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simétrico, Conjunto unitario, Conmutatividad, ..., Correspondencia grupo de Lie-álgebra de Lie, Criptografía de curva elíptica, Cuasicristal, Cuasigrupo, Cuaternión, Cuaternión de Hurwitz, Cuerpo (matemáticas), Cuerpo finito, Curva deltoide, Curva elíptica, Definición (matemática), Demostraciones del pequeño teorema de Fermat, Descomposición de Levi, Dimensión isoperimétrica, Disquisitiones arithmeticae, Distributividad, Dominio de Dedekind, Dominio fundamental, Dualidad de Poincaré, Duodécimo problema de Hilbert, Ecuación, Elementos de matemática, Emmy Noether, Encaje (matemática), Endomorfismo, Equivalencia de categorías, Esfera de Riemann, Espacio metrizable, Espacio proyectivo, Espacio pseudoeuclídeo, Espacio vectorial topológico, Espacio vectorial topológico metrizable, Espinor, Estabilizador, Estructura (lógica), Estructura (teoría de categorías), Estructura algebraica, Estructura matemática, Extensión de grupo, Extensión HNN, Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff, Felix Klein, 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Acción (matemática)
En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, una acción de un grupo (G,*) sobre un conjunto X es una aplicación \phi:G\times X\to X que cumple las dos condiciones siguientes.
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Adición (matemática)
La adición o suma es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
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Aleksandr Merkúriev
Aleksandr Sergueyévich Merkúriev (Leningrado, Unión Soviética, 25 de septiembre de 1955) es un matemático ruso-estadounidense, conocido por sus contribuciones al campo del álgebra.
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Algoritmo de Shor
En computación cuántica, el algoritmo de Shor es un algoritmo cuántico para descomponer en factores un número N en tiempo O((log N)3) y espacio O(logN), así nombrado por Peter Shor.
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Algoritmo rho de Pollard (logaritmos discretos)
El algoritmo rho de Pollard para el logaritmo discreto es un algoritmo publicado por el matemático John Pollard en 1978 que permite resolver el problema del logaritmo discreto en cualquier grupo.
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Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo de división
En álgebra, un anillo de división o cuerpo no conmutativo es un anillo unitario en el que todo elemento distinto de cero es invertible y por tanto una unidad.
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Anisotropía
En el campo de la física, la anisotropíaConcepto opuesto al de isotropía.
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Armónicos esféricos
En matemáticas, los armónicos esféricos son funciones armónicas que representan la variación espacial de un conjunto ortogonal de soluciones de la ecuación de Laplace cuando la solución se expresa en coordenadas esféricas.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley (Richmond, Reino Unido, 16 de agosto de 1821 - Cambridge, 26 de enero de 1895) fue un matemático británico.
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Asterisco
Un asterisco (*) es un símbolo tipográfico o glifo.
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Ataque de cumpleaños
Un ataque de cumpleaños (o, en inglés, birthday attack) es un tipo de ataque criptográfico que se basa en la matemática detrás de la paradoja del cumpleaños, haciendo uso de una situación de compromiso espacio-tiempo informática.
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Augustin Banyaga
Augustin Banyaga (Kigali, 31 de marzo de 1947) es un matemático ruandés-estadounidense cuyos campos de investigación incluyen la topología simpléctica y la geometría de contacto.
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Automorfismo
En matemáticas, un automorfismo es un isomorfismo de un objeto matemático en sí mismo.
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Automorfismo interno
En álgebra abstracta, un automorfismo interno es un automorfismo de un grupo, anillo, o álgebra dado por la acción de conjugación de un elemento dado.
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Axioma de Arquímedes
El axioma de Arquímedes (llamado así en honor al matemático griego Arquímedes y también conocido como axioma de Arquímedes-Eudoxo) es un antiguo enunciado que forma parte de los axiomas llamados de continuidad. De manera informal, se puede expresar como la propiedad de no tener elementos infinitamente grandes ni infinitamente pequeños.
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Álgebra
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr ‘reintegración, recomposición’ y obtención de datos) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.
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Álgebra abstracta
El álgebra abstracta, ocasionalmente llamada álgebra moderna o álgebra superior, es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo (a veces llamado '''campo'''), espacio vectorial, etc.
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Álgebra homológica
El álgebra homológica es un campo de las matemáticas que estudia la homología en un marco algebraico general.
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Álgebra sobre un cuerpo
En matemáticas, un álgebra sobre un cuerpo K, o una K-álgebra, es un espacio vectorial A sobre K equipado con una noción compatible de multiplicación de elementos de A. Una generalización directa admite que K sea cualquier anillo conmutativo.
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Évariste Galois
Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 de octubre de 1811- París, 31 de mayo de 1832) fue un matemático francés.
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Índice (teoría de grupos)
En álgebra abstracta (específicamente en teoría de grupos), el índice de un subgrupo H en un grupo G se refiere al número de clases laterales en que un subgrupo H particiona a G.
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Órbita (dinámica)
En matemática, en el estudio de los sistemas dinámicos, una órbita es un conjunto de puntos relacionados por la función evolución de un sistema dinámico.
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Biálgebra
En matemáticas, una biálgebra sobre un cuerpo K es un espacio vectorial sobre K que es un álgebra asociativa unitaria y una coálgebra.
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Biyección, inyección y sobreyección
En matemáticas, inyecciones, sobreyecciones y biyecciones son clases de funciones que se distinguen por la forma en que sus argumentos (expresiones del dominio de entrada) e imágenes (expresiones de salida del codominio) están relacionadas o aplicadas entre sí.
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Bucle (matemática)
En matemáticas, un bucle o lazo es una estructura algebraica consistente en un conjunto dotado de una ley de composición interna con elemento neutro y donde todo elemento tiene elementos simétricos a izquierda y a derecha.
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Carácter (matemáticas)
En matemáticas, un carácter es (más comúnmente) un tipo especial de función de grupo sobre un cuerpo (como el de los números complejos).
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Cartas sobre SO(3)
En matemáticas, el grupo ortogonal en tres dimensiones, también conocido como grupo de rotación SO(3), es un ejemplo natural de un variedad.
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Categoría (matemáticas)
En teoría de categorías, una categoría es una estructura algebraica que consta de una colección de objetos, conectados unos con otros mediante flechas tales que se cumplen las siguientes propiedades básicas: las flechas se pueden componer unas con otras de manera asociativa, y para cada objeto existe una flecha que se comporta como un elemento neutro bajo la composición.
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Categoría abeliana
En matemáticas una categoría abeliana es una categoría en la cual los morfismos tienen estructura de grupo abeliano, existen tanto núcleos y conúcleos y tienen propiedades deseables.
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Categoría de grupos
En matemáticas la categoría de grupos denotada por Grp, es la categoría cuyos objetos son grupos y morfismos los homomorfismos de grupos.
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Cúspide (singularidad)
En matemáticas, una cúspide es un punto de una curva donde un punto móvil que recorra la curva debe comenzar a retroceder.
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Celda unidad
Se define como celda unitaria a la unidad estructural fundamental de la estructura cristalina, determinada por la geometría y la posición de los átomos dentro de la celda.
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Centro de un grupo
En matemáticas, y más concretamente en teoría de grupos, el centro de un grupo es el subconjunto formado por los elementos que conmutan con todos los elementos del grupo.
