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Dualidad de Pontriaguin

Índice Dualidad de Pontriaguin

En matemáticas, en particular en el análisis armónico y la teoría de grupos topológicos, la dualidad de Pontriaguin explica las propiedades generales de la transformada de Fourier.

33 relaciones: Aleksandr Kirílov, Análisis armónico, André Weil, Aritmética modular, Axioma de elección, Circunferencia goniométrica, Compacidad local, Conjunto, Conjunto finito, Conjunto no medible, Espacio compacto, Función exponencial, Funtor, Grupo abeliano, Grupo cociente, Grupo topológico, Integración, Involución (matemática), John von Neumann, Lev Pontriaguin, Matemáticas, Medida de Haar, Número complejo, Número entero, Número real, Recta real, Segundo axioma de numerabilidad, Serie de Fourier, Subcategoría, Teoría de categorías, Teoría de la medida, Transformada de Fourier, Valor absoluto.

Aleksandr Kirílov

Aleksandr Aleksándrovich Kirílov (Александр Александрович Кириллов, n. 1936) es un matemático ruso, conocido por su trabajo en la teoría de representaciones de grupos de Lie.

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Análisis armónico

En matemáticas, el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicos.

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André Weil

André Weil (París, 6 de mayo de 1906-Princeton, Nueva Jersey; 6 de agosto de 1998) fue un matemático francés.

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Aritmética modular

En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.

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Axioma de elección

En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.

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Circunferencia goniométrica

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria, es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.

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Compacidad local

En topología y otras áreas de la matemática, la compacidad local es una propiedad topológica de un espacio topológico debido a la cual alrededor de cada punto, localmente, el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.

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Conjunto finito

En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.

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Conjunto no medible

En matemáticas, un conjunto no medible es un conjunto al que no se puede asignar un "tamaño" con significado.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Función exponencial

En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).

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Funtor

En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven.

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Grupo abeliano

En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.

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Grupo cociente

En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.

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Grupo topológico

En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también grupo continuo) es una terna (G,\mathcal,\cdot) tal que.

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Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

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Involución (matemática)

En matemática, una involución o función involutiva es una función matemática que es su propia inversa: Definida la función: Esta función cumple la propiedad involutiva si: para todo x de A, se cumple que la función de la función de x es x. O, de otra manera.

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John von Neumann

John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaroestadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.

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Lev Pontriaguin

Lev Semiónovich Pontriaguin,(en ruso: Лев Семёнович Понтрягин; 3 de septiembre de 1908-3 de mayo de 1988) fue un matemático soviético.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Medida de Haar

En análisis matemático, la medida de Haar es una manera de asignar un "volumen invariante" a los subconjuntos de grupos topológicos localmente compactos y de definir posteriormente una integral para las funciones sobre esos grupos.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Recta real

La recta real o recta numérica es una construcción geométrica unidimensional, o línea recta, la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada como la entera de ordenados y separados con la misma distancia.

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Segundo axioma de numerabilidad

En topología, se dice que un espacio topológico \left(X, \mathcal\right) verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable.

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Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.

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Subcategoría

En matemática, una subcategoría de una categoría C es un subconjunto de los morfismos que es cerrado por composición y contiene todos los morfismos identidad.

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Teoría de categorías

La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.

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Teoría de la medida

La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.

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Transformada de Fourier

La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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Dualidad de Pontryagin, Dualidad de pontryagin.

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