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Determinante (matemática)

Índice Determinante (matemática)

En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.

186 relaciones: Alexandre-Théophile Vandermonde, Análisis numérico, Anillo (matemática), Álgebra lineal, Étienne Bézout, Birrefringencia, Bivector, Carl Gustav Jakob Jacobi, Cálculo matricial, Centro de un grupo, Cifrado Hill, Colinealidad, Complemento de Schur, Coordenadas de la recta, Coordenadas de Rindler, Cuadrilátero, Cuadripolo, Cuaternión, Delta de Kronecker, Dependencia e independencia lineal, Descomposición en valores propios de una matriz, Detector de esquinas, Determinante, Determinante de Hurwitz, Determinante de Slater, Discriminante, Distribución normal multivariada, Divisor de cero, Dual de Hodge, Ecuación de Klein-Gordon, Ecuación de Orr-Sommerfeld, Ecuación de primer grado, Ecuación en derivadas parciales, Ecuación en diferencias lineal, Ecuación hiperbólica en derivadas parciales, Ecuación parabólica en derivadas parciales, Electrostática, Emmy Noether, Espacio coordenado real, Espinor, Factorización LU, Factorización QR, Familia indexada, Fórmula de Cauchy–Binet, Fórmula de Cayley, Fórmula de Herón, Fórmula de Leibniz para el cálculo de determinantes, Fórmula de Liouville, Fórmula del área de Gauss, Felice Chiò, ..., Forma bilineal, Forma bilineal no degenerada, Formalismo ADM, Formalización de la rotación en tres dimensiones, Función inyectiva, Grupo (matemática), Grupo circular, Grupo clásico, Grupo cociente, Grupo de Lie, Grupo de rotación SO(3), Grupo lineal especial, Grupo lineal general, Grupo lineal proyectivo, Grupo modular, Grupo ortogonal, Grupo ortonormal generalizado, Grupo puntual, Grupo simpléctico, Hamiltoniano molecular, Heinrich Scherk, Homomorfismo de grupos, Horizonte de sucesos, Identidad de Binet-Cauchy, Identidades de Cassini y Catalan, Incidencia (geometría), Inmanente (matemáticas), Integral de Gauss, Intersección de dos rectas, Invariante algebraico (álgebra lineal), James Joseph Sylvester, Józef Maria Hoene-Wroński, José Echegaray, Joseph-Louis Lagrange, Mathematica, Matriz (matemática), Matriz cuadrada, Matriz de adjuntos, Matriz de Cartan, Matriz de Gram, Matriz de rotación, Matriz de Vandermonde, Matriz diagonal, Matriz hessiana, Matriz invertible, Matriz nilpotente, Matriz ortogonal, Matriz permutación, Matriz por bloques, Matriz semejante, Matriz triangular, Matriz tridiagonal, Matriz unitaria, Matriz y determinante jacobianos, Método Montante, Mecanismo del balancín, Medida de Haar, Menor (álgebra lineal), Menor (desambiguación), Modo normal, Movimiento de rotación, Número complejo hiperbólico, Número de Pell, Número vampiro, Norma de un cuerpo, Observabilidad, Operador laplaciano, Orientabilidad, Orientación (espacio vectorial), Paralelepípedo, Paridad (física), Paridad de una permutación, Permanente (matemáticas), Pfaffiano, Pierre Frédéric Sarrus, Plano (geometría), Pleca, Polinomio característico, Polinomio mínimo (teoría de cuerpos), Polinomio simétrico elemental, Polinomios de Bell, Postulados de la mecánica cuántica, Precálculo, Problema de las ocho reinas, Problema elástico, Producto de Kronecker, Producto exterior, Producto vectorial, Quiralidad (matemáticas), Rango (álgebra lineal), Red (grupo), Redes de Bravais, Reflexión (matemática), Regla de Cramer, Regla de Sarrus, Resultante, Rotación (matemáticas), Rotacional, Rotaciones en el espacio euclídeo 4-dimensional, Rotaciones y reflexiones en dos dimensiones, Sabor (física de partículas), Saint-Affrique, Símbolos de Christoffel, Seki Kōwa, Seno polar, Sheldon Axler, Simetría (geometría), Simetría octaédrica, Simetría traslacional, Sistema de ecuaciones lineales, Subespacios fundamentales de una matriz, Superficie de Riemann, Sustitución en integración, Tensor métrico (relatividad general), Teorema de BEST, Teorema de Kirchhoff, Teorema de Laplace, Teorema de las unidades de Dirichlet, Teorema de Liouville (mecánica hamiltoniana), Teorema de Minkowski, Teorema de Rivlin-Ericksen, Teorema de rotación de Euler, Thomas Muir, Transformación geométrica, Transformaciones de Laguerre, Triangulación de Delaunay, Triángulo, Trigonometría racional, Vector, Vector, valor y espacio propios, Victor Schlegel, Vladímir Korepin, Volumen, Wronskiano, Xcas, 3-esfera. Expandir índice (136 más) »

Alexandre-Théophile Vandermonde

Alexandre-Théophile Vandermonde (28 de febrero de 1735, París-1 de enero de 1796, ibíd.) fue un músico y químico francés que trabajó con Bézout y Lavoisier, aunque en la actualidad su nombre vaya principalmente asociado a la teoría de los determinantes en matemáticas.