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Cifrado César
En criptografía, el cifrado César, también conocido como cifrado por desplazamiento, código de César o desplazamiento de César, es una de las técnicas de cifrado más simples y más usadas.
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Clase característica
En matemáticas, una clase característica es un elemento del módulo de cohomología de un espacio topológico y que satisfacen ciertos axiomas considerando varias de ellas.
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Clase de equivalencia
En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.
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Clase lateral
En matemáticas, sea G un grupo, H un subgrupo de G y g es un elemento cualquiera de G, entonces: Solo en el caso de que H sea un subgrupo normal coincidirán las clases laterales derecha e izquierda de H, lo cual constituye precisamente una de las definiciones de la condición de normalidad de un subgrupo.
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Coálgebra
En matemáticas, las coálgebras son estructuras que son duales (en el sentido de teoría de categorías de invertir flechas) a las álgebras asociativas unitarias.
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Colineación
En geometría proyectiva, una colineación es una aplicación entre elementos uno a uno (una función biyectiva) de un espacio proyectivo en otro, o desde un espacio proyectivo en sí mismo, de manera que las imágenes de puntos colineales son ellas mismas colineales.
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Combinatoria algebraica
La combinatoria algebraica es un área de las matemáticas que emplea métodos del álgebra abstracta, notablemente la teoría de grupos y la teoría de representación, en varios contextos de la combinatoria y, a la inversa, aplica técnicas combinatorias a problemas de álgebra.
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Combinatoria aritmética
En matemáticas, la combinatoria aritmética es un campo situado en la intersección entre la teoría de números, la combinatoria, la teoría ergódica y el análisis armónico.
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Conexión de Galois
En matemática, especialmente en la teoría del orden, una conexión de Galois es una correspondencia particular entre dos conjuntos parcialmente ordenados (en inglés, «posets»).
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Conjugación (teoría de grupos)
En álgebra abstracta, y más concretamente en teoría de grupos, se denomina conjugación a un tipo de acción de un grupo sobre sí mismo.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto generador de un grupo
En teoría de grupos, un conjunto generador de un grupo G es un subconjunto S de G tal que todo elemento de G puede ser expresado como el producto de un número finito de elementos de S y de sus inversos.
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Conjunto no medible
En matemáticas, un conjunto no medible es un conjunto al que no se puede asignar un "tamaño" con significado.
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Conjunto simétrico
En matemáticas, se dice que un subconjunto no vacío de un grupo es simétrico si contiene los inversos de todos sus elementos.
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Conjunto unitario
En matemáticas, un conjunto unitario es un conjunto con un único elemento.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Correspondencia grupo de Lie-álgebra de Lie
En matemáticas, la correspondencia entre el grupo de Lie y el álgebra de Lie permite estudiar los grupos de Lie, que son objetos geométricos, en términos de álgebras de Lie, que son objetos lineales.
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Criptografía de curva elíptica
La Criptografía de Curva Elíptica (del inglés: Elliptic curve cryptography, ECC) es una variante de la criptografía asimétrica o de clave pública basada en las matemáticas de las curvas elípticas.
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Cuasicristal
Un cuasicristal es una forma estructural que es ordenada pero no periódica.
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Cuasigrupo
Cuasigrupo es la estructura algebraica que, con clausura lineal, se configura como un magma dotado de una sola ley de composición interna basada en la divisibilidad de sus elementos.
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Cuaternión
Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
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Cuaternión de Hurwitz
En matemáticas, un cuaternión de Hurwitz (o entero de Hurwitz) es un cuaternión cuyos componentes son o todos enteros o todos semienteros (mitades de un entero impar; mezclas de enteros y semienteros quedan excluidas).
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Cuerpo finito
En matemáticas y, más precisamente, en álgebra abstracta, un cuerpo finito, campo finito o campo de Galois (llamado así por Évariste Galois) es un cuerpo con un número finito de elementos.
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Curva deltoide
En geometría, una deltoide, también conocida como tricuspídea o curva de Steiner, es una hipocicloide de tres cúspides.
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Curva elíptica
En matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas (de tercer grado).
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Definición (matemática)
En matemática, definición, en términos generales, es delimitar, o sea, indicar, expresar el límite que separa un objeto de todos los demás.
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Demostraciones del pequeño teorema de Fermat
En este artículo se recogen unas cuantas demostraciones del pequeño teorema de Fermat, que establece: Este teorema es un caso especial del teorema de Euler que generaliza este concepto mucho más.
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Descomposición de Levi
En teoría de álgebras de Lie y teoría de representaciones, la descomposición de Levi, conjeturada por Wilhelm Killing y Élie Cartan y finalmente demostrada por Eugenio Elia Levi en 1905, afirma que cualquier álgebra de Lie real y finito \mathfrak es el producto semidirecto de un ideal soluble y una subálgebra de semisimple.
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Dimensión isoperimétrica
En matemáticas, la dimensión isoperimétrica de una variedad es una noción de dimensión que trata de capturar cómo el comportamiento a gran escala de la variedad se parece al de un espacio euclidiano (a diferencia de la dimensión topológica o la dimensión de Hausdorff que compara diferentes comportamientos locales con los del espacio euclidiano).
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Disquisitiones arithmeticae
Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig.
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Distributividad
En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.
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Dominio de Dedekind
En álgebra abstracta, un dominio de Dedekind o anillo de Dedekind, llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), es un dominio de integridad en el que cada ideal propio no nulo se convierte en un producto de ideales primos.
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Dominio fundamental
Un dominio fundamental (también área o región fundamental) es una subárea conexa de un objeto geométrico o físico con simetría, que se elige de tal manera que en ella no figuran repetidas propiedades geométricas o físicas de otras partes del objeto total.
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Dualidad de Poincaré
En matemáticas, el teorema de la dualidad de Poincaré es un resultado básico en la estructura de los grupos de homología y de cohomología de variedades.
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Duodécimo problema de Hilbert
El duodécimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), también conocido como el Jugendtraum de Leopold Kronecker (el sueño de juventud de Kronecker), es la extensión del teorema de Kronecker-Weber en extensiones abelianas de los números racionales, a cualquier cuerpo de números algebraicos base.
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Ecuación
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.
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Elementos de matemática
Elementos de matemática es un tratado de matemáticas del grupo Nicolas Bourbaki, compuesto de diez libros.
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Emmy Noether
Emmy Noether (pronunciado en alemán; Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, especialista en la teoría de invariantes y conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y la álgebra abstracta.
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Encaje (matemática)
En matemática, un encaje o inmersión (cf; embedding) es una instancia de alguna estructura matemática contenida dentro de otra instancia, tal como puede ser un grupo que es un subgrupo.
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Endomorfismo
En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio.
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Equivalencia de categorías
En teoría de categorías, una rama de la matemática abstracta, una equivalencia de categorías es una relación entre dos categorías que establece que ambas categorías son "esencialmente la misma".
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Esfera de Riemann
En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito.
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Espacio metrizable
En topología y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio metrizable es un espacio topológico que es homeomorfo a un espacio métrico.
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Espacio proyectivo
En matemáticas, el espacio proyectivo es el conjunto P(V) de líneas que pasan a través del origen de un espacio vectorial V. Cuando V.
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Espacio pseudoeuclídeo
En matemáticas y física teórica, un espacio pseudoeuclídeo es un espacio en coordenadas reales -dimensional finito, asociado con una forma cuadrática no degenerada.
