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Álgebra de Clifford

Índice Álgebra de Clifford

Las álgebras de Clifford son álgebras asociativas de importancia en matemáticas, en particular en teoría de la forma cuadrática y del grupo ortogonal y en la física.

20 relaciones: Álgebra simple central, Característica (matemática), Cuerpo algebraicamente cerrado, Espinor, Física, Forma bilineal, Forma cuadrática, Función inyectiva, Función lineal, Grupo ortogonal, Ideal (teoría de anillos), Matemáticas, Matriz (matemática), Monomio, Número real, Representaciones de álgebras de Clifford, Salvo (matemáticas), Subespacio vectorial, Teorema de Artin-Wedderburn, William Kingdon Clifford.

Álgebra simple central

En teoría de anillos y áreas relacionadas del álgebra, un álgebra simple central (ASC) sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb es un álgebra asociativa de dimensión finita A, que es un álgebra simple cuyo centro es precisamente \scriptstyle \mathbb.

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Característica (matemática)

En álgebra abstracta, la característica de un anillo R es definida como el entero positivo más pequeño n tal que 1_R + \overset + 1_R.

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Cuerpo algebraicamente cerrado

En matemáticas, un cuerpo F se dice algebraicamente cerrado si cada polinomio de grado al menos 1, con coeficientes en F, tiene un cero en F. En ese caso, cada polinomio de tal clase se descompone en factores lineales.

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Espinor

En geometría y física, los espinores son elementos de un espacio vectorial (complejo) que pueden asociarse con el espacio euclídeo.

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Física

La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.

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Forma bilineal

En matemáticas, una forma bilineal sobre un espacio vectorial V es una aplicación bilineal V\times V\to K, donde K es el cuerpo de escalares.

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Forma cuadrática

Una forma cuadrática o forma bilineal simétrica es una aplicación matemática que asigna a cada elemento x de un espacio vectorial un elemento del cuerpo sobre el que está construido el espacio vectorial, de una manera que generaliza la operación ax^2 un espacio vectorial de dimensión superior a 1.

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Función inyectiva

En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

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Función lineal

En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ax^n(donde a es un número real y n es un número natural) donde n \in \; es decir, n solo puede ser 0 o 1.

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Grupo ortogonal

En matemática, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb, designado como \scriptstyle \text(n,\mathbb), es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en \scriptstyle \mathbb, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.

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Ideal (teoría de anillos)

En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz (matemática)

En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.

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Monomio

En matemáticas, un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan incógnitas de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), y un número llamado: «coeficiente».

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Representaciones de álgebras de Clifford

En matemáticas, las representaciones de las álgebras de Clifford se conocen también como módulos de Clifford.

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Salvo (matemáticas)

En matemáticas, el término salvo X, o a menos de X, describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito.

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Subespacio vectorial

En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.

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Teorema de Artin-Wedderburn

El teorema de Wedderburn-Artin establece que un anillo semisimple A es isomorfo a un producto de k\; anillos de matrices de orden n_i\; sobre anillos de división C_i\; donde k\;, n_i\; y C_i\; están determinados de forma única salvo el orden (i.

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William Kingdon Clifford

William Kingdon Clifford (4 de mayo de 1845 - 3 de marzo de 1879) fue un matemático y filósofo inglés.

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Algebra de Clifford.

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