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Análisis numérico

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para simular aproximaciones de solución a problemas en análisis matemático.

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Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

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Álgebra lineal

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

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Étienne Bézout

Étienne Bézout (Nemours, 31 de marzo de 1730-Avon, 27 de septiembre de 1783) fue un matemático francés.

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Birrefringencia

La birrefringencia o doble refracción es una propiedad óptica de ciertos cuerpos, especialmente el espato de Islandia, que consiste en desdoblar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tuviera dos índices de refracción distintos: la primera de las dos direcciones sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario; la otra tiene una velocidad y un índice de refracción variables y se llama rayo extraordinario.

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Bivector

En matemáticas, un bivector o 2-vector es una cantidad en álgebra exterior o álgebra geométrica que amplía la idea de escalares y vectores.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (10 de diciembre de 1804, Potsdam, Prusia, actual Alemania-18 de febrero de 1851, Berlín) fue un matemático alemán de origen judío.

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Cálculo matricial

En matemáticas, el cálculo matricial es una notación especializada para realizar cálculo multivariable, especialmente sobre espacios de matrices.

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Centro de un grupo

En matemáticas, y más concretamente en teoría de grupos, el centro de un grupo es el subconjunto formado por los elementos que conmutan con todos los elementos del grupo.

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Cifrado Hill

En criptografía clásica, el Cifrado Hill es un cifrado de sustitución poligráfica basado en el álgebra lineal.

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Colinealidad

En geometría, la colinealidad es la propiedad según la cual un conjunto de puntos están situados sobre la misma línea recta.

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Complemento de Schur

En álgebra lineal y teoría de matrices, el complemento de Schur de un bloque de matriz (es decir, de una submatriz dentro de una matriz más grande) se define de la manera siguiente: Supóngase que A, B, C y D son respectivamente matrices de orden p×p, p×q, q×p y q×q, y que D es invertible.

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Coordenadas de la recta

En geometría, las coordenadas de la recta se utilizan para especificar la posición de una recta, de forma análoga a las coordenadas que se usan para especificar la posición de un punto.

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Coordenadas de Rindler

En física relativista, la carta de coordenadas de Rindler es una importante y útil carta de coordenadas representando parte del espacio-tiempo plano, también llamado el vacío de Minkowski.

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Cuadrilátero

En geometría del plano euclídeo, un cuadrilátero es un polígono con cuatro aristas y cuatro vértices (o de forma coloquial, con cuatro lados y cuatro esquinas).

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Cuadripolo

Se llama cuadripolo a una red (circuito eléctrico) con dos puertos (o dos pares de polos), considerada como una "caja negra" y caracterizada por una serie de parámetros, relacionados con las impedancias que presenta en cada una de las puertas y con su función de transferencia.

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Cuaternión

Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.

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Delta de Kronecker

En matemáticas, la delta de Kronecker (llamada así en referencia al matemático alemán Leopold Kronecker) es una función de dos variables, generalmente solo números enteros no negativos.

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Dependencia e independencia lineal

En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.

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Descomposición en valores propios de una matriz

En álgebra lineal, la descomposición en valores propios de una matriz es su factorización en una forma canónica, de manera que se representa mediante sus valores y vectores propios (también denominados autovalores y autovectores).

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Detector de esquinas

La detección de esquinas es un acercamiento usado en los sistemas de visión por computadora para extraer ciertos tipos de rasgos e inferir el contenido de una imagen.

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Determinante

Determinante puede ser en referencia a.

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Determinante de Hurwitz

En matemáticas, los determinantes de Hurwitz, introducidos por el matemático alemán Adolf Hurwitz en 1895, es una serie de determinantes que son utilizados para dar un criterio a todas las raíces de un polinomio para que tengan una parte real negativa.

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Determinante de Slater

El determinante de Slater es una técnica matemática de la mecánica cuántica que se usa para generar funciones de ondas antisimétricas que describan los estados colectivos de varios fermiones y que cumplan el principio de exclusión de Pauli.

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Discriminante

En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo.

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Distribución normal multivariada

En probabilidad y estadística, una distribución normal multivariante, también llamada distribución gaussiana multivariante, es una generalización de la distribución normal unidimensional a dimensiones superiores.

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Divisor de cero

En álgebra abstracta, un elemento no nulo a de un anillo A es un divisor de cero por la izquierda si existe un elemento no nulo b tal que ab.

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Dual de Hodge

En matemáticas, el operador estrella de Hodge en el espacio vectorial V es un operador lineal en el álgebra exterior de V, intercambiando los subespacios de k-vectores y el de n−k-vectores donde n.