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Espacio vectorial topológico
Un espacio vectorial topológico es un espacio de puntos que aúna la estructura típica de un espacio vectorial convencional y de un espacio topológico, es decir, es un espacio vectorial sobre el que se ha definido una estructura topológica.
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Espacio vectorial topológico metrizable
En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio vectorial topológico (EVT) metrizable (o en su caso, pseudometrizable) es un EVT cuya topología es inducida por una métrica (o en su caso alternativo, por una pseudométrica).
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Espinor
En geometría y física, los espinores son elementos de un espacio vectorial (complejo) que pueden asociarse con el espacio euclídeo.
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Estabilizador
El término estabilizador se puede referir a.
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Estructura (lógica)
En álgebra universal y en teoría de modelos, una estructura consiste en una colección de elementos acompañada a su vez por una colección de funciones y relaciones finitas definidas en ella.
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Estructura (teoría de categorías)
En matemática, en ausencia de estructura reconocible (que puede, sin embargo, estar oculta) los problemas tienden a caer en esa clasificación combinatoria de materias que requieren argumentos especiales.
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Estructura algebraica
En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico, es una n-tupla (a1, a2,..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.
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Estructura matemática
En varias ramas de las matemáticas, una estructura es un conjunto con operaciones y relaciones, o de manera más general, un tipo, consiste de objetos matemáticos que de cierta manera se adjuntan o relacionan con el conjunto, facilitando su visualización o estudio, proporcionando significado a la colección.
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Extensión de grupo
En álgebra abstracta, se denomina extensión del grupo A por el grupo B a cualquier otro grupo \mathbb que haga exacta la sucesión corta Esta condición es equivalente a que la imagen \iota(B) sea un subgrupo normal de \mathbb, tal que el cociente \mathbb/\iota(B) sea isomorfo a A. Nótese que aunque es B el grupo en cierto modo contenido en la extensión, se dice que \mathbb es una extensión de A, por familiaridad con otros conceptos.
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Extensión HNN
En matemáticas se llama extensión HNN a una construcción en el área de teoría de grupos.
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Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff
En matemáticas, la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff permite hallar la solución de Z para la ecuación con X e Y que pueden ser no conmutativos en el álgebra de Lie de un grupo de Lie.
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Felix Klein
Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849-Gotinga, 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva.
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Fibrado
En topología, un fibrado (o haz fibrado) es una función continua suprayectiva π, de un espacio topológico E en otro espacio topológico B, satisfaciendo otra condición que lo hace de una forma particularmente simple localmente.
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Forma espacial
En matemáticas, una forma espacial es una variedad riemanniana completa M de curvatura seccional constante K. Los tres ejemplos obvios son el espacio euclídeo, la esfera ''n''-dimensional y el espacio hiperbólico, si bien una forma espacial no tiene por qué ser simplemente conexa.
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Función automórfica
Una función automórfica, en matemáticas, es una función en un espacio que es invariante bajo la acción de algún grupo; en otras palabras, una función en el espacio cociente.
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Función de derivación de clave
En criptografía, una función de derivación de clave (también conocida como KDF por sus siglas en inglés) deriva una o más claves secretas de un valor secreto como una clave maestra, una contraseña o una frase de contraseña, usando una función pseudoaleatoria.
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Funtores adjuntos
En matemáticas, específicamente en teoría de categorías, la adjunción es una relación entre dos funtores que aparece frecuentemente a través de las distintas ramas de las matemáticas y que captura una noción intuitiva de solución a un problema de optimización.
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Genus (matemáticas)
En matemáticas, la palabra latina genus (plural genera; "género" en español) tiene algunos significados diferentes, pero estrechamente relacionados entre sí.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Geometría de las transformaciones
La geometría de las transformaciones (o geometría transformacional) se refiere a una teoría pedagógica acerca de la enseñanza de la geometría euclídea que tiene como base el Programa de Erlangen, propuesto por el matemático alemán Felix Klein (1849-1925).
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Geometría inversiva
En geometría, la geometría inversiva es el estudio de la inversión, una transformación definida sobre el plano euclídeo que asigna circunferencias o rectas a otras circunferencias o rectas, y que preserva los ángulos entre las líneas que se cruzan.
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George David Birkhoff
George David Birkhoff (21 de marzo de 1884 – 12 de noviembre de 1944) fue un matemático estadounidense, conocido por el denominado teorema ergódico.
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Gerhard Hochschild
Gerhard Paul Hochschild (Berlín, 29 de abril de 1915 – El Cerrito, California, 8 de julio de 2010) fue un matemático alemán nacionalizado estadounidense.
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Grafo antena
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo antena es un grafo plano no dirigido con 6 vértices y 7 aristas, cuya representación gráfica se asemeja a una antena.
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Grafo bandera
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo bandera es un grafo plano simple con 5 vértices y 5 aristas.
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Grafo de Cayley
En matemática el grafo de Cayley es un grafo que muestra la estructura de un grupo.
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Grafo de grupos
En teoría geométrica de grupos, un grafo de grupos es un objeto que consiste en una colección de grupos indexados por los vértices y arista de un grafo, junto con una familia de monomorfismos de los grupos de aristas en los grupos de vértices.
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Grafo de Tutte-Coxeter
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo de Tutte-Coxeter o grafo de ocho jaulas de Tutte o grafo de Cremona-Richmond es un grafo 3-regular con 30 vértices y 45 aristas.
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Grafo diamante
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo diamante es un grafo plano con 4 vértices y 5 aristas, cuya representación gráfica se asemeja a un diamante.
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Grafo etiquetado
En teoría de grafos, un grafo etiquetado es un grafo cuyos vértices tienen nombres o etiquetas.
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Grafo mariposa
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo mariposa también llamado grafo corbatín y grafo reloj de arena es un grafo plano no dirigido con 5 vértices y 6 aristas.
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Grafo pez
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo pez es un grafo plano con 6 vértices y 7 aristas, cuya representación gráfica se asemeja a un pez.
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Grafo simétrico
En el campo matemático de la teoría de grafos, un grafo G es simétrico si, dado cualquier par de pares de vértices adyacentes u1—v1 y u2—v2 de G, existe un automorfismo tal que En otras palabras, un grafo es simétrico si su grupo automórfico actúa transitivamente sobre pares ordenados de vértices adyacentes (es decir, sobre los bordes considerados como teniendo una dirección).
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Grafo triángulo
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo triángulo o simplemente triángulo es un grafo plano no dirigido cuyas caras están delimitadas por 3 aristas.
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Gráfico de celosía
Un gráfico de celosía, gráfico de malla, gráfico de cuadrícula o gráfico de Trellis, es un tipo de gráfica para la representación de datos que combina varias gráficas simples en una retícula en la que comparten ejes y escalas.
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Grupo
Grupo hace referencia a varios artículos.
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Grupo abeliano libre
En álgebra abstracta, un grupo abeliano libre es un grupo abeliano que tiene una base en el sentido de que cada elemento del grupo se puede escribir de manera unívoca como combinación lineal de los elementos de la base, con coeficientes enteros.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo circular
El grupo circular, representado por S^1, es el grupo multiplicativo formado por los números complejos ubicados sobre la circunferencia unidad S^1 del plano complejo, es decir, los números complejos cuyo valor absoluto es 1.
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo de Coxeter
En matemáticas, un grupo de Coxeter, llamado así por el matemático británico H. S. M. Coxeter (1907-2003), es un grupo abstracto que admite una descripción formal en términos de reflexiones (o espejos caleidoscópicos).
