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Clases de complejidad P y NP

Índice Clases de complejidad P y NP

La relación entre las clases de complejidad NP y P es una pregunta por primera vez formulada por el científico computacional Stephen Cook que la teoría de la complejidad computacional aún no ha podido responder.

41 relaciones: Alexander Razborov, Algoritmo de aproximación, Algoritmo galáctico, Charlie Eppes, Ciencias de la computación, Circuitos booleanos, Complejidad temporal, Complejidad y criptografía, Conjetura, Dimensión bipartita, Esquema de aproximación de tiempo polinómico, FNP (clase de complejidad), FP (clase de complejidad), Función unidireccional, Mario de Jesús Pérez Jiménez, Matemática discreta, Número primo fuerte, Nonograma, NP (clase de complejidad), NP-completo, NP-hard, P (clase de complejidad), Permanente (matemáticas), Problema de satisfacción de restricciones, Problema del camino más corto, Problema del camino más largo, Problema del conjunto de cobertura, Problema del isomorfismo de grafos, Problema del viajante, Problemas de Smale, Programación Semidefinida, Protocolo de Ko-Lee-Cheon-Hang-Park, Red de ordenamiento, Richard Lipton, Robert M. Solovay, Teoría de la complejidad computacional, Teoría de la computación, Teorema de la jerarquía temporal, Tiempo pseudopolinómico, Totalmente NP-completo, Veintiún problemas NP-completos de Karp.

Alexander Razborov

Aleksandr Aleksandrovich Razborov (Алекса́ндр Алекса́ндрович Разбо́ров; nacido el 16 de febrero de 1963), a veces conocido como Sasha Razborov, es un matemático soviético y y teórico computacional.

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Algoritmo de aproximación

En ciencias de la computación e investigación de operaciones, un algoritmo de aproximación es un algoritmo usado para encontrar soluciones aproximadas a problemas de optimización.

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Algoritmo galáctico

Un algoritmo galáctico es aquel que supera a cualquier otro algoritmo para problemas que son suficientemente grandes, pero cuando "suficientemente grande" es tan grande que el algoritmo nunca se usa en la práctica.

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Charlie Eppes

Dr. Charles Edward "Charlie" Eppes (interpretado por David Krumholtz) es un personaje ficticio, protagonista de la serie de drama policíaco..

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Ciencias de la computación

Las ciencias de la computación estudian los fundamentos teóricos de la información y el cómputo, junto con técnicas prácticas para la implementación y aplicación de estos fundamentos teóricos.

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Circuitos booleanos

En la teoría de la complejidad computacional y complejidad de circuitos, un circuito booleano es un modelo matemático para circuitos lógicos digitales combinacionales.

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Complejidad temporal

En informática, la complejidad temporal es la complejidad computacional que describe la cantidad de tiempo que lleva ejecutar un algoritmo.

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Complejidad y criptografía

La criptografía es la ciencia encargada del estudio y diseño de sistemas que permiten ocultar información.

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Conjetura

Por conjetura se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios u observaciones.

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Dimensión bipartita

En los campos matemáticos de teoría de grafos y optimización combinatotria, la dimensión bipartita, o número de cubierta de bicliques de un grafo G(V,E) es el número mínimo de bicliques (es decir, subgrafos bipartitos completos), que se necesitan para cubrir todas las aristas en E. Decimos que una colección de bicliques cubriendo todas las aristas en G es una cubierta de aristas de bicliques, o a veces covertura biclique.

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Esquema de aproximación de tiempo polinómico

En informática, un esquema de aproximación de tiempo polinómico (PTAS) es un tipo de algoritmo de aproximación para problemas de optimización (la mayoría las veces, para problemas de optimización NP-difíciles).

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FNP (clase de complejidad)

En complejidad computacional, FNP (function NP o NP funcional) es la clase de complejidad que extiende la clase NP (la cual incluye exclusivamente problemas de decisión), hacia problemas computacionales de tipo funcional, es decir, aquellos que obtienen como salidas valores distintos de SÍ o NO.

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FP (clase de complejidad)

En complejidad computacional, FP ("function P" o "P funcional") es la clase de complejidad que extiende la clase P (la cual incluye exclusivamente problemas de decisión), hacia problemas computacionales de tipo funcional, es decir, aquellos que obtienen como salidas valores distintos de SÍ o NO.

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Función unidireccional

Las funciones unidireccionales también conocidas como funciones de un solo sentido son funciones que tienen la propiedad de ser fáciles de calcular pero difíciles de invertir.

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Mario de Jesús Pérez Jiménez

Mario de Jesús Pérez Jiménez (Bollullos Par del Condado, España, 13 de noviembre de 1948) es un matemático e informático teórico español, Profesor Emérito (anteriormente, Catedrático de Universidad) en el Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Sevilla, es el fundador del Grupo de Investigación en Computación Natural de la misma y miembro numerario de la Academia Europaea.

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Matemática discreta

La matemática discreta es un área de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.

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Número primo fuerte

En matemáticas, un número primo fuerte es un número primo con ciertas propiedades.

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Nonograma

El nonograma, también conocido como Hanjie, Picross o Griddlers en el Reino Unido, es un rompecabezas que consiste en colorear las celdas correctas de una cuadrícula, de acuerdo con los números a los lados de la misma, con el fin de revelar una imagen oculta.

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NP (clase de complejidad)

En teoría de la complejidad computacional, NP es el acrónimo en inglés de nondeterministic polynomial time ("tiempo polinomial no determinista").

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NP-completo

En teoría de la complejidad computacional, la clase de complejidad NP-completo es el subconjunto de los problemas de decisión en NP tal que todo problema en NP se puede reducir en cada uno de los problemas de NP-completo.

