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45 relaciones: Campo vectorial, Conexión (matemática), Conjunto abierto, Convenio de suma de Einstein, Curva, Curvatura, Derivada, Divergencia (matemática), Ecuaciones de Euler-Lagrange, Espacio euclídeo, Espacio métrico, Espacio tangente, Espacio topológico, Espacio vectorial, Fibrado tangente, Fibrado vectorial, Forma diferencial, Geometría de Riemann, Geometría diferencial, Gradiente, Integración, Isométrico, Isomorfismo musical, Línea geodésica, Localmente, Longitud de arco, Matriz y determinante jacobianos, Número real, Norma vectorial, Producto escalar, Símbolos de Christoffel, Tangente (geometría), Tensor de curvatura, Tensor métrico, Teorema de inmersión de Nash, Topología simpléctica, Torsión (matemáticas), Trigonometría, Variedad, Variedad compleja, Variedad de Kähler, Variedad diferenciable, Variedad pseudoriemanniana, Vector, Volumen.
Campo vectorial
En matemática y física, un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial.
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Conexión (matemática)
En geometría diferencial, la conexión es un objeto matemático definido en una variedad diferenciable que permite establecer una relación o "conectar" la geometría local en torno a un punto con la geometría local en torno a otro punto.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Convenio de suma de Einstein
Se denomina convenio de suma de Einstein, notación de Einstein o notación indexada a la convención utilizada para abreviar la escritura de sumatorios, en el que se suprime el símbolo de sumatorio representado con la letra griega sigma - \Sigma.
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Curva
En matemática (inicialmente estudiado en geometría elemental y, de forma más rigurosa, en geometría diferencial), la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.
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Curvatura
En matemáticas, la curvatura se refiere a cualquiera de una serie de conceptos vagamente relacionados en las diferentes áreas de la geometría.
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Derivada
En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.
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Divergencia (matemática)
La divergencia mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva, y si tiene "sumideros", la divergencia será negativa.
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Ecuaciones de Euler-Lagrange
Las ecuaciones de Euler-Lagrange son las condiciones bajo las cuales cierto tipo de problema variacional alcanza un extremo.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio tangente
En geometría diferencial, llamamos espacio tangente al conjunto asociado a cada punto de una variedad diferenciable formado por todos los vectores tangentes a dicho punto (véase fig.1).
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Fibrado tangente
En matemáticas, el fibrado tangente de una variedad es uno de los tipos más sencillos de fibrado obtenido como la unión disjunta de todos los espacios tangentes en cada punto de la variedad.
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Fibrado vectorial
En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable).
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Forma diferencial
En geometría diferencial, la forma diferencial es un objeto matemático perteneciente a un espacio vectorial que aparece en el cálculo multivariable, cálculo tensorial o en física.
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Geometría de Riemann
En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales (por ejemplo, una variedad de Riemann) con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.
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Geometría diferencial
En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal.
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Gradiente
En análisis matemático, particularmente en cálculo vectorial, el gradiente o vector gradiente de un campo escalar f:\mathbb^n \longrightarrow \mathbb es un campo vectorial, denotado \nabla f. El vector gradiente de f evaluado en un punto genérico x del dominio de f indica la dirección en la cual el campo f varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente.
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Integración
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.
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Isométrico
La palabra isométrico tiene distintas acepciones según el contexto.
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Isomorfismo musical
En matemáticas, el isomorfismo musical es un isomorfismo entre el fibrado tangente TM y el fibrado cotangente T^*M de una variedad riemanniana, que viene inducido por su métrica.
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Línea geodésica
En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie.
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Localmente
Localmente es un adverbio usado en topología para denotar la forma en que un determinado subconjunto o espacio topológico cumple una propiedad.
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Longitud de arco
En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal.
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Matriz y determinante jacobianos
En cálculo vectorial, la matriz jacobiana de una función vectorial de varias variables es la matriz cuyos elementos son las derivadas parciales de primer orden de dicha función.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Símbolos de Christoffel
En matemáticas y física, los símbolos de Christoffel, así nombrados por Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900), son expresiones en coordenadas espaciales para la conexión de Levi-Civita derivada del tensor métrico.
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Tangente (geometría)
La tangente  a una curva en un punto P es una recta que toca a la curva solo en dicho punto, llamado punto de tangencia.
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Tensor de curvatura
En geometría diferencial, el tensor de curvatura de Riemann, o simplemente tensor de curvatura o tensor de Riemann, supone una generalización del concepto de curvatura de Gauss, definido para superficies, a variedades de dimensiones arbitrarias.
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Tensor métrico
En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.
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Teorema de inmersión de Nash
Los teoremas de inmersión de Nash, llamados así por John Forbes Nash, establecen que cada variedad de Riemann puede ser isométricamente embebida en un espacio euclídeo Rn.
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Topología simpléctica
La topología simpléctica es aquella parte de las matemáticas referida al estudio de las variedades simplécticas.
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Torsión (matemáticas)
En matemática, la torsión tiene varios significados, en general sin relación el uno con el otro.
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Trigonometría
La trigonometría es una rama de la matemática cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'.
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Variedad
#REDIRECCIÓN Variedad (matemáticas).
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Variedad compleja
En geometría diferencial, una variedad compleja M es una variedad topológica que tiene la estructura que nos permite definir la noción de función holomorfa f:M \to \mathbb.
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Variedad de Kähler
En matemáticas, una variedad de Kähler es una variedad con estructura unitaria a (U(n)-estructura) que satisface una condición de integración.
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Variedad diferenciable
En geometría y topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en \mathbb^n.
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Variedad pseudoriemanniana
En geometría diferencial, una variedad pseudoriemanniana es una variedad diferenciable equipada con un tensor métrico (0,2)-diferenciable, simétrico, que es no degenerado en cada punto de la variedad.
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Vector
En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.
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Volumen
El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar Definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.
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Espacio de Riemann, Variedad Riemann, Variedad de riemann, Variedad riemanniana, Variedad riemannina, Variedades de Riemann.