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Ecuación de Klein-Gordon

La ecuación de Klein-Gordon o ecuación K-G debe su nombre a Oskar Klein y Walter Gordon, y es la ecuación que describe un campo escalar libre en teoría cuántica de campos.

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Ecuación de Orr-Sommerfeld

La ecuación de Orr-Sommerfeld, en dinámica de fluidos, es una ecuación de valor propio que describe los modos bidimensionales lineales de perturbación de un fluido viscoso paralelo.

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Ecuación de primer grado

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Ecuación en diferencias lineal

En matemáticas y, en particular, en sistemas dinámicos, una ecuación en diferencias lineales o la relación de recurrencia lineal establece igual a 0 un polinomio que es lineal en las diversas iteraciones de una variable, es decir, variable en los valores de los elementos de una secuencia.

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Ecuación hiperbólica en derivadas parciales

Una ecuación hiperbólica en derivadas parciales es una ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden del tipo: en la cual la matriz: cuyos coeficientes pueden ser constantes o funciones continuas en las variables (x,y), tiene un determinante negativo.

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Ecuación parabólica en derivadas parciales

Una ecuación parabólica en derivadas parciales es una ecuación diferencial parcial de segundo orden del tipo y se utilizan para describir una gran variedad de fenómenos dependientes del tiempo, como la conducción del calor, la difusión de partículas y el preciación de instrumentos de inversión derivados.

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Electrostática

La electrostática es la rama de la física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio.

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Emmy Noether

Emmy Noether (pronunciado en alemán; Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, especialista en la teoría de invariantes y conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y la álgebra abstracta.

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Espacio coordenado real

En matemáticas, un espacio coordenado real o espacio de coordenadas reales de dimensión, escrito o es un espacio vectorial sobre los números reales.

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Espinor

En geometría y física, los espinores son elementos de un espacio vectorial (complejo) que pueden asociarse con el espacio euclídeo.

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Factorización LU

En el álgebra lineal, la factorización o descomposición LU (del inglés Lower-Upper) es una forma de factorización de una matriz como el producto de una matriz triangular inferior y una superior.

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Factorización QR

En álgebra lineal, la descomposición o factorización QR de una matriz es una descomposición de la misma como producto de una matriz ortogonal por una triangular superior.

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Familia indexada

En matemáticas, una familia, o familia indexada, es informalmente una colección de objetos, cada uno de ellos asociado con un índice de algún conjunto índice.

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Fórmula de Cauchy–Binet

En álgebra lineal, la fórmula de Cauchy–Binet, nombrada por Augustin Louis Cauchy y Jacques Philippe Marie Binet, es una identidad para el determinante del producto de dos matrices rectangulares de formas transpuestas (de modo que el producto sea cuadrado y bien definido).

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Fórmula de Cayley

En teoría de grafos, la fórmula de Cayley es un resultado llamado así en honor a Arthur Cayley, que establece que para cualquier entero positivo n, el número de árboles en n vértices etiquetados es n^.

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Fórmula de Herón

En geometría plana elemental la fórmula de Herón, cuya invención se atribuye al matemático griego Herón de Alejandría, da el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados a, b y c: donde s es el semiperímetro del triángulo: Cualquier polígono simple puede ser separado en rectángulo que a lo más tienen un lado común o un vértice común, mediante diagonales que parten de un único vértice apropiado.

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Fórmula de Leibniz para el cálculo de determinantes

En álgebra lineal, la fórmula de Leibniz expresa el determinante de una matriz cuadrada en términos de permutaciones de los elementos de la matriz.

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Fórmula de Liouville

En matemáticas, la fórmula de Liouville, también conocida como fórmula de Abel-Liouville, es una identidad que expresa el determinante de una matriz cuadrada que soluciona un sistema de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de primer orden en función de la suma de los coeficientes de la diagonal del sistema.

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Fórmula del área de Gauss

La Fórmula del área de Gauss, Fórmula de la Lazada o Algoritmo de la Lazada, es un algoritmo matemático usado para calcular el área de un polígono simple cuyos vértices están descritos como pares de coordenadas en el plano.

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Felice Chiò

Felice Chiò (Crescentino, 29 de abril de 1813, Turín, 28 de mayo de 1871) fue un matemático italiano, principalmente conocido por la regla que permite simplificar el cálculo de determinantes.

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Forma bilineal

En matemáticas, una forma bilineal sobre un espacio vectorial V es una aplicación bilineal V\times V\to K, donde K es el cuerpo de escalares.

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Forma bilineal no degenerada

En matemáticas, específicamente en álgebra lineal, una forma bilineal no-degenerada en un espacio vectorial V es una forma bilineal tal que la aplicación de V a V∗ (el espacio dual de V&hairsp) dada por es un isomorfismo.