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Grupo de Galois
En matemática, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensión de cuerpo.
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Grupo de Heisenberg
En matemáticas, el grupo de Heisenberg sobre un anillo conmutativo A es el grupo de matrices triangulares superiores 3×3 de la forma \end donde a,b,c son elementos de a A. A menudo se toma como anillo A el cuerpo de los números reales, en cuyo caso el grupo se nota por H_3(R), o el anillo de los enteros racionales, notando entonces al grupo por H_3(Z).
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Grupo de homotopía
En matemáticas, los grupos de homotopía se utilizan en topología algebraica para clasificar los espacios topológicos.
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Grupo de isometría
En matemáticas, dado un espacio métrico X, el conjunto de todas las isometrías biyectivas de dicho espacio forma un grupo denominado grupo de isometría de X, bajo la operación de composición de funciones, que se denota por Isom(X).
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Grupo de jets
En matemáticas, un grupo de jets es una generalización del grupo lineal general que se aplica mediante una serie de Taylor, asimilable a un vector en un punto.
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Grupo de Klein
En teoría de grupos, el grupo de Klein o grupo de cuatro de Klein, es un grupo formado por cuatro elementos, donde cada uno de ellos es inverso de sí mismo.
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Grupo de Lie complejo
En geometría, un grupo de Lie complejo es una variedad analítica compleja que también es un grupo de tal manera que G \times G \to G, (x, y) \mapsto x y^ es holomorfo.
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Grupo de Lorentz
En física, el grupo de Lorentz \mathcal es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales.
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Grupo de rotación SO(3)
En mecánica y geometría, el grupo de rotación 3D, a menudo denominado SO(3), es el grupo de todos los movimiento de rotación sobre el origen de coordenadas en el espacio euclídeo tridimensional R3, bajo la operación de composición.
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Grupo de simetría
El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física.
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Grupo de Tarski
En matemáticas, un grupo de Tarski (en notación inglesa Tarski monster group), es un grupo infinito G tal que para todo subgrupo propio H, i.e., H\subset G, con excepción del subgrupo identidad, es un grupo cíclico de orden igual a un primo p. Un grupo de Tarski es necesariamente grupo simple.
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Grupo de unidades
En matemáticas, y más particularmente en álgebra, un elemento u de un anillo unitario se llama unidad de este anillo, o invertible en este anillo, cuando existe una aplicación verificando sobre.
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Grupo del papel pintado
Un grupo del papel pintado (o grupo de simetría plana o grupo cristalográfico plano) es una clasificación matemática de un patrón repetitivo bidimensional, basado en las simetrías de cada patrón.
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Grupo diedral
En matemáticas, un grupo diedral o grupo diédrico es el grupo de simetría de un polígono regular, incluyendo tanto rotaciones y reflexiones.
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Grupo discreto
En matemáticas, un grupo discreto es un grupo G, provisto con una topología discreta.
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Grupo euclídeo
En matemáticas, un grupo euclídeo es el grupo característico de las isometrías de un espacio euclídeo 𝔼n; es decir, de las transformaciones de ese espacio que preservan la distancia euclidiana entre cualquier par de puntos (también llamadas transformaciones euclideas).
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Grupo finito
En matemáticas y álgebra abstracta, un grupo finito es un grupo cuyo conjunto fundamental G tiene un número de elementos finito.
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Grupo fundamental
En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto.
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Grupo Hochschild-Mostow
En matemáticas, el Grupo Hochschild-Mostow, presentado en el año 1957 por Hochschild y Mostow, es el grupo algebraico universal generado por un grupo.
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Grupo libre
En teoría de grupos, un grupo G se dice libre si hay un subconjunto S de G, tal que todo elemento de G puede escribirse en una forma única como producto de finitos elementos de S y sus inversos (descontando variaciones triviales como st-1.
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Grupo lineal general
En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial \scriptstyle E, denotado como \scriptstyle \text(E), es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio en sí mismo.
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Grupo modular
En matemáticas, el grupo modular es el grupo lineal especial proyectivo de matrices de orden con coeficientes enteros y determinante 1.
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Grupo monstruo
En el área del álgebra moderna conocida como teoría de grupos, el grupo monstruo M (también conocido como el monstruo Fischer–Griess, o el Gigante Amistoso) es un grupo simple esporádico de orden Los grupos simples finitos han sido completamente clasificados. Cada uno de estos grupos pertenece a una de 18 familias infinitas contables, más 26 grupos esporádicos que no siguen un patrón tan sistemático.
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Grupo multiplicativo
En matemáticas y teoría de grupos, el grupo multiplicativo hace referencia al grupo subyacente en multiplicación de elementos con inversa de un anillo, cuerpo u otra estructura algebraica en que a una de las operaciones se la refiere como multiplicación.
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Grupo nilpotente
En la teoría de grupos, un grupo nilpotente es un grupo que es "casi" abeliano.
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Grupo ordenable
En matemática, un grupo se dice ordenable (a veces se le llama ordenable a izquierda) si admite un orden total invariante a izquierda, es decir, un orden total \preceq tal que a \preceq b implica ca \preceq cb para todos los elementos a,b,c del grupo.
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Grupo ortogonal
En matemática, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb, designado como \scriptstyle \text(n,\mathbb), es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en \scriptstyle \mathbb, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.
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Grupo profinito
En matemática, un grupo pro-finito G es un grupo que, en cierto modo, está muy "próximo" a ser finito.
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Grupo puntual
En geometría y cristalografía, un grupo puntual es un grupo de simetrías geométricas (grupo de isometría) que mantiene constante por lo menos un punto fijo.
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Grupo resoluble
En la teoría de grupos, un grupo resoluble (o soluble) es un grupo que se construye a partir de grupos abelianos usando extensiones de grupo.
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Grupo simétrico
En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto X, denotado por S_X,\mathfrak_X, \Sigma_X, X! o \operatorname(X), es el grupo formado por las aplicaciones biyectivas de X en sí mismo, bajo la operación de composición de funciones.
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Grupo simpléctico
En matemáticas, el nombre grupo simpléctico puede referirse a dos conjuntos diferentes, pero estrechamente relacionados, de grupos matemáticos, denominados y para el entero positivo n y cuerpo F (generalmente sobre los números complejos C o los números reales R).
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Grupo simple
En el álgebra moderna, y concretamente, en teoría de grupos, un grupo simple es un grupo no trivial con exactamente dos subgrupos normales: el subgrupo trivial y él mismo.
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Grupo triangular
En matemáticas, un grupo triangular es un tipo de grupo que se puede caracterizar geométricamente mediante secuencias de reflexiones respecto a los lados de un triángulo.
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Grupo trivial
En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un solo elemento, que es el elemento neutro del grupo.
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Grupo unitario
En matemáticas, el grupo unitario UK(n) de grado n, es el grupo de matrices unitarias (de n x n) cuyas componentes pertenecen al cuerpo \mathbb.
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Grupo unitario especial
En matemáticas, el grupo unitario especial (o grupo especial unitario) de grado n es el grupo de matrices unitarias n x n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.
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Grupos de puntos en tres dimensiones
En geometría, un grupo puntual en tres dimensiones es un grupo de isometría tridimensional que deja fijo el origen, o en consecuencia, un grupo de isometría de una esfera.
