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47 relaciones: Argumento de la diagonal de Cantor, Axioma de elección, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Álef (cardinales), Cardinalidad, Clase (teoría de conjuntos), Conjunto, Conjunto bien ordenado, Conjunto finito, Conjunto infinito, Conjunto no numerable, Conjunto numerable, Conjunto potencia, David Hilbert, Equipotencia, Espacio compacto, Exempli gratia, Filosofía de las matemáticas, Formalismo matemático, Georg Cantor, Hipótesis (método científico), Independencia (lógica matemática), Intervalo (matemática), Kurt Gödel, Lógica clásica, Lógica intuicionista, Número cardinal, Número cardinal (teoría de conjuntos), Número entero, Número natural, Número ordinal (teoría de conjuntos), Número racional, Número real, Paradoja de Skolem, Parte fraccionaria, Paul Cohen, Potenciación, Probabilidad, Problemas de Hilbert, Saharon Shelah, Solomon Feferman, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Teoría de conjuntos, Teorema de Cantor, Teorema del binomio, Universo constructible, William Hugh Woodin.
Argumento de la diagonal de Cantor
El argumento de la diagonal de Cantor, también conocido como método de la diagonal, es una argumentación o demostración matemática vislumbrada por Georg Cantor hacia 1891 para demostrar que el conjunto de los números reales no es numerable.
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Axioma de elección
En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.
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Álef (cardinales)
En la teoría de conjuntos, álef (\aleph, primera letra del alfabeto hebreo) es un signo empleado para referirse a ciertos números