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Extensión de grupo y Serie de composición

Accesos rápidos: Diferencias, Similitudes, Coeficiente de Similitud Jaccard, Referencias.

Diferencia entre Extensión de grupo y Serie de composición

Extensión de grupo vs. Serie de composición

En álgebra abstracta, se denomina extensión del grupo A por el grupo B a cualquier otro grupo \mathbb que haga exacta la sucesión corta Esta condición es equivalente a que la imagen \iota(B) sea un subgrupo normal de \mathbb, tal que el cociente \mathbb/\iota(B) sea isomorfo a A. Nótese que aunque es B el grupo en cierto modo contenido en la extensión, se dice que \mathbb es una extensión de A, por familiaridad con otros conceptos. En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, se denomina serie de composición de un grupo G a una sucesión finita S en la que cada grupo G_ es un subgrupo normal de G_, y cada grupo cociente G_ / G_ es simple.

Similitudes entre Extensión de grupo y Serie de composición

Extensión de grupo y Serie de composición tienen 5 cosas en común (en Unionpedia): Grupo (matemática), Grupo cociente, Grupo simple, Isomorfismo de grupos, Subgrupo normal.

Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Grupo cociente

En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.

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Grupo simple

En el álgebra moderna, y concretamente, en teoría de grupos, un grupo simple es un grupo no trivial con exactamente dos subgrupos normales: el subgrupo trivial y él mismo.

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Isomorfismo de grupos

En teoría de grupos, se dice que dos grupos son isomorfos o isomórficos si existe un isomorfismo entre ellos, es decir, un homomorfismo de grupos biyectivo.

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Subgrupo normal

En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.

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La lista de arriba responde a las siguientes preguntas

Comparación de Extensión de grupo y Serie de composición

Extensión de grupo tiene 21 relaciones, mientras Serie de composición tiene 13. Como tienen en común 5, el índice Jaccard es 14.71% = 5 / (21 + 13).

Referencias

En este artículo se encuentra la relación entre Extensión de grupo y Serie de composición. Si desea acceder a cada artículo del que se extrajo la información visite:

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