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NP-hard

En teoría de la complejidad computacional, la clase de complejidad NP-hard (o NP-complejo, o NP-difícil) es el conjunto de los problemas de decisión que contiene los problemas H tales que todo problema L en NP puede ser transformado polinomialmente en H. Esta clase puede ser descrita como aquella que contiene a los problemas de decisión que son como mínimo tan difíciles como un problema de NP.

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P (clase de complejidad)

En computación, cuando el tiempo de ejecución de un algoritmo (mediante el cual se obtiene una solución al problema) es menor o igual que un cierto valor calculado a partir del número de variables implicadas (generalmente variables de entrada) usando una fórmula polinómica, se dice que dicho problema se puede resolver en un tiempo polinómico o polinomial P. La tesis de Cobham postula que la clase P es la que tiene los problemas tratables más grandes, es decir, los problemas de gran tamaño que se pueden calcular de forma eficiente con un ordenador.

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Permanente (matemáticas)

En álgebra lineal, el permanente de un matriz cuadrada es una función de la matriz similar al determinante.

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Problema de satisfacción de restricciones

Problemas de satisfacción de restricciones (CSP, por sus siglas en inglés), son problemas matemáticos definidos como un conjunto de objetos tal que su estado debe satisfacer un número de restricciones o limitaciones.

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Problema del camino más corto

En la teoría de grafos, el problema del camino más corto es el problema que consiste en encontrar un camino entre dos vértices o nodos, de tal manera que la suma de los pesos de las aristas que lo constituyen sea mínima.

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Problema del camino más largo

En teoría de grafos, el problema del camino más largo es, dado un grafo, encontrar un camino simple de longitud máxima.

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Problema del conjunto de cobertura

El problema del Set Covering, también conocido por sus siglas SCP es un problema clásico en combinatoria, ciencias de la computación y teoría de la complejidad computacional.

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Problema del isomorfismo de grafos

El problema del isomorfismo gráfico es el problema computacional para determinar si dos gráficos finitos son isomórficos. No se sabe que el problema se pueda resolver en tiempo polinomial ni que sea NP-completo y, por lo tanto, puede estar en la clase de complejidad computacional NP-intermedia.

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Problema del viajante

El problema del vendedor viajero (problema del vendedor ambulante, problema del agente viajero o problema del viajante, PCP, TSP por sus siglas en inglés, Travelling Salesman Problem) responde a la siguiente pregunta: dada una lista de ciudades y las distancias entre cada par de ellas, ¿cuál es la ruta más corta posible que visita cada ciudad exactamente una vez y al finalizar regresa a la ciudad origen? Este es un problema NP-Hard dentro en la optimización combinatoria, muy importante en investigación operativa y en ciencias de la computación.

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Problemas de Smale

Los llamados problemas de Smale son una lista de 18 problemas matemáticos no resueltos propuesta por Steve Smale en 2000.

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Programación Semidefinida

Programación Semidefinida (SDP) es una subrama de la optimización convexa cuyo interés principal yace en la optimización de una función objetiva lineal (una función especificada por el usuario, que dicho usuario busca minimizar o maximizar) sobre la intersección del cono de matrices positivo semidefinidas con un espacio afín, i.e., un espectrahedro.

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Protocolo de Ko-Lee-Cheon-Hang-Park

El protocolo Ko-Lee-Hang-Park es un protocolo de clave pública que usa grupos no abelianos.

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Red de ordenamiento

En ciencias de la computación, una red de ordenamiento (sorting network) es un algoritmo que ordena un número fijo de valores mediante el uso de una secuencia fija de comparaciones.

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Richard Lipton

Richard Jay Lipton (nacido el 6 de septiembre de 1946) es un informático teórico estadounidense, decano asociado de investigación, profesor y presidente de informática Frederick G. Storey en la Facultad de informática del Instituto de Tecnología de Georgia.

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Robert M. Solovay

Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense especializado en teoría de conjuntos.

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Teoría de la complejidad computacional

La teoría de la complejidad computacional o teoría de la complejidad informática es una rama de la teoría de la computación que se centra en la clasificación de los problemas computacionales de acuerdo con su dificultad inherente, y en la relación entre dichas clases de complejidad.

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Teoría de la computación

La teoría de la computación o teoría de la informática es un conjunto de conocimientos racionales y sistematizados que se centran en el estudio de la abstracción de los procesos, con el fin de reproducirlos con ayuda de sistemas formales; es decir, a través de símbolos y reglas lógicas.

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Teorema de la jerarquía temporal

En la teoría de complejidad computacional, los teoremas de jerarquía temporal son declaraciones importantes sobre cómputo de tiempo acotado en máquinas de Turing.

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Tiempo pseudopolinómico

En teoría de la complejidad computacional, un algoritmo numérico se ejecuta en tiempo pseudopolinómico o tiempo seudopolinómico si su tiempo de ejecución es polinómico en el valor numérico de la entrada, pudiendo ser este valor exponencial en el largo de la entrada, es decir, en el número de dígitos que la conforman.

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Totalmente NP-completo

En la teoría de la complejidad computacional, la fuerte NP-completitud es una propiedad de los problemas computacionales que es un caso especial de NP-completitud.

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Veintiún problemas NP-completos de Karp

En teoría de complejidad computacional, los veintiún (21) problemas NP-completos de Karp son un conjunto de problemas computacionales famosos, que tratan sobre combinatoria y teoría de grafos y que cumplen la característica en común de que todos ellos pertenecen a la clase de complejidad de los NP-completos.

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