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Álgebra no asociativa

Índice Álgebra no asociativa

Las álgebras no asociativas son álgebras que aplican específicamente a estructuras matemáticas (como cuerpos u anillos) en las cuales la propiedad de asociatividad no se define o no tienen por qué cumplirse, es decir: las operaciones \left (a_1 \otimes a_2\right) \otimes \ a_3 y a_1 \otimes \left (a_2 \otimes \ a_3\right) no tienen necesariamente el mismo resultado, para un operador de producto \otimes.

4 relaciones: Asociatividad (álgebra), Cuaternión, Elemento neutro, Octonión.

Asociatividad (álgebra)

La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple, si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: \circledcirc, que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.

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Cuaternión

Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.

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Elemento neutro

El elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna \circledast: Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación \circledast.

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Octonión

Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones.

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