto, Conjunto cerrado, Conjunto clopen, Conjunto conexo, Conjunto vacío, Distancia, Dover Publications, Entorno (matemática), Espacio compacto, Espacio de Hausdorff, Espacio de Kolmogórov, Espacio de Lindelöf, Espacio euclídeo, Espacio métrico, Espacio secuencial, Espacio separable, Espacio T1, Espacio topológico, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Familia de conjuntos, Función (matemática), Función continua, Función identidad, Interior (topología), Internet Archive, Intersección de conjuntos, Intervalo (matemática), Límite de una función, Límite de una sucesión, Número complejo, Número real, Nicolas Bourbaki, Primer axioma de numerabilidad, Proyección (matemáticas), Punto aislado, Punto de acumulación, Recta real, Red (matemática), Relación de equivalencia, Springer Science+Business Media, Subconjunto, Teoría de conjuntos, ..., Topología, Topología algebraica, Topología cociente, Topología cofinita, Topología de los complementos numerables, Topología del límite inferior, Topología diferencial, Topología discreta, Topología geométrica, Topología producto, Topología traza, Topología trivial, Unión de conjuntos, Variedad. Expandir índice (14 más) »
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Axioma de elección numerable
El axioma de elección numerable o axioma de elección contable, denotado ACω, es un axioma de teoría de conjuntos que afirma que toda colección numerable de conjuntos no vacíos debe tener una función de elección.
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Base (topología)
En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de elementos de β.
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Base de entornos
En Topología, el sistema de entornos de un punto x en un espacio topológico X es la familia Ent(x) de todos los entornos de x en X. Una base de entornos o sistema fundamental de vecindades en torno a x es una familia de entornos de x en X que determina su sistema de entornos.
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Bola (matemática)
Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.
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Clausura topológica
En un espacio topológico (X,T) la clausura, adherencia, cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto: donde N(x) es el símbolo para un entorno de x. Es decir, es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E. Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura".
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Comparación de topologías
En topología y otras áreas de matemáticas, el conjunto de todas las topologías sobre un conjunto dado es un conjunto parcialmente ordenado.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Conjunto clopen
En topología, un conjunto clopen —del inglés closed-open set, literalmente 'conjunto cerrado-abierto' o 'conjunto cerrabierto'—, en un espacio topológico es un conjunto que es a la vez abierto y cerrado.
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Conjunto conexo
Un conjunto conexo es un subconjunto C \subseteq X de un espacio topológico (X,\mathcal) \, (donde \mathcal \, es la colección de conjuntos abiertos del espacio topológico) que no puede ser expresado como unión disjunta de dos conjuntos abiertos no vacíos de la topología.
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Conjunto vacío
Desde principios del, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno.
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Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.
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Dover Publications
Dover Publications es una editorial estadounidense fundada en 1941.
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Entorno (matemática)
Un entorno (o vecindad) es uno de los conceptos básicos de la topología.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio de Kolmogórov
Un espacio topológico se dice que es T_0 o espacio de Kolmogórov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogórov) si dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, o bien existe un entorno U_x de x de forma que y \notin U_x o bien existe un entorno U_y de y de forma que x \notin U_y.
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Espacio de Lindelöf
En matemáticas un espacio de Lindelöf es un espacio topológico que satisface la siguiente propiedad: cada recubrimiento abierto contiene un subrecubrimiento numerable.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio secuencial
En análisis funcional y en otras áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio de secuencial (también espacio de sucesiones o espacio de secuencias) es un espacio vectorial cuyos elementos son sucesiones infinitas de números reales o de números complejos.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Espacio T1
En topología un espacio T1 o de Fréchet es un caso particular de espacio topológico.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Familia de conjuntos
En teoría de conjuntos y en otras ramas relacionadas de las matemáticas, una familia (o colección) puede hacer referencia a cualquiera de los conceptos siguientes dependiendo del contexto.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función identidad
En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio largo.
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Interior (topología)
Sea (X,\mathcal) un espacio topológico, y A \subset X. Se define el interior de A (notado \text(A), \stackrel, o A^\circ) como la unión de todos los abiertos contenidos en A. Es decir, V.
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Internet Archive
Internet Archive (Archivo de Internet) es una biblioteca digital gestionada por una organización sin ánimo de lucro dedicada a la preservación de archivos, capturas de sitios públicos de la Web, recursos multimedia y también software.
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Intersección de conjuntos
En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos partida.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Límite de una función
La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que, en los años 1930, se propusieron revisar los fundamentos de la matemática con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces era moneda corriente en esta ciencia.
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Primer axioma de numerabilidad
En topología, se dice que un espacio topológico (X,T) verifica el primer axioma de numerabilidad (o que es primero numerable o primero contable) si cada punto del espacio tiene una base de entornos numerable.
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Proyección (matemáticas)
En general, una proyección en matemáticas es una aplicación sobre un conjunto (o una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a la composición consigo misma.
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Punto aislado
En matemáticas, y más precisamente en topología, un punto x de un espacio topológico E se llama punto aislado, si la intersección de E con un entorno de x consiste en el punto x únicamente.
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Punto de acumulación
En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado punto límite o punto de aglomeración) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo a otros puntos del conjunto sin pertenecer necesariamente a él.
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Recta real
La recta real o recta numérica es una construcción geométrica unidimensional, o línea recta, la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada como la entera de ordenados y separados con la misma distancia.
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Red (matemática)
En matemáticas, una red es la generalización del concepto de sucesión, de tal manera que no necesariamente tenga una cantidad numerable de elementos.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).
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Subconjunto
es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.
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Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Topología algebraica
La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.
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Topología cociente
En matemáticas, la topología cociente consiste intuitivamente en crear una topología pegando ciertos puntos sobre otros, en un espacio dado, por medio de una relación de equivalencia bien definida.
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Topología cofinita
En matemáticas, la topología de los complementos finitos o topología cofinita sobre un conjunto X es la topología dada por Es decir, un subconjunto A de X es abierto si su complemento es un conjunto finito.
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Topología de los complementos numerables
En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto X en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable.
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Topología del límite inferior
En matemáticas, la topología del límite inferior, llamada también en ocasiones topología de Sorgenfrey es una topología definida sobre la recta real.
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Topología diferencial
En matemáticas, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas.
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Topología discreta
En matemáticas, la topología discreta de un conjunto X es la topología dada por el conjunto potencia de X. Esto es, todo subconjunto de X es un conjunto abierto en la topología discreta.
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Topología geométrica
La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.
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Topología producto
Se llama topología producto a una topología construida sobre el producto cartesiano de espacios topológicos a partir de la topología de los factores.
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Topología traza
En topología, la topología traza (también, inducida o relativa) es la topología que se define sobre un subconjunto Y\subseteq X a partir de la topología del espacio topológico X.
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Topología trivial
En topología, la topología trivial o topología indiscreta de un conjunto X es aquella formada únicamente por dos subconjuntos: el conjunto vacío y el conjunto X: Esta topología puede establecerse en cualquier conjunto y es la menor topología (esto es, la topología más gruesa) que puede determinarse en un conjunto dado.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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Variedad
#REDIRECCIÓN Variedad (matemáticas).
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