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Formalismo ADM

El formalismo ADM, nombrado por sus autores Richard Arnowitt, Stanley Deser y Charles W. Misner, es una formulación hamiltoniana de la relatividad general que juega un papel importante en la gravedad cuántica y en la relatividad numérica. Fue publicado por primera vez en 1959.

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Formalización de la rotación en tres dimensiones

En geometría, existen varias formalizaciones para expresar una rotación en tres dimensiones como una transformación matemática.

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Función inyectiva

En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Grupo circular

El grupo circular, representado por S^1, es el grupo multiplicativo formado por los números complejos ubicados sobre la circunferencia unidad S^1 del plano complejo, es decir, los números complejos cuyo valor absoluto es 1.

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Grupo clásico

En matemáticas, los grupos clásicos se definen como los grupos lineales especiales sobre los números reales, los números complejos y los cuaterniones, junto con el grupo de automorfismos especiales de forma simétrica o antisimétrica; y formas sesquilineales hermíticas o antihermíticas definidas en espacios vectoriales de dimensión finita de carácter real, complejo o cuaterniónico.

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Grupo cociente

En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.

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Grupo de Lie

En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.

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Grupo de rotación SO(3)

En mecánica y geometría, el grupo de rotación 3D, a menudo denominado SO(3), es el grupo de todos los movimiento de rotación sobre el origen de coordenadas en el espacio euclídeo tridimensional R3, bajo la operación de composición.

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Grupo lineal especial

En matemáticas, el grupo lineal especial de orden n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb es el grupo de matrices n×n con determinante igual a 1, con las operaciones de multiplicación de matrices.

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Grupo lineal general

En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial \scriptstyle E, denotado como \scriptstyle \text(E), es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio en sí mismo.

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Grupo lineal proyectivo

En matemáticas, especialmente en el área de la teoría de grupos de álgebra, el grupo lineal proyectivo (también conocido como el grupo lineal general proyectivo o PGL) es la acción inducida del grupo lineal general de un espacio vectorial V en el espacio proyectivo P asociado a (V).

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Grupo modular

En matemáticas, el grupo modular es el grupo lineal especial proyectivo de matrices de orden con coeficientes enteros y determinante 1.

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Grupo ortogonal

En matemática, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb, designado como \scriptstyle \text(n,\mathbb), es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en \scriptstyle \mathbb, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.

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Grupo ortonormal generalizado

En matemáticas, el grupo ortogonal generalizado, \text(p,q) es el grupo de Lie de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial n-dimensional real que deja invariante una forma bilineal simétrica y no-degenerada, de signatura (p,q), donde.

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Grupo puntual

En geometría y cristalografía, un grupo puntual es un grupo de simetrías geométricas (grupo de isometría) que mantiene constante por lo menos un punto fijo.

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Grupo simpléctico

En matemáticas, el nombre grupo simpléctico puede referirse a dos conjuntos diferentes, pero estrechamente relacionados, de grupos matemáticos, denominados y para el entero positivo n y cuerpo F (generalmente sobre los números complejos C o los números reales R).

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Hamiltoniano molecular

En física atómica, molecular y óptica, así como en química cuántica, hamiltoniano molecular es el nombre dado al operador hamiltoniano que representa la energía del sistema constituido por los electrones y el conjunto de núcleos de una molécula.

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Heinrich Scherk

Heinrich Ferdinand Scherk (1798-1885) fue un matemático alemán conocido por sus trabajos en superficies minimales y en la distribución de los números primos.

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Homomorfismo de grupos

En álgebra, un homomorfismo de grupos es una función entre grupos que preserva la operación binaria.

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Horizonte de sucesos

En relatividad general, el horizonte de sucesos —u horizonte de eventos en su calco del inglés— se refiere a una hipersuperficie frontera del espacio-tiempo, tal que los acontecimientos ocurridos a un lado de ella no pueden afectar a un observador situado al otro lado.

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Identidad de Binet-Cauchy

En álgebra, la identidad de Binet-Cauchy, que lleva el nombre de Jacques Philippe Marie Binet y de Augustin Louis Cauchy, establece que \biggl(\sum_^n a_i c_i\biggr) \biggl(\sum_^n b_j d_j\biggr).

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Identidades de Cassini y Catalan

La identidad de Cassini y la identidad de Catalan son relaciones matemáticas ligadas con los números de la sucesión de Fibonacci.

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Incidencia (geometría)

En geometría, se denomina incidencia a una relación binaria que captura la idea que se expresa en frases como "un punto se encuentra en una recta" o "una recta está contenida en un plano".

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Inmanente (matemáticas)

En matemáticas, el inmanente de una matriz fue definido por Dudley E. Littlewood y Archibald Read Richardson como una generalización de los conceptos de determinante y permanente.

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Integral de Gauss

En matemáticas, la integral de Gauss, integral gaussiana o integral de probabilidad, es la integral impropia de la función gaussiana f(x).

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Intersección de dos rectas

En geometría euclidiana, la intersección de dos rectas puede ser el conjunto vacío, un punto o una recta.

