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Cálculo simbólico

Índice Cálculo simbólico

En matemáticas y ciencias de la computación, el cálculo simbólico, también conocido como cálculo algebraico o álgebra computacional, es un área científica que se refiere al estudio y desarrollo de algoritmos y software para la manipulación de expresiones matemáticas y otros objetos matemáticos.

47 relaciones: Algoritmo, Análisis numérico, Asociatividad (álgebra), Association for Computing Machinery, Base (aritmética), Bruno Buchberger, Cambridge University Press, Canónico (matemática), Ciencias de la computación, Cifra (matemática), Coma flotante, Computación científica, Conmutatividad, Criptografía asimétrica, Demostración automática de teoremas, Derivación (matemática), Derivada, Distributividad, Eficiencia algorítmica, Fórmula (expresión), Fracción, Fracción irreducible, Función computable, Función hash, Función racional, GNU Multiple Precision Arithmetic Library, Interfaz de usuario, Lenguaje de programación, Maple (software), Matemáticas, Número, Número entero, Número racional, Palabra (informática), Polinomio, Puntero (informática), Regla de la cadena, Reglas de reescritura, Sistema algebraico computacional, Sistema no lineal, Sociedad científica, Software, Subrutina, Sucesión (matemática), Tabla hash, Variable (matemática), Verificación de modelos.

Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Análisis numérico

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para simular aproximaciones de solución a problemas en análisis matemático.

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Asociatividad (álgebra)

La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple, si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: \circledcirc, que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.

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Association for Computing Machinery

ACM es el acrónimo de Association for Computing Machinery (Asociación de Maquinaria Computacional).

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Base (aritmética)

En un sistema de numeración posicional, se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifras sucesivas que componen el número.

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Bruno Buchberger

Bruno Buchberger (22 de octubre de 1942) es un matemático, músico y profesor austríaco.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Canónico (matemática)

El adjetivo canónico se usa con frecuencia en matemática para indicar que algo es natural, como debe ser e independiente de elecciones arbitrarias, que es absoluto y no relativo a un observador, que es intrínseco y no depende de un sistema de referencia o de un sistema de coordenadas, que pertenece a la estructura propia de lo que estudiamos.

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Ciencias de la computación

Las ciencias de la computación estudian los fundamentos teóricos de la información y el cómputo, junto con técnicas prácticas para la implementación y aplicación de estos fundamentos teóricos.

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Cifra (matemática)

Una cifra es un símbolo o carácter gráfico que sirve para representar un número.

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Coma flotante

La representación de coma flotante (en inglés, floating point) es una forma de notación científica usada en las computadoras con la cual se pueden representar números reales extremadamente grandes y pequeños de una manera muy eficiente y compacta y con la que se pueden realizar operaciones aritméticas.

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Computación científica

La computación científica o ciencia computacional es el campo de estudio relacionado con la construcción de modelos matemáticos y técnicas numéricas para resolver problemas científicos y problemas de ingeniería.

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Conmutatividad

En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.

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Criptografía asimétrica

La criptografía asimétrica (del inglés asymmetric key cryptography), también conocida como criptografía de clave pública (public key cryptography) o criptografía de dos claves (two-key cryptography),G.

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Demostración automática de teoremas

La demostración automática de teoremas (de siglas ATP, por el término en inglés: Automated theorem proving), que también puede ser denominada deducción automatizada, es actualmente el subcampo más desarrollado del razonamiento automático, y se encarga de la demostración de teoremas matemáticos mediante programas de ordenador.

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Derivación (matemática)

La derivación, matemáticamente, es un concepto esencial para determinar los espacios tangentes sobre variedades diferenciables, sus cualidades, sus propiedades y sus consecuencias.

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Derivada

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

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Distributividad

En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.

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Eficiencia algorítmica

En Ciencias de la Computación, el término eficiencia algorítmica es usado para describir aquellas propiedades de los algoritmos que están relacionadas con la cantidad de recursos utilizados por el algoritmo.

