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Triángulo

Índice Triángulo

Se llama triángulo, en geometría plana, al polígono de tres lados.

96 relaciones: Altura (geometría), Ángulos entre paralelas, Baricentro, Bernhard Riemann, Bicondicional, Bisectriz, Cartografía, Cateto, Centro (geometría), Centro de gravedad, Centro de masas, Centroide, Circunferencia, Circunferencia circunscrita, Circunferencia exinscrita, Circunferencia inscrita, Congruencia (geometría), Coordenadas cartesianas, Cuadrilátero, Determinante (matemática), Dinastía III de Egipto, Dinastía IV de Egipto, Distancia euclidiana, Elementos de Euclides, Esfera, Euclides, Fórmula de Herón, Función recíproca, Función trigonométrica, Geometría, Geometría euclidiana, Geometría no euclidiana, Grado sexagesimal, Gran Pirámide de Guiza, Herón de Alejandría, Hipotenusa, Icosaedro, Imperio Antiguo de Egipto, Imperio Medio de Egipto, Incentro, Intersección (geometría), Inverso multiplicativo, Leonardo de Pisa, Leonhard Euler, Mediana (geometría), Mediatriz, Número áureo, Número primo, Números pares e impares, Números primos entre sí, ..., Nikolái Lobachevski, Octaedro, Ortocentro, Papiro de Ahmes, Papiro de Moscú, Paralela media, PlanetMath, Plano (geometría), Polígono, Polígono cóncavo, Polígono convexo, Poliedro, Potencia de un punto, Punto (geometría), Radián, Recta de Euler, Relaciones métricas en el triángulo, Segmento, Semejanza (geometría), Tales de Mileto, Tangente (geometría), Teorema de Apolonio, Teorema de Carnot, Teorema de Ceva, Teorema de los senos, Teorema de Pick, Teorema de Pitágoras, Teorema de Routh, Teorema de Tales, Teorema del coseno, Terna pitagórica, Tetraedro, Triangulación, Triangulación de Delaunay, Triángulo, Triángulo de Bézier, Triángulo de Kepler, Triángulo de Sierpinski, Triángulo equilátero, Triángulo isósceles, Triángulo rectángulo, Triángulo sagrado egipcio, Triángulos agudos y obtusos, Trigonometría esférica, Valor absoluto, Vértice (geometría). Expandir índice (46 más) »

Altura (geometría)

La altura de un objeto o figura geométrica es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad.

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Ángulos entre paralelas

Los ángulos entre paralelas, en geometría euclidiana, son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas.

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Baricentro

En geometría, el baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicho segmento en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

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Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Bisectriz

La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida.

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Cartografía

La cartografía (del griego χάρτης, chartēs.

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Cateto

Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto.

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Centro (geometría)

El centro, en geometría, es el punto que se encuentra en medio de una figura geométrica.

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Centro de gravedad

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

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Centro de masas

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema.

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Centroide

En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual ''n''-volumen con respecto al hiperplano.

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Circunferencia

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

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Circunferencia circunscrita

En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior.

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Circunferencia exinscrita

Hay una colección de circunferencias que se construyen en relación a triángulos, tales como la circunferencia inscrita, la circunferencia circunscrita, la circunferencial pedal y también: La circunferencia exinscrita a un triángulo, la cual es tangente a uno de los lados de un triángulo y a sendas prolongaciones de los otros dos.

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Circunferencia inscrita

Una circunferencia inscrita en un polígono regular es aquella que, siendo interior, es tangente a todos sus lados.

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Congruencia (geometría)

En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión.

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática (funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica), o del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen.

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Cuadrilátero

En Geometría euclidiana, un cuadrilátero o tetrágono es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro vértices La palabra "cuadrilátero" deriva de dos voces latinas quadri, que significa cuatro, y latus, que significa lado.

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Determinante (matemática)

En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo.

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Dinastía III de Egipto

La tercera dinastía del Antiguo Egipto comienza c. 2700 a. C. con el reinado de Sanajt y termina c. 2630 a. C., después de Huny.