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Hans Zassenhaus
Hans Julius Zassenhaus (28 de mayo de 1912 - 21 de noviembre de 1991) fue un matemático alemán, conocido por trabajar en muchos aspectos del álgebra abstracta y como pionero del álgebra computacional.
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Hélène Esnault
Hélène Esnault (París, Francia, 17 de julio de 1953) es una matemática franco-alemana especializada en geometría algebraica.
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Hipérbola unitaria
En geometría, la hipérbola unitaria es el conjunto de puntos (x, y) en coordenadas cartesianas que satisfacen la función implícita x^2 - y^2.
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Historia de la geometría
La geometría es una de las ciencias más antiguas.
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Historia de la relatividad especial
La teoría de la relatividad surge para resolver varios problemas con las teorías aceptadas al principio del.
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Hoàng Xuân Sính
Hoàng Xuân Sính (Từ Liêm, Hanói, Indochina francesa, 8 de septiembre de 1933) es una matemática vietnamita, estudiante de Alexander Grothendieck.
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Homología (matemática)
En matemática (especialmente en topología algebraica y en álgebra homológica), la homología (en Griego homos.
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Homomorfismo
En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.
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Homomorfismo de grupos
En álgebra, un homomorfismo de grupos es una función entre grupos que preserva la operación binaria.
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Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que puede entenderse como un caso particular de homología, con eje impropio y centro el de la propia homología.
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Icosiano
En matemáticas, los icosianos son un conjunto específico de cuaterniones Hamiltonianos con la misma simetría que el hexacosicoron.
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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Incentro
El Incentro de un triángulo (marcado con la letra I en el gráfico) es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos.
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Intercambio de claves de Diffie-Hellman
El protocolo criptográfico Diffie-Hellman, debido a Whitfield Diffie y Martin Hellman (autores también del problema de Diffie-Hellman o DHP), es un protocolo de establecimiento de claves entre partes que no han tenido contacto previo, utilizando un canal inseguro y de manera anónima (no autenticada).
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International Data Encryption Algorithm
En criptografía, International Data Encryption Algorithm o IDEA (del inglés, algoritmo internacional de cifrado de datos) es un cifrador por bloques diseñado por Xuejia Lai y James L. Massey de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich y descrito por primera vez en 1991.
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Invariancia modular
En física teórica, invariancia modular es la invariancia dentro de un grupo como SL(2,Z) de grandes difeomorfismos de un toro.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Isomorfismo de grupos
En teoría de grupos, se dice que dos grupos son isomorfos o isomórficos si existe un isomorfismo entre ellos, es decir, un homomorfismo de grupos biyectivo.
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Jean-Marie Souriau
Jean-Marie (Papy) Souriau (París, –) fue un matemático y físico francés.
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Kernel (álgebra)
En álgebra, el kernel De la palabra alemana "kernel", que significa núcleo o núcleo de un homomorfismo mide el grado en que el homomorfismo no es inyectivo.
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Kernel (teoría de categorías)
En la teoría de categorías y sus aplicaciones a otras ramas de las matemáticas, los kerneles De la palabra inglesa "kernel", que significa núcleo o núcleos son una generalización de los núcleos de los homomorfismos de grupo, los núcleos de homomorfismos modulares y ciertos otros núcleos en álgebra.
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Kernel (teoría de conjuntos)
En la teoría de conjuntos, el kernel De la palabra alemana "kernel", que significa núcleo o núcleo de una función f puede tomarse como.
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Límite directo
En matemática, un límite directo (también llamado límite inductivo) es un colímite de una "familia directa de objetos".
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Límite inverso
En matemáticas, el límite inverso (también llamado límite proyectivo) es una construcción que permite "pegar" varios objetos relacionados, la manera precisa del proceso de pegado es especificada mediante morfismos entre los objetos.
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Lema de Schur
En matemáticas, el lema de Schur es una proposición elemental pero muy utilizada en la teoría de representaciones de grupos y álgebras.
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Lema de Yoneda
El lema de Yoneda en teoría de las categorías nos permite encajar una categoría en otra categoría de funtor es definida sobre aquella, y clarifica cómo la categoría encajada se relaciona con los objetos de la categoría de funtores que la encajan.
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Lema de Zassenhaus
En matemáticas, el lema de la mariposa o el lema de Zassenhaus, llamado así por Hans Zassenhaus, es un resultado técnico en el retículo de subgrupos de un grupo o el retículo de submódulos de un módulo, o más generalmente, para cualquier retículo modular.
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Ley de composición
En álgebra abstracta, la ley de composición es un tipo de operación binaria que da lugar a distintas estructuras algebraicas.
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Logaritmo
Sin descripción.
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Logaritmo discreto
En álgebra abstracta, se conoce como logaritmo discreto de y en base g, donde g e y son elementos de un grupo cíclico finito G, a la solución x de la ecuación gx.
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Magma (álgebra)
Un Magma es una estructura algebraica de la forma (A,\circledcirc) con A es un conjunto donde se ha definido una operación binaria interna: \circledcirc.
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Matemática pura
La matemática pura se refiere al estudio de las matemáticas, in se y per se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘como tales’, sin referencia a las aplicaciones prácticas que pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matemáticas inversas
Las matemáticas inversas constituyen un programa de investigación de la lógica matemática que trata de determinar qué axiomas son necesarios para demostrar teoremas matemáticos.
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Mathematics and the Imagination
Mathematics and the Imagination es un libro publicado en Nueva York por Simon & Schuster en 1940.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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Matriz de rotación
En álgebra lineal, una matriz de rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo.
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Matriz ortogonal
Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.
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Matriz permutación
La matriz permutación es la matriz cuadrada con todos sus n×n elementos iguales a 0, excepto uno cualquiera por cada fila y columna, el cual debe ser igual a 1.
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Matriz unitaria
En matemática, una matriz unitaria es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición: donde I_n\, es la matriz identidad y U^* \,es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto o la hermítica) de U. Esta condición implica que una matriz U es unitaria si tiene inversa igual a su traspuesta conjugada U^* \,.
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Mónada (teoría de categorías)
En teoría de categorías, una rama de matemáticas, una mónada (también llamada terna, tríada, construcción estándar o construcción fundamental) es un endofunctor (un functor desde una categoría hacia ella misma), junto con dos transformaciones naturales. Las mónadas son utilizadas en la teoría de pares de functores adjuntos, y generalizan los operadores de clausura en conjuntos parcialmente ordenados a categorías arbitrarias.
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Monodromía
En matemática, monodromía es el estudio de cómo los objetos de análisis matemático, topología algebraica y algebraicos y geometría diferencial se comportan cuando 'circundan' una singularidad.
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Monoide
En álgebra abstracta, un monoide es una estructura algebraica con una operación binaria, que es asociativa y tiene elemento neutro, es decir, es un semigrupo con elemento neutro.
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Morfismo
En varios campos de las matemáticas, se llaman morfismos (u homomorfismos) a las aplicaciones entre estructuras matemáticas que preservan la estructura interna.
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Movimiento (geometría)
En geometría, un movimiento se define como una isometría de un espacio métrico, es decir, es una aplicación entre coordenadas que conserva las distancias entre puntos de la posición original en la nueva posición.
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Multiplicación
La multiplicación es una operación binaria y derivada de la suma que se establece en un conjunto numérico.
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Multiplicación de matrices
En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.