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Invariante algebraico (álgebra lineal)

Un invariante algebraico es una función polinómica de los componentes de la matriz de una aplicación lineal, no depende de la base vectorial escogida para representar la aplicación lineal en forma de matriz.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester (3 de septiembre de 1814, Londres – 15 de marzo de 1897, Oxford) fue un matemático inglés, que desarrolló un período intermedio de su carrera académica en los Estados Unidos.

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Józef Maria Hoene-Wroński

Józef Maria Hoene-Wroński (24 de agosto de 1776 - 9 de agosto de 1853) fue un destacado matemático y filósofo mesianista polaco, que destacó asimismo como físico, inventor, jurista y economista.

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José Echegaray

José María Waldo Echegaray y Eizaguirre (1832-1916) fue un ingeniero, dramaturgo, político y matemático español, hermano del comediógrafo Miguel Echegaray.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, inscrito como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Mathematica

Mathematica es un programa utilizado en áreas científicas, de ingeniería, matemática y áreas computacionales.

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Matriz (matemática)

En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.

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Matriz cuadrada

Una matriz A de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n.

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Matriz de adjuntos

Dada una matriz cuadrada A, su matriz de adjuntos o matriz de cofactores cof(A) es la resultante de sustituir cada término aij de A por el cofactor aij de A. El término matriz adjunta adj(A) suele crear confusión, ya que en muchos tratados clásicos sobre álgebra lineal corresponde a la matriz de cofactores traspuesta, sin embargo, en otros textos, se corresponde a la matriz de cofactores, puesto que llaman de la misma manera adjunto al cofactor y de ahí que sea adjunta.

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Matriz de Cartan

En matemáticas, el término matriz de Cartan tiene tres significados, y todos ellos reciben su nombre del matemático francés Élie Cartan.

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Matriz de Gram

En álgebra lineal, la matriz de Gram de un conjunto de vectores v_1,\dots, v_n en un espacio prehilbertiano, es la matriz que define el producto escalar, cuyas entradas vienen dadas por G_.

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Matriz de rotación

En álgebra lineal, una matriz de rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo.

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Matriz de Vandermonde

Matriz de Vandermonde es, en álgebra lineal, una matriz que presenta una progresión geométrica en cada fila.

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Matriz diagonal

En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el término usualmente hace referencia a matrices cuadradas.

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Matriz hessiana

En matemática, la matriz hessiana de un campo escalar f: \mathbb^n \longrightarrow\mathbb es la matriz cuadrada de tamaño n\times n que tiene como entradas las derivadas parciales de segundo orden.

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Matriz invertible

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y denotada por A^ si A\cdot A^.

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Matriz nilpotente

En álgebra lineal, una matriz N \in M_(K) se dice que es nilpotente si existe k \in \mathbb tal que N^k.

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Matriz ortogonal

Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

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Matriz permutación

La matriz permutación es la matriz cuadrada con todos sus n×n elementos iguales a 0, excepto uno cualquiera por cada fila y columna, el cual debe ser igual a 1.

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Matriz por bloques

En matemáticas, una matriz por bloques o una matriz particionada es una matriz interpretada, caracterizada por estar dividida en secciones llamadas bloques o submatrices.

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Matriz semejante

En álgebra lineal, se dice que dos matrices A y B de n-por-n sobre el cuerpo K son semejantes si existe una matriz invertible P de n-por-n sobre K tal que: Uno de los significados del término transformación de semejanza es una transformación de la matriz A en la matriz B. En teoría de grupos, la semejanza se llama clase de conjugación.

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Matriz triangular

En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos estan por encima o por debajo de su diagonal principal o su diagonal secundaria son cero.

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Matriz tridiagonal

En álgebra lineal se denomina matriz tridiagonal a una matriz cuyos elementos son solo distintos de cero en la diagonal principal y las diagonales adyacentes por encima y por debajo de esta.

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Matriz unitaria

En matemática, una matriz unitaria es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición: donde I_n\, es la matriz identidad y U^* \,es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto o la hermítica) de U. Esta condición implica que una matriz U es unitaria si tiene inversa igual a su traspuesta conjugada U^* \,.

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Matriz y determinante jacobianos

En cálculo vectorial, la matriz jacobiana de una función vectorial de varias variables es la matriz cuyos elementos son las derivadas parciales de primer orden de dicha función.

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Método Montante

El Método Montante llamado así por su descubridor, René Mario Montante Pardo (1933 - 2019), es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas, matrices de adjuntos y determinantes.

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Mecanismo del balancín

En la teoría de gran unificación de la física de partículas, y, en particular, en las teorías sobre las masas de los neutrinos y la oscilación de neutrinos, el mecanismo del balancín es un modelo genérico empleado para entender las medidas relativas de las masas de los neutrinos observadas, del orden de eV, comparado con las de los quarks y leptones cargados, que son millones de veces más pesados.