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Dinastía IV de Egipto

La Cuarta Dinastía forma parte del Imperio Antiguo de Egipto.

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Distancia euclidiana

En matemáticas, la distancia euclidiana o euclídea es la distancia "ordinaria" (que se mediría con una regla) entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras.

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Elementos de Euclides

Los Elementos de Euclides (en griego:, /stoicheia/) y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Euclides

Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".

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Fórmula de Herón

En geometría plana elemental la fórmula de Herón, cuya invención se atribuye al matemático griego Herón de Alejandría, da el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados a, b y c: donde s es el semiperímetro del triángulo: Cualquier polígono simple puede ser separado en triángulos que a lo más tienen un lado común o un vértice común, mediante diagonales que parten de un único vértice apropiado.

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Función recíproca

En matemáticas, si f es una aplicación o función que lleva elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la aplicación f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la aplicación inversa o recíproca de f.

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Función trigonométrica

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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Geometría

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.

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Geometría euclidiana

La geometría euclidiana, euclídea o parabólica es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos.

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Geometría no euclidiana

Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.

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Grado sexagesimal

Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a la tricentésima sexagésima (1/360) parte de una circunferencia.

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Gran Pirámide de Guiza

La Gran Pirámide de Guiza (también conocida como pirámide de Keops o de Jufu) es la más antigua de las siete maravillas del mundo y la única que aún perdura, además de ser la mayor de las pirámides de Egipto.

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Herón de Alejandría

Herón (o Hero) de Alejandría (Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, siglo I d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría.

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Hipotenusa

La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud.

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Icosaedro

Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo.

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Imperio Antiguo de Egipto

El Imperio Antiguo de Egipto, también llamado Reino Antiguo, es el período de la historia del Antiguo Egipto comprendido entre c. 2686 y 2181 a. C.

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Imperio Medio de Egipto

El Imperio Medio, también llamado Reino Medio (c. 2000 - 1800 a. C.), se inicia con la reunificación de Egipto bajo Mentuhotep II, a mediados de la dinastía XI, dando fin al denominado primer periodo intermedio de Egipto.

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Incentro

El Incentro de un triángulo (marcado con la letra I en el gráfico) es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos.

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Intersección (geometría)

En geometría, una intersección es un punto, línea recta, curva, superficie o volumen, que es común a dos o más elementos (como líneas rectas, curvas, planos, superficies o volúmenes).

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Inverso multiplicativo

En matemática, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.

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Leonardo de Pisa

Leonardo de Pisa (Pisa, c. 1170 - ib., post. 1240),.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán, en español) (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Imperio ruso, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático, físico y filósofo suizo.

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Mediana (geometría)

En geometría las medianas o transversales de gravedad de un triángulo son cada uno de los tres segmentos que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

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Mediatriz

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

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Número áureo

El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

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Número primo

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.

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Números pares e impares

En las matemáticas y especialmente en la aritmética, un número par es un número entero que es exactamente divisible entre dos.

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Números primos entre sí

En matemáticas, números primos entre sí (o coprimos, o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.

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Nikolái Lobachevski

Nikolái Ivánovich Lobachevski (en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) (1 de diciembre de 1792 - 24 de febrero de 1856) fue un matemático ruso del siglo XIX.

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Octaedro

Un octaedro u octoedro (del griego ὀκτώ "ocho" y ἕδρα "asiento" o "cara") es un poliedro de ocho caras.

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Ortocentro

Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.

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Papiro de Ahmes

El papiro de Ahmes, también conocido como papiro matemático Rhind, es un documento de carácter didáctico que contiene diversos problemas matemáticos.

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Papiro de Moscú

El Papiro de Moscú es, junto con el Papiro de Ahmes, el más importante documento matemático del antiguo Egipto.

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Paralela media

La paralela media es un concepto geométrico que se deriva de la noción de triángulos semejantes.

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PlanetMath

PlanetMath es una enciclopedia libre de matemáticas colaborativa en línea.

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Plano (geometría)

En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

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Polígono

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.

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Polígono cóncavo

Un polígono simple se llama cóncavo si tiene un lado tal que al prolongarlo determina dos semiplanos que contienen partes del polígono.