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Número complejo hiperbólico
En álgebra abstracta, se define un número complejo hiperbólico como aquel que tiene dos componentes reales x e y, y se escribe, donde.
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Número congruente
En teoría de números, un número congruente es un número entero positivo que representa el área de un triángulo rectángulo cuyos tres lados tienen longitudes que son números racionales.
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Número liso
En teoría de números, un número liso es un entero que puede factorizarse completamente en números primos pequeños.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Número primo
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
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Número primo de Sophie Germain
En teoría de números, un número primo p es un primo de Sophie Germain si 2p + 1 también es primo.
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Número racional gaussiano
En matemáticas, los números racionales gaussianos, o simplemente racionales gaussianos, son los números complejos cuyas partes real e imaginaria son números racionales.
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Número semientero
En matemáticas, un número semientero es un número definido de la forma donde n es entero.
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Notación de Hermann-Mauguin
La notación de Hermann-Mauguin es usada en geometría para representar los elementos de simetría en los distintos casos del grupo puntual, del grupo del papel pintado y del grupo espacial.
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Objeto cero (álgebra)
En álgebra, el objeto cero de una estructura algebraica dada es, en el sentido explicado a continuación, el objeto más simple de dicha estructura.
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Objeto libre
En las matemáticas, uno de los conceptos fundamentales del álgebra abstracta es la idea del objeto libre.
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Operad
En matemáticas, se llama operad a una estructura construida a partir de operaciones abstractas, cada una de las cuales tiene un número finito de entradas (argumentos) y una sola salida como resultado, así como unas reglas sobre como se deben componer esas operaciones.
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Operador diferencial invariante
En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar.
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Operador lineal discontinuo
En matemáticas, las aplicaciones lineales forman una clase importante de funciones "simples" que conservan la estructura algebraica de los espacios vectoriales, y se utilizan a menudo como aproximaciones a funciones más generales (véase aproximación lineal).
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Orbifold
En topología, orbifold (Orbidad u orbivariedad) es la generalización de una variedad diferenciable, consistente en un espacio topológico (llamado espacio subyacente) con una estructura de orbifold (véase abajo).
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Orden (teoría de grupos)
En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados.
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Orden cíclico
En matemáticas, un orden cíclico es una forma de organizar un conjunto de objetos dispuestos sobre una circunferencia.
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Orden de un elemento de grupo
En el campo matemático de la teoría de grupos, se denomina orden de un elemento de grupo (o también orden de los elementos) a la mínima potencia natural a la que este debe elevarse para obtener el elemento neutro.
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Oswald Teichmüller
Paul Julius Oswald Teichmüller (* 18. junio de 1913 en Nordhausen, † probablemente en septiembre de 1943 en la región de Dnepr, Unión Soviética) fue un matemático alemán especializado en teoría de funciones y álgebra.
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Otto Hölder
Otto Ludwig Hölder (22 de diciembre de 1859 - 29 de agosto de 1937) fue un matemático nacido en Stuttgart, Alemania.
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P-grupo
En matemáticas, dado un número primo p, un p-grupo es un grupo en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima.
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Paradoja de Banach-Tarski
La paradoja de Banach–Tarski es un teorema en geometría teórica de conjuntos cuyo enunciado es el siguiente: A continuación vemos una versión más contundente del teorema: Informalmente esto se dice con frecuencia de la siguiente forma: Esta última forma se llama la "paradoja del guisante y el Sol." La razón por la que se considera una paradoja a este teorema es porque contradice la intuición geométrica básica.
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Paridad (física)
En física, una transformación de la paridad (también llamada inversión de la paridad) es el cambio simultáneo en el signo de toda coordenada espacial: Una representación de una matriz 3×3 de P podría tener un determinante igual a -1, y por lo tanto no puede reducir a una rotación.
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Paridad del cero
El 0 es par.
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Permutación
En matemáticas, una permutación de un conjunto es, en términos generales, una disposición de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, una variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla.
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Polinomio ciclotómico
Se denomina polinomio ciclotómico de orden n y se denota como Φn al polinomio unitario cuyas raíces son todas las raíces primitivas de orden n de la unidad, es decir, que verifican, donde z es un número complejo.
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Polinomio de permutación
En matemáticas, un polinomio de permutación (para un anillo dado) es un polinomio que actúa como una permutación de los elementos del anillo, es decir, la aplicación x \mapsto g(x) es una función biyectiva.
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Polinomio separable
En matemática, un polinomio P(X) es separable sobre un cuerpo K si sus raíces en una clausura algebraica de K son distintas - es decir P(X) tiene factores lineales distintos en una extensión de cuerpo suficientemente grande.
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Politopo abstracto
En matemáticas, un politopo abstracto es un conjunto parcialmente ordenado algebraico que refleja las propiedades diádicas de un politopo tradicional sin especificar propiedades puramente geométricas como puntos y líneas.
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Politopo regular
En matemáticas, un politopo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría.
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Presentación de grupo
En álgebra abstracta, una presentación es una forma de definir un grupo mediante la especificación de dos conjuntos.
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Principio de Curie
El principio de Curie —propuesto por Pierre Curie en 1894— puede ser enunciado como el principio que establece que la simetría de una causa se preserva en los efectos.
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Problema de Galois inverso
En teoría de Galois, el problema de Galois inverso plantea si todo grupo finito puede ser el grupo de Galois de alguna extensión de los números racionales.
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Problema de Simon
En álgebra abstracta y computación cuántica, el problema planteado por Daniel R. Simon (conocido como problema de Simon) es un caso particular del problema del subgrupo oculto (Hidden Subgroup Problem, HSP), el cual ha sido útil para el planteamiento de algoritmos cuánticos que son eficientes, a diferencia de sus homólogos clásicos, permitiendo resolver problemas teóricos propuestos en las últimas décadas cuyas soluciones son de vital importancia en el campo de la computación cuántica.
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Problema matemático
Un problema matemático consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga las llamadas condiciones del problema.
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Problemas de Hilbert
Los problemas de Hilbert conforman una lista de 23 problemas matemáticos compilada por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París del Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.
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Producto directo
En teoría de grupos, el producto directo de dos grupos (G,*) y (H,·), denotado por G × H, es una forma natural de darle una estructura de grupo al producto cartesiano de los dos conjuntos.
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Producto semidirecto
En la rama matemática de la teoría de grupos, se denomina producto semidirecto de dos grupos a un tercer grupo que extiende los dos primeros bajo ciertas condiciones adicionales.
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Programa de Erlangen
Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.
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Propiedades de los números enteros
El conjunto de los números enteros, provisto de las operaciones de adición y multiplicación forman lo que en álgebra abstracta se conoce como una estructura algebraica de anillo.
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Proyección (matemáticas)
En general, una proyección en matemáticas es una aplicación sobre un conjunto (o una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a la composición consigo misma.
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Prueba elíptica
La Criptografía de Curva Elíptica (CCE) es una variante de la criptografía asimétrica o de clave pública basada en las matemáticas de las curvas elípticas.
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Quinto problema de Hilbert
El quinto problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la caracterización de Grupo de Lie.
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Redes de Bravais
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones.
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Reflexión (matemática)
En matemáticas, una reflexión es una aplicación desde un espacio euclídeo sobre sí mismo, que es una isometría con un hiperplano como un conjunto de puntos fijos; este conjunto es llamado eje (en 2 dimensiones) o plano (en 3 dimensiones) de reflexión.
