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43 relaciones: Alexander Grothendieck, André Weil, Anillo cociente, Anillo de polinomios, Base de Gröbner, Cúbica alabeada, Circunferencia goniométrica, Colector, Conjunto, Conjunto cerrado, Coordenadas homogéneas, Cuerpo (matemáticas), Cuerpo algebraicamente cerrado, Curva algebraica, Espacio afín, Espacio proyectivo, Espacio vectorial, Esquema (matemática), Factorización de polinomios, Función inyectiva, Geometría, Geometría algebraica, Hipersuperficie, Ideal (teoría de anillos), Número complejo, Número natural, Orden monomial, Plano complejo, Polinomio, Polinomio mónico, Princeton University Press, Punto singular de una variedad algebraica, Raíz de una función, Springer Science+Business Media, Superficie de Veronese, Teoría de anillos, Teorema de los ceros de Hilbert, Teorema fundamental del álgebra, Topología de Zariski, Unión de conjuntos, Valoración (matemáticas), Variedad (matemáticas), Variedad completa.
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (Berlín, Estado Libre de Prusia, 28 de marzo de 1928-Saint-Girons, Ariège, 13 de noviembre de 2014) fue un matemático apátrida, nacionalizado francés en los años 1980.
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André Weil
André Weil (París, 6 de mayo de 1906-Princeton, Nueva Jersey; 6 de agosto de 1998) fue un matemático francés.
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Anillo cociente
En teoría de anillos, rama del álgebra abstracta, un anillo cociente, anillo factor o anillo de residuos es el anillo que se obtiene sobre el conjunto de clases de equivalencia de un anillo respecto a una relación de equivalencia a \sim b dada por a-b\in I donde I es cualquier ideal bilateral cuando las operaciones en el conjunto de clases de equivalencia son inducidas por las operaciones en el anillo original.
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Anillo de polinomios
Sea A un anillo y S cualquier conjunto.
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Base de Gröbner
En matemáticas, y más específicamente en álgebra computacional, geometría algebraica computacional y álgebra conmutativa computacional, una base de Gröbner es un tipo particular de conjunto generador de un ideal en un anillo polinominal K sobre un cuerpo K. Una base de Gröbner permite deducir fácilmente muchas propiedades importantes del ideal y de la variedad algebraica asociada, como la dimensión y el número de ceros cuando es finito.
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Cúbica alabeada
En matemáticas, una cúbica alabeada es una curva suave y racional C de grado tres en el espacio proyectivo tridimensional P3.
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Circunferencia goniométrica
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria, es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.
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Colector
Se denomina colector o alcantarilla colectora al conducto del alcantarillado público en el que vierten sus aguas diversos ramales de una alcantarilla.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Coordenadas homogéneas
En matemáticas, y más concretamente en geometría proyectiva, las coordenadas homogéneas son un instrumento usado para describir un punto en el espacio proyectivo.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Cuerpo algebraicamente cerrado
En matemáticas, un cuerpo F se dice algebraicamente cerrado si cada polinomio de grado al menos 1, con coeficientes en F, tiene un cero en F. En ese caso, cada polinomio de tal clase se descompone en factores lineales.
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Curva algebraica
En geometría algebraica, una curva algebraica es una variedad algebraica de dimensión uno.
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Espacio afín
En matemáticas, particularmente en geometría, un espacio afín es una estructura que surge al olvidar el punto distinguido (origen) de un espacio vectorial.
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Espacio proyectivo
En matemáticas, el espacio proyectivo es el conjunto P(V) de líneas que pasan a través del origen de un espacio vectorial V. Cuando V.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Esquema (matemática)
En matemáticas, un esquema es una estructura matemática que relaja la definición de variedad algebraica para incluir, entre otras cosas, multiplicidades (ej. las ecuaciones x.
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Factorización de polinomios
En matemáticas y álgebra computacional, la factorización de polinomios o factorización polinómica se refiere a factorizar un polinomio con coeficientes en un campo dado o en los números enteros en factores irreducibles con coeficientes en el mismo dominio.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Geometría algebraica
La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.
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Hipersuperficie
En matemáticas, una hipersuperficie es una variedad n-dimensional con n > 2, es decir, un objeto geométrico que generaliza la noción de una superficie bidimensional a dimensiones superiores, del mismo modo que el hiperplano generaliza la noción de plano.
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Orden monomial
En Álgebra, un orden monomial u orden admisible es una ordenación del conjunto de monomios de un anillo, que se utiliza para poder establecer un algoritmo de división en polinomios de varias variables.
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Plano complejo
En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos.
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Polinomio
En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.
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Polinomio mónico
En álgebra, un polinomio mónico es un polinomio de variable única (es decir, un polinomio de una sola variable) en el que el coeficiente principal (el coeficiente distinto de cero del grado más alto) es igual a 1.
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Princeton University Press
Princeton University Press es una editorial académica independiente estadounidense, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.
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Punto singular de una variedad algebraica
En el campo matemático de la geometría algebraica, un punto singular de una variedad algebraica V es un punto P que es 'especial' (y por lo tanto, singular), en el sentido geométrico de que en este punto el espacio tangente en la variedad puede no estar definido regularmente.
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Raíz de una función
En matemática, se conoce como raíz de un polinomio o cero de una función (definida sobre un cierto cuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Por ejemplo, dada la función: Planteando y resolviendo la ecuación: Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2).
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).
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Superficie de Veronese
En matemáticas, la superficie de Veronese es una superficie algebraica en el espacio proyectivo de cinco dimensiones, y se determina mediante la inclusión de Veronese, el embebido del plano proyectivo dado por el sistema lineal de cónicas completo.
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Teoría de anillos
En álgebra abstracta, la teoría de anillos es el estudio de anillos —estructuras algebraicas en las cuales la adición y la multiplicación están definidas y tienen propiedades similares a aquellas operaciones definidas para los enteros—.
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Teorema de los ceros de Hilbert
El Hilberts Nullstellensatz (en alemán: "teorema de los lugares de los ceros de Hilbert") es un teorema en geometría algebraica que relaciona variedades e ideales en anillos de polinomios sobre cuerpos algebraicamente cerrados.
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Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz.
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Topología de Zariski
En geometría algebraica y álgebra conmutativa, la topología de Zariski es una topología que se define principalmente por sus conjuntos cerrados.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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Valoración (matemáticas)
En matemáticas, más particularmente en geometría algebraica y en teoría de números, una valoración, o valoración de Krull, es una medida de multiplicidad.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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Variedad completa
En matemáticas, en particular en geometría algebraica, una variedad algebraica completa es una variedad algebraica tal que para cualquier variedad el morfismo de proyección es una aplicación cerrada (es decir, asigna conjuntos cerrados a conjuntos cerrados).
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