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Medida de Haar

En análisis matemático, la medida de Haar es una manera de asignar un "volumen invariante" a los subconjuntos de grupos topológicos localmente compactos y de definir posteriormente una integral para las funciones sobre esos grupos.

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Menor (álgebra lineal)

En álgebra lineal, un menor o menor complementario de una matriz A es el determinante de alguna submatriz, obtenido de A mediante la eliminación de una o más de sus filas o columnas.

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Menor (desambiguación)

•Menor puede referirse a: Que los/las menores mandan en todas las relaciones.

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Modo normal

Un modo normal de un sistema oscilatorio es un patrón de movimiento en el cual todos sus componentes oscilan en forma senoidal con la misma frecuencia y una relación constante entre sus fases.

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Movimiento de rotación

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.

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Número complejo hiperbólico

En álgebra abstracta, se define un número complejo hiperbólico como aquel que tiene dos componentes reales x e y, y se escribe, donde.

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Número de Pell

En matemáticas, los números de Pell, denominados así en honor del matemático inglés John Pell (1611-1685), son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos.

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Número vampiro

En teoría de números, un número vampiro (o número vampiro verdadero) es un número natural compuesto con un número par de dígitos, que se puede factorizar en dos números naturales cada uno con la mitad de dígitos que el número original y no ambos con ceros finales, donde los dos factores contienen precisamente todos los dígitos del número original, sin importar su orden, pero teniendo en cuenta su multiplicidad.

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Norma de un cuerpo

En matemáticas, la norma de un cuerpo es una aplicación particular definida en teoría de cuerpos, que hace corresponder elementos de un cuerpo más grande en un subcuerpo.

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Observabilidad

Observabilidad es una propiedad importante de un sistema de control, y gobierna la existencia de una solución de control óptimo.

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Operador laplaciano

En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial elíptico de segundo orden, denotado como Δ, relacionado con ciertos problemas de minimización de ciertas magnitudes sobre un cierto dominio.

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Orientabilidad

En matemáticas, la orientabilidad es una propiedad de algunos espacios topológicos como el espacio vectorial, el espacio euclídeo, las superficies y, más generalmente, las variedades, que permite una definición coherente de los conceptos sentido horario y sentido antihorario.

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Orientación (espacio vectorial)

En matemáticas, la orientación es una noción geométrica que en dos dimensiones permite decir cuándo un giro se produce en sentido horario o antihorario, y en tres dimensiones si una figura es levógira o dextrógira.

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Paralelepípedo

Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego παραλληλεπίπεδον parallēlepípedon ‘planos paralelos’) es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos.

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Paridad (física)

En física, una transformación de la paridad (también llamada inversión de la paridad) es el cambio simultáneo en el signo de toda coordenada espacial: Una representación de una matriz 3×3 de P podría tener un determinante igual a -1, y por lo tanto no puede reducir a una rotación.

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Paridad de una permutación

En matemáticas, las permutaciones pueden descomponerse en un producto de transposiciones, es decir, en una sucesión de intercambios de elementos dos a dos.

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Permanente (matemáticas)

En álgebra lineal, el permanente de un matriz cuadrada es una función de la matriz similar al determinante.

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Pfaffiano

En matemáticas, el determinante de una matriz antisimétrica siempre se puede escribir como el cuadrado de un polinomio que opera sobre los datos de la matriz, un polinomio con coeficientes enteros que solo dependen del tamaño de la matriz.

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Pierre Frédéric Sarrus

Pierre Frédéric Sarrus (Saint-Affrique, 10 de marzo de 1798 - 20 de noviembre de 1861) fue un matemático francés.

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Plano (geometría)

En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

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Pleca

La pleca es un carácter usado en matemáticas para representar el valor absoluto, el módulo, determinantes, como símbolo de «tal que» o «que cumple» y con índices como símbolo de rango; en lexicografía, para separar acepciones y subacepciones; y, en informática, como operador de disyunción «o» o para tuberías.

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Polinomio característico

En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada es un polinomio invariante por similitud matricial que tiene como raíces los valores propios de la matriz.

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Polinomio mínimo (teoría de cuerpos)

En teoría de cuerpos, el polinomio mínimo sobre un cuerpo conmutativo K de un elemento algebraico de una extensión de K, es el polinomio mónico de grado mínimo entre los polinomios con coeficientes en el cuerpo base K que se cancelan con el elemento dado.

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Polinomio simétrico elemental

En matemáticas, específicamente en álgebra conmutativa, los polinomios simétricos elementales son un tipo de elementos básicos que permiten descomponer polinomios simétricos, en el sentido de que cualquier polinomio simétrico puede expresarse como un polinomio en términos de polinomios simétricos elementales.

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Polinomios de Bell

En combinatoria, los polinomios de Bell, nombrados en honor de Eric Temple Bell, se utilizan en el estudio de las particiones establecidas.

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Postulados de la mecánica cuántica

La formulación matemática rigurosa de la mecánica cuántica fue desarrollada por Paul Adrien Maurice Dirac y John von Neumann.