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Regla y compás
La construcción con regla y compás es el trazado de puntos, segmentos de recta y ángulos usando exclusivamente una regla y compás idealizados.
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Relación de congruencia
En álgebra abstracta, una relación de congruencia (o simplemente congruencia) es una relación de equivalencia definida sobre una estructura algebraica (como un grupo, anillo o espacio vectorial) que es compatible con la estructura en el sentido de que las operaciones algebraicas realizadas con elementos equivalentes producirán elementos equivalentes.
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Representación de grupo
En el estudio de los grupos en álgebra, una representación de grupo es una "descripción" de un grupo como grupo concreto de transformaciones (o grupo de automorfismos) de un cierto objeto matemático.
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Resolución de ecuaciones
En matemática, la resolución de una ecuación es el procedimiento de cálculo para encontrar los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación).
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Retículo (matemáticas)
En matemáticas, específicamente en álgebra y teoría del orden, un retículo es una estructura algebraica en un conjunto: A \, con una relación binaria: \mathcal que es conjunto parcialmente ordenado y dos operaciones binarias, con la propiedad fundamental de que toda pareja a, b \in A de elementos tiene un único supremo (o extremo superior) en A, \; \sup(a,b) \in A y un único ínfimo (o extremo inferior) en A, \; \inf(a,b) \in A. El término «retículo» viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
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Retículo de subgrupos
En matemáticas, el retículo de subgrupos de un grupo G es aquel retículo cuyos elementos son subgrupos de G, y la relación de orden parcial pertenece a un subconjunto.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831-12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán.
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Rompecabezas de combinación
Un rompecabezas de la combinación, también conocido como rompecabezas movimiento secuencial, es un rompecabezas que consiste en un juego de piezas que pueden ser manipulado en diferentes combinaciones de un grupo de operacións.
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Rotación (matemáticas)
En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría.
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Rotaciones en el espacio euclídeo 4-dimensional
En matemáticas, el grupo de las rotaciones en cuatro dimensiones respecto a un punto fijo se denota SO(4).
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Rotaciones y reflexiones en dos dimensiones
En geometría bidimensional, rotaciones y reflexiones son dos tipos de isometrías en el plano euclídeo que están relacionadas entre sí.
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Rotor (matemáticas)
Un rotor es un elemento en álgebra geométrica (o más generalmente, en álgebra de Clifford) que define la rotación de una hoja o multivector general sobre el origen de coordenadas.
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Sólidos arquimedianos
Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de 13 poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos.
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Semejanza (geometría)
En geometría euclidiana, dos figuras geométricas son semejantes si uno tienen la misma forma del otro o de la imagen especular del mismo, sin importar el tamaño.
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Semigrupo
Un semigrupo es un sistema algebraico de la forma (A,\circledcirc) en la cual A es un conjunto no vacío, \circledcirc es una operación interna definida en A: Un semigrupo cumple las dos siguientes propiedades: En otras palabras, un semigrupo es un magma asociativo.
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Semigrupoide
En matemáticas, un semigrupoide es un álgebra parcial que satisface los axiomas para una categoría pequeña, excepto posiblemente por el requisito que haya una identidad para cada objeto.
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Serie de composición
En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, se denomina serie de composición de un grupo G a una sucesión finita S en la que cada grupo G_ es un subgrupo normal de G_, y cada grupo cociente G_ / G_ es simple.
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Serie de Sheffer
En matemáticas, una serie de Sheffer o potencioide es una serie polinómica en la que el índice de cada polinomio es igual a su grado, satisfaciendo determinadas condiciones relacionadas con el cálculo umbral en combinatoria.
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Sigma aditividad
En matemáticas, aditividad (específicamente aditividad finita) y sigma aditividad (también llamada aditividad contable) de una función (a menudo una medida) definida en los subconjuntos de un conjunto dado, son abstracciones de cómo se suman propiedades intuitivas de medida (longitud, área, volumen) de un conjunto cuándo se consideran objetos múltiples.
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Simetría
La simetría (del griego őύν "con" y μέτροv "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
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Simetría (geometría)
Desde el punto de vista geométrico, un objeto posee simetría si existe una "operación" o "transformación" (como una isometría o una transformación afín) capaz de aplicar su figura sobre sí misma.
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Simetría en física
La simetría en física incluye todos los rasgos de un sistema físico que exhiben propiedades de simetría; es decir, que bajo ciertas transformaciones, se mantienen invariantes con respecto a un observador en particular.
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Simetría en matemáticas
La simetría es una característica presente en numerosas ramas de las matemáticas, y por lo tanto no se limita como pudiera parecer a primera vista a la geometría.
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Simetría especular
En geometría, la simetría especular (también conocida como simetría bilateral o de reflexión), es una transformación con respecto a un plano de simetría, en la que a cada punto de una figura se le asocia otro punto llamado imagen, que cumple las siguientes condiciones: a) La distancia de un punto y su imagen al plano de simetría, es la misma. b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al plano de simetría. Una figura que permanece invariante al someterse a una reflexión se dice que posee simetría especular o de reflexión. En el caso de figuras en un plano bidimensional, el plano de simetría se convierte en un eje de simetría.
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Sistema de rotación
En matemáticas combinatorias, un sistema de rotación (también llamado incrustación o embebido combinatorio) sirve para codificar grafos embebidos en superficies orientables, describiendo la ordenación circular de los bordes de un grafo alrededor de cada vértice.
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Sophus Lie
Marius Sophus Lie fue un matemático noruego (17 de diciembre de 1842-18 de febrero de 1899) que creó en gran parte la teoría de la simetría continua, y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales.
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Subálgebra
En álgebra abstracta, un subálgebra de un álgebra A es un subgrupo S de A que también tiene la estructura de un álgebra del mismo tipo cuando las operaciones algebraicas se restringuen a S. Como los axiomas de las estructuras algebraicas en el álgebra universal se describen por leyes de ecuaciones, lo único que es necesario comprobar es que S sea cerrado con las operaciones heredadas.
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Subgrupo
En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.
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Subgrupo conmutador
En matemáticas, el subgrupo conmutador de un grupo G, es el subgrupo generado por todos los elementos de la forma denominado conmutador de a con b. Al subgrupo conmutador también se le conoce como subgrupo derivado de G y se simboliza por G' o. Esto significa que si x\in entonces x se escribe como una palabra de conmutadores esto es, Se puede demostrar que es un subgrupo normal y que el grupo cociente G/ es abeliano.
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Subgrupo normal
En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.
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Sucesión exacta
En álgebra abstracta un conjunto \ consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Superficie de Riemann
En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno.
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Tabla de Cayley
La tabla de Cayley de un grupo finito es una tabla que describe cómo es la operación de dicho grupo.
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Tabla de multiplicar
Las tablas de multiplicar se usa para definir la relación del producto entre dos números, según la reglas de la aritmética.
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Tacnodo
En la geometría algebraica clásica, un tacnodo (también llamado punto de osculación o cúspide doble) es un tipo de punto singular de una curva.
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Teoría (lógica)
En lógica, una teoría es un conjunto de proposiciones dentro de un lenguaje formal que es semánticamente completo en el sentido de que todo que satisface todas las proposiciones de la teoría también satisface cualquier otra proposición que sea consecuencia de la misma.
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Teoría de anillos
En álgebra abstracta, la teoría de anillos es el estudio de anillos —estructuras algebraicas en las cuales la adición y la multiplicación están definidas y tienen propiedades similares a aquellas operaciones definidas para los enteros—.
