Cuerpo (matemáticas) y Número hiperreal

Accesos rápidos: Diferencias, Similitudes, Coeficiente de Similitud Jaccard, Referencias.

Diferencia entre Cuerpo (matemáticas) y Número hiperreal

Cuerpo (matemáticas) vs. Número hiperreal

En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales. Los números hiperreales son una extensión del conjunto de los números reales que permiten entre otros formalizar algunas operaciones con infinitésimos, y probar algunos resultados clásicos del análisis real de manera más sencilla.

Análisis no estándar

La historia del cálculo está repleta de debates filosóficos sobre el significado y la validez lógica de los números denominados fluxiones o infinitesimales.

Análisis no estándar y Cuerpo (matemáticas) · Análisis no estándar y Número hiperreal · Ver más »

Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

Anillo (matemática) y Cuerpo (matemáticas) · Anillo (matemática) y Número hiperreal · Ver más »

Axioma de Arquímedes

El axioma de Arquímedes (llamado así en honor al matemático griego Arquímedes y también conocido como axioma de Arquímedes-Eudoxo) es un antiguo enunciado que forma parte de los axiomas llamados de continuidad. De manera informal, se puede expresar como la propiedad de no tener elementos infinitamente grandes ni infinitamente pequeños.

Axioma de Arquímedes y Cuerpo (matemáticas) · Axioma de Arquímedes y Número hiperreal · Ver más »

Espacio métrico completo

En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.

Cuerpo (matemáticas) y Espacio métrico completo · Espacio métrico completo y Número hiperreal · Ver más »

Ideal (teoría de anillos)

En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.

Cuerpo (matemáticas) e Ideal (teoría de anillos) · Ideal (teoría de anillos) y Número hiperreal · Ver más »

Infinitesimal

Lo infinitesimal o infinitésimo se refiere a una cantidad más cercana a cero que cualquier número real estándar pero diferente de cero.

Cuerpo (matemáticas) e Infinitesimal · Infinitesimal y Número hiperreal · Ver más »

Inverso multiplicativo

En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.

Cuerpo (matemáticas) e Inverso multiplicativo · Inverso multiplicativo y Número hiperreal · Ver más »

Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

Cuerpo (matemáticas) e Isomorfismo · Isomorfismo y Número hiperreal · Ver más »

Lógica de primer orden

Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.

Cuerpo (matemáticas) y Lógica de primer orden · Lógica de primer orden y Número hiperreal · Ver más »

Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

Cuerpo (matemáticas) y Número entero · Número entero y Número hiperreal · Ver más »

Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

Cuerpo (matemáticas) y Número real · Número hiperreal y Número real · Ver más »

Número surreal

En matemática, los números surreales son una clase de números que incluyen a todos los números reales, "infinitos" (mayores o menores que cualquier número real) e "infinitesimales", aquellos que están más próximos a cero que cualquier número real.

Cuerpo (matemáticas) y Número surreal · Número hiperreal y Número surreal · Ver más »

Sucesión (matemática)

En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.

Cuerpo (matemáticas) y Sucesión (matemática) · Número hiperreal y Sucesión (matemática) · Ver más »