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Precálculo

En la educación de Estados Unidos de América, el precálculo es una forma avanzada de álgebra.

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Problema de las ocho reinas

El problema de las ocho reinas es un pasatiempo que consiste en poner ocho reinas en el tablero de ajedrez sin que se amenacen.

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Problema elástico

El problema elástico es el problema físico-matemático de encontrar los desplazamientos y las tensiones en un sólido deformable elástico, partiendo de la forma original del sólido, de las fuerzas actuantes sobre el mismo y de los desplazamientos impuestos de algunos puntos de la superficie del sólido.

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Producto de Kronecker

En matemáticas, se llama producto de Kronecker, denotado con \otimes, a una operación sobre dos matrices de tamaño arbitrario que da como resultado una matriz bloque.

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Producto exterior

En matemáticas, el producto exterior de vectores (o producto de cuña, por el símbolo \wedge utilizado para denotarlo) es una construcción algebraica utilizada en geometría para estudiar áreas, volúmenes y sus análogos de dimensiones superiores.

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Producto vectorial

En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional.

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Quiralidad (matemáticas)

En geometría, se dice que una figura es quiral (o también que posee quiralidad) si no es idéntica a su imagen en un espejo, o, más exactamente, si no puede ser ajustada a su imagen especular mediante rotaciones y traslaciones solamente.

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Rango (álgebra lineal)

En álgebra lineal, se define el rango de una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales como la dimensión del conjunto imagen.

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Red (grupo)

En matemáticas, especialmente en geometría y teoría de grupos, una red o retículo en Rn es un subgrupo discreto de Rn que genera el espacio vectorial Rn de los números reales.

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Redes de Bravais

En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones.

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Reflexión (matemática)

En matemáticas, una reflexión es una aplicación desde un espacio euclídeo sobre sí mismo, que es una isometría con un hiperplano como un conjunto de puntos fijos; este conjunto es llamado eje (en 2 dimensiones) o plano (en 3 dimensiones) de reflexión.

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Regla de Cramer

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

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Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es un método usado para calcular el determinante de una matriz cuadrada de tercer orden.

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Resultante

En matemáticas, la resultante de dos polinomios mónicos P y Q sobre un cuerpo k se define como el producto: de las diferencias de sus raíces, donde x y y toma valores en la clausura algebraica de k. Para polinomios no mónicos con coeficientes dominantes p y q, respectivamente, el producto de más arriba se multiplica por.

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Rotación (matemáticas)

En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría.

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Rotacional

En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial sobre campos vectoriales definidos en un abierto de \R^3 que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.

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Rotaciones en el espacio euclídeo 4-dimensional

En matemáticas, el grupo de las rotaciones en cuatro dimensiones respecto a un punto fijo se denota SO(4).

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Rotaciones y reflexiones en dos dimensiones

En geometría bidimensional, rotaciones y reflexiones son dos tipos de isometrías en el plano euclídeo que están relacionadas entre sí.

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Sabor (física de partículas)

Según el modelo estándar de la física de partículas, se denomina sabor al atributo que distingue a cada uno de los seis quarks: u (up, arriba), d (down, abajo), s (strange, extraño), c (charm, encantado), b (bottom, fondo) y t (top, cima).

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Saint-Affrique

Saint-Affrique en francés, Sant Africa en occitano, es una localidad y comuna francesa situada en el departamento del Aveyron, en la región de Mediodía-Pirineos.

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Símbolos de Christoffel

En matemáticas y física, los símbolos de Christoffel, así nombrados por Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900), son expresiones en coordenadas espaciales para la conexión de Levi-Civita derivada del tensor métrico.

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Seki Kōwa

Kōwa Seki o Takakazu Seki (関孝和, Seki Kōwa o Seki Takakazu) (nacido 1637/1642? – 5 de diciembre de 1708Selin, Helaine. (1997). Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales, p. 890Selin) fue un matemático japonés del periodo Edo.

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Seno polar

En geometría, el seno polar generaliza la función seno de un ángulo, al ángulo de vértice de un politopo.

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Sheldon Axler

Sheldon Jay Axler (Filadelfia, 6 de noviembre de 1949) es un matemático estadounidense, profesor de matemáticas y decano de la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Universidad Estatal de San Francisco.

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Simetría (geometría)

Desde el punto de vista geométrico, un objeto posee simetría si existe una "operación" o "transformación" (como una isometría o una transformación afín) capaz de aplicar su figura sobre sí misma.

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Simetría octaédrica

La simetría octaédrica (también denominada simetría octaedral o simetría del octaedro) es el conjunto de propiedades reflexivas de aquellas figuras del espacio tridimensional que poseen las 24 simetrías rotacionales (o que conservan la orientación) y un orden de simetría de 48, incluidas las transformaciones que combinan una reflexión y una rotación, que son propias de un octaedro regular.