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Teoría de campo de gauge
En física, una teoría de campo gauge (o teoría de gauge, teoría de recalibración, teoría de la medida o teoría de calibres) es un tipo de teoría cuántica de campos que se basa en el hecho de que la interacción entre fermiones puede ser vista como el resultado de introducir transformaciones "locales" pertenecientes al grupo de simetría interna en el que se base la teoría gauge.
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Teoría de cuerpos
La teoría de cuerpos o teoría de campos es una rama de la matemática que estudia las propiedades de los cuerpos.
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Teoría de Galois
En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos.
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Teoría de grupos
En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia la estructura algebraica conocida como grupo, que es un conjunto no vacío dotado de una operación interna.
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Teoría de la computabilidad
La teoría de la computabilidad o teoría de la recursión es la parte de la computación que estudia los problemas de decisión que se pueden resolver con un algoritmo o equivalentemente con una máquina de Turing.
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Teoría de la homotopía
En matemáticas, la teoría de la homotopía es un estudio sistemático de situaciones en la cual las funciones pueden tener homotopías entre ellos.
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Teoría de modelos
En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.
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Teoría de números algebraicos
La teoría de números algebraicos o teoría algebraica de números es una rama de la teoría de los números en la cual el concepto de número se expande a los números algebraicos, los cuales son las raíces de los polinomios con coeficientes racionales.
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Teoría de representación
La teoría de la representación es una rama de las matemáticas que estudia estructuras algebraicas mediante su representación de sus elementos como transformaciones lineales de espacios vectoriales, y estudia módulos sobre estas estructuras algebraicas abstractas.
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Teoría de trenzas
En el ámbito de la topología, una rama de las matemáticas, la teoría de trenzas es una teoría abstracta geométrica que estudia el concepto de las trenzas comunes y algunas generalizaciones.
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Teorema de Cauchy (teoría de grupos)
El teorema de Cauchy es un caso particular de los teoremas de Sylow.
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Teorema de Fitting
Teorema de Fitting es un teorema matemático demostrado por Hans Fitting.
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Teorema de Hall
El teorema del matrimonio de Hall, o simplemente Teorema de Hall, es un teorema con dos formulaciones equivalentes.
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Teorema de Lagrange (teoría de grupos)
En teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito G (su número de elementos) con el orden de cualquiera de sus subgrupos.
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Teorema de Mordell-Weil
El teorema de Mordell afirma que si E.
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Teorema de representación
En matemática, un teorema de representación es un teorema que establece que cada estructura abstracta con ciertas propiedades es isomorfa a una estructura concreta.
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Teorema de restricción cristalográfica
El teorema de restricción cristalográfica, en su forma básica, se basa en la observación de que las simetrías rotacionales de un cristal se limitan generalmente a los órdenes 2, 3, 4 y 6.
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Teorema de rotación de Euler
En geometría el Teorema de la rotación de Euler dice que, en un espacio tridimensional, cualquier movimiento de un sólido rígido que mantenga un punto constante, también debe dejar constante un eje completo.
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Teorema de torsión de Mazur
El teorema de Mazur afirma que si E es una curva elíptica no singular y tenemos un punto P\in E(\mathbb) de orden m finito, entonces 1\leq m\leq10 o m.
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Teorema de Wilson
En matemáticas, particularmente en teoría de números y álgebra abstracta, el teorema de Wilson es una proposición clásica vinculada con la divisibilidad y la primalidad de números enteros.
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Teorema fundamental de la aritmética
En matemática, y particularmente en la teoría de números, el teorema fundamental de la aritmética o teorema de factorización única afirma que todo entero positivo mayor que 1 es un número primo o bien un único producto de números primos.
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Teorema fundamental de la teoría de Galois
En matemáticas, el teorema fundamental de la teoría de Galois es un resultado que describe la estructura de ciertos tipos de extensiones de cuerpos.
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Teoremas de isomorfismo
Los teoremas de isomorfismo o, más propiamente, teoremas de isomorfismo de Noether, son tres resultados importantes de la teoría de grupos.
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Test de primalidad por curvas elípticas
En matemáticas, las técnicas de prueba de primalidad mediante curvas elípticas, o tests de primalidad por curvas elípticas (ECPP por las siglas de su nombre en inglés, Elliptic Curve Primality Proving), se encuentran entre los métodos más rápidos y más utilizados en la prueba de primalidad.
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Tipo binomial
En matemáticas, una serie polinómica de tipo binomial es una secuencia de polinomios indexada por en la que el índice de cada polinomio es igual a su grado, y que satisface la identidad siguiente: Existen muchas de estas series.
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Topología algebraica
La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.
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Topos
En matemática, un topos (plural: toposes o topoi) es un tipo de categoría que se comporta como la categoría de conjuntos y más generalmente como una categoría de haces sobre un espacio topológico.
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Torsión (álgebra)
En álgebra abstracta el término torsión se refiere a los elementos de orden finito de un grupo y a los elementos de módulos anulados por elementos regulares de un anillo.
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Transformación de Galileo
Una transformación de Galileo es un cambio de coordenadas y velocidades que deja invariante las ecuaciones de Newton.
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Transformación geométrica
En matemáticas, una transformación geométrica es cualquier biyección de un conjunto a sí mismo (o a otro conjunto de este tipo) con algún sustento geométrico destacado.
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Transformación natural
En teoría de categorías, una rama de las matemáticas.
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Transformada de Fourier
La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.
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Trisección del ángulo
La trisección del ángulo es uno de los tres problemas clásicos de la antigua matemática griega.
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Trivial (matemática)
En matemática, el término trivial se usa frecuentemente para los objetos (por ejemplo, cuerpos o espacios topológicos) que tienen una estructura muy simple.
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Truco del plato
En matemáticas y física, el truco del plato, también conocido como el truco del cinturón de Dirac, el truco del cinturón o el truco de la copa balinesa, es una de las varias demostraciones de la idea de que girar 360 grados un objeto sujeto con bandas unidas a puntos fijos, no devuelve el sistema a su estado original, mientras que una segunda rotación de 360 grados, es decir, una rotación total de 720 grados, sí lo hace.
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Tuna Altınel
Ahmet Tuna Altınel (Estambul, Turquía, 12 de febrero de 1966) es un matemático turco, profesor en la Universidad Claude Bernard-Lyon I desde 1996.
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Unidad (álgebra)
En matemática, especialmente en álgebra abstracta, el término unidad, elemento invertible o simplemente invertible en un anillo R con identidad multiplicativa 1R, se refiere a un elemento u tal que existe un v, llamado el inverso multiplicativo en R con Donde la operación · es la operación multiplicativa del anillo R. Elementos de esta naturaleza cumplen.
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Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.
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Variable (matemática)
En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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Variedad plana
En matemáticas, se dice que una variedad riemanniana es plana si su curvatura es cero en todo punto.
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Walther von Dyck
Walther Franz Anton von Dyck (Múnich, 6 de diciembre de 1856 - Múnich, 5 de noviembre de 1934) fue un eminente matemático alemán y rector de la Universidad Técnica de Múnich.
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0,999…
En matemáticas, 0,999...
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3-esfera
En topología, una 3-esfera o hiperesfera (también llamada glomo) es análoga a una esfera en un espacio de mayor número de dimensiones.
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