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Polígono convexo

Un polígono convexo es un polígono en el que cada uno de los ángulos interiores miden a lo sumo 180 grados o \pi radianes.

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Poliedro

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

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Potencia de un punto

Potencia de un punto:''PA·PB.

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Punto (geometría)

El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.

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Radián

El radián es una unidad de ángulo en el plano en el Sistema Internacional de Unidades.

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Recta de Euler

La recta de Euler de un triángulo es una recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo; incluye al punto de Exeter y al centro de la circunferencia de los nueve puntos notables de un triángulo escaleno.

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Relaciones métricas en el triángulo

Las relaciones métricas en el triángulo son aquellas que tratan los vínculos entre lados o ángulos, entre los cuales se destaca el Teorema de Pitágoras que es válido exclusivamente en el triángulo rectángulo y se aplica sobre la longitud de los catetos, hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos del triángulo.

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Segmento

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

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Semejanza (geometría)

En matemáticas se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma sin importar los tamaños entre ellos.

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Tales de Mileto

Tales de Mileto (en griego antiguo: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος Thalḗs o Milḗsios; Mileto, c. 624 a. C.-ibidem, c. 546 a. C.) fue un filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego.

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Tangente (geometría)

Tangente proviene del latín «tangens».

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Teorema de Apolonio

En geometría, el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de sus lados.

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Teorema de Carnot

En geometría, el teorema de Carnot, nombrado así por el matemático francés Lazare Carnot (1753-1823), es el siguiente: Sea ABC un triángulo cualquiera.

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Teorema de Ceva

El teorema de Ceva es un teorema de geometría elemental.

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Teorema de los senos

En trigonometría, el teorema de los senos o también conocido como ley de los senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos.

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Teorema de Pick

El teorema de Pick es una fórmula que relaciona el área de un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras (los polígonos reticulares) con el número de puntos en su interior y en su borde (frontera) que tengan también coordenadas enteras.

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Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

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Teorema de Routh

En geometría, el teorema de Routh determina la relación de áreas entre un triángulo dado y un triángulo formado por la intersección de tres cevianas (una por cada vértice).

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Teorema de Tales

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.

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Teorema del coseno

El teorema del coseno, denominado también como ley de cosenos, es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos en trigonometría.

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Terna pitagórica

Una terna pitagórica consiste en un cortejo de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b².

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Tetraedro

Un tetraedro (del griego τέτταρες 'cuatro' y ἕδρα 'asiento, base de apoyo o cara') es un poliedro de cuatro caras.

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Triangulación

La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.

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Triangulación de Delaunay

Una triangulación de Delaunay (pronunciado //, a veces escrito fonéticamente «Deloné»), es una red de triángulos conexa y convexa que cumple la condición de Delaunay.

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Triángulo

Se llama triángulo, en geometría plana, al polígono de tres lados.

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Triángulo de Bézier

Un triángulo cúbico Bézier es una superficie con ecuación \end Donde α3, β3, γ3, α2β, αβ2, β2γ, βγ2, αγ2, α2γ y αβγ son los puntos de control del triángulo.

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Triángulo de Kepler

El triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo con lados en progresión geométrica.

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Triángulo de Sierpinski

El triángulo de Sierpiński es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo.

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Triángulo equilátero

En geometría, un triángulo equilátero, es un polígono regular con tres lados iguales.

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Triángulo isósceles

En geometría, un triángulo isósceles es un tipo de triángulo que tiene dos lados de igual longitud.

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Triángulo rectángulo

En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

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Triángulo sagrado egipcio

Triángulo sagrado egipcio, o triángulo egipcio, es el nombre moderno dado a un triángulo rectángulo cuyo lados tienen las longitudes 3, 4 y 5, o sus medidas guardan estas proporciones.

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Triángulos agudos y obtusos

Un triángulo agudo tiene sus tres ángulos de menos de 90° (agudos); y un triángulo obtuso posee un ángulo mayor de 90° (obtuso) y dos ángulos agudos.

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Trigonometría esférica

La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, y de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

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Vértice (geometría)

En geometría, un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos).

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