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Fórmula (expresión)

Una fórmula es una secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglas de buena formación y que admite una interpretación consistente en alguna área de la matemática y en otros sistemas formales.

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Fracción

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado o separado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

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Fracción irreducible

En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad).

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Función computable

Las funciones computables son el objeto básico de estudio de la teoría de la computabilidad y son, específicamente, las funciones que pueden ser calculadas por una máquina de Turing.

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Función hash

Una función resumen, en inglés hash function, también conocida con los híbridos función hash o función de hash, convierte uno o varios elementos de entrada a una función en otro elemento.

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Función racional

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: donde P y Q son polinomios en la variable x, y siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x).

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GNU Multiple Precision Arithmetic Library

GNU Multiple Precision Arithmetic Library (GMP) es una biblioteca libre escrita en C para cálculos con precisión arbitraria con números enteros, racionales o números en coma flotante.

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Interfaz de usuario

La interfaz de usuario, IU (del inglés User Interface, UI), es el medio que permite la comunicación entre un usuario y una máquina, equipo, computadora o dispositivo, y comprende todos los puntos de contacto entre el usuario y el equipo.

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Lenguaje de programación

Un lenguaje de programación es un lenguaje formal (o artificial, es decir, un lenguaje con reglas gramaticales bien definidas) que proporciona a una persona, en este caso el programador, la capacidad y habilidad de escribir (o programar) una serie de instrucciones o secuencias de órdenes en forma de algoritmos con el fin de controlar el comportamiento físico o lógico de un sistema informático, para que de esa manera se puedan obtener diversas clases de datos o ejecutar determinadas tareas.

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Maple (software)

Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número

Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número racional

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Palabra (informática)

En el contexto de la informática, una palabra es una cadena finita de bits que son manejados como un conjunto por la máquina.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Puntero (informática)

En ciencias de la computación, un puntero es un objeto del lenguaje de programación, cuyo valor se refiere a (o "apunta a") otro valor almacenado en otra parte de la memoria del ordenador utilizando su dirección.

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Regla de la cadena

En matemáticas, dentro del dominio del análisis, la regla de la cadena (también conocida como el teorema de las funciones compuestas) es una fórmula explícita de la derivada de una función compuesta por dos funciones derivables.

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Reglas de reescritura

Las reglas de reescritura son la base del primer modelo (1957) de gramática generativa de Noam Chomsky.

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Sistema algebraico computacional

Un sistema algebraico computacional o sistema de álgebra computacional (CAS, del inglés computer algebra system) es un programa de ordenador o calculadora avanzada que facilita el cálculo simbólico.

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Sistema no lineal

En matemáticas, los sistemas no lineales representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable como la suma de los comportamientos de sus descriptores.

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Sociedad científica

Una sociedad científica es una asociación de profesionales, investigadores, especialistas o eruditos de una rama del conocimiento o de las ciencias en general, que les permite reunirse, exponer los resultados de sus investigaciones, confrontarlos con los de sus colegas o especialistas de los mismos dominios del conocimiento, y difundir sus trabajos a través de publicaciones especializadas.

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Software

Se conoce como software, logicial o soporte lógico al sistema formal de un sistema informático, que comprende el conjunto de los componentes lógicos necesarios que hace posible la realización de tareas específicas, en contraposición a los componentes físicos que son llamados hardware.

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Subrutina

En informática, una subrutina o subprograma (también llamada procedimiento, función, rutina o método), como idea general, se presenta como un subalgoritmo que forma parte del algoritmo principal, el cual permite resolver una tarea específica.

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Sucesión (matemática)

En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.

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Tabla hash

Una tabla hash, matriz asociativa, hashing, mapa hash, tabla de dispersión o tabla fragmentada es una estructura de datos que implementa el tipo de dato abstracto llamado diccionario (tipo de dato abstracto).

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Variable (matemática)

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

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Verificación de modelos

La verificación de modelos (o Model checking) es un método automático de verificación de un sistema formal, en la mayoría de las ocasiones derivado del hardware o del software de un sistema informático.

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