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Simetría traslacional

En geometría, trasladar una figura geométrica es moverla de un lugar a otro sin rotarla.

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Sistema de ecuaciones lineales

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema algebraico de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado, definidas sobre un cuerpo.

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Subespacios fundamentales de una matriz

Sea A \in \Bbbk^ \,\, (\Bbbk.

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Superficie de Riemann

En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno.

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Sustitución en integración

En cálculo, integración por sustitución, también conocido como cambio de variable, es un método para evaluar integrales y antiderivadas.

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Tensor métrico (relatividad general)

El tensor métrico, en relatividad general, y en este contexto, a menudo abreviado simplemente como métrica, es un invariante relativista infinitesimal con la dimensión de una longitud.

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Teorema de BEST

En teoría de grafos, el teorema de BEST provee una fórmula producto para el número de ciclos eulerianos en un grafo (orientado) dirigido.

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Teorema de Kirchhoff

En el campo matemático de la teoría de grafos, el teorema de Kirchhoff, nombrado por Gustav Kirchhoff es un teorema sobre el número de árboles de expansión en un grafo, mostrando que ese número puede ser computado en tiempo polinomial como el determinante de una matriz derivada del grafo.

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Teorema de Laplace

El teorema de Laplace (también conocido como regla de Laplace o desarrollo de Laplace), así llamado en honor del matemático francés homónimo es un teorema matemático que permite simplificar el cálculo de determinantes en matrices de elevadas dimensiones a base de descomponerlo en la suma de determinantes menores.

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Teorema de las unidades de Dirichlet

En matemáticas, el teorema de las unidades de Dirichlet es un resultado básico en teoría de números algebraicos formalizado por el matemático alemán a Peter Gustav Lejeune Dirichlet.

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Teorema de Liouville (mecánica hamiltoniana)

En física, el teorema de Liouville es un resultado de la mecánica hamiltoniana sobre la evolución temporal de un sistema mecánico.

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Teorema de Minkowski

En matemáticas, el teorema de Minkowski afirma que cualquier conjunto convexo de ℝn simétrico respecto al origen y con volumen mayor que 2n contiene un punto de retículo no nulo.

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Teorema de Rivlin-Ericksen

El teorema de Rivlin-Ericksen (1955) se debe fundamentalmente a Ronald Rivlin y establece una limitación importante a la ecuación constitutiva de un sólido deformable isótropo y objetivo.

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Teorema de rotación de Euler

En geometría el Teorema de la rotación de Euler dice que, en un espacio tridimensional, cualquier movimiento de un sólido rígido que mantenga un punto constante, también debe dejar constante un eje completo.

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Thomas Muir

Sir Thomas Muir (Stonebyres, Escocia, 25 de agosto de 1844 - Rondebosch, Sudáfrica, 21 de marzo de 1934) fue un matemático escocés, recordado por sus trabajos sobre los determinantes.

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Transformación geométrica

En matemáticas, una transformación geométrica es cualquier biyección de un conjunto a sí mismo (o a otro conjunto de este tipo) con algún sustento geométrico destacado.

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Transformaciones de Laguerre

Las transformaciones de Laguerre u homografías axiales son un análogo de la transformación de Möbius sobre los números duales.

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Triangulación de Delaunay

Una triangulación de Delaunay (pronunciado //, a veces escrito fonéticamente «Deloné»), es una red de triángulos conexa y convexa que cumple la condición de Delaunay.

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Triángulo

En geometría plana, se llama triángulo, trígono o trigonoide al polígono de tres lados.

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Trigonometría racional

La trigonometría racional es una reformulación de la métrica del plano y de la geometría del espacio (que incluye la trigonometría) propuesta por el matemático canadiense Norman J. Wildberger, profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Nueva Gales del Sur.

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Vector

En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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Victor Schlegel

Victor Schlegel (4 de marzo de 1843 - 22 de noviembre de 1905) fue un matemático alemán que promovió el álgebra geométrica de Hermann Grassmann, e ideó un método para visualizar politopos denominado diagrama de Schlegel.

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Vladímir Korepin

Vladímir Yevguénievich Korepin (Владимир Евгеньевич Корепин; R. S. F. S. de Rusia, Unión Soviética, 6 de febrero de 1951) es un físico teórico y matemático ruso-estadounidense, profesor del Instituto C. N. Yang de Física Teórica de la Universidad de Stony Brook.

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Volumen

El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar Definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.

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Wronskiano

En matemática, el wronskiano es un determinante introducido en 1812 por el polaco Wrońsky (1776-1853) y nombrado en 1882 por el matemático escocés Thomas Muir (1844 – 1934).

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Xcas

Xcas (Código abierto) es el nombre que recibe la interfaz de usuario de Giac, un sistema algebraico computacional (en inglés CAS) multiplataforma, ligero y de propósito general.

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3-esfera

En topología, una 3-esfera o hiperesfera (también llamada glomo) es análoga a una esfera en un espacio de mayor número de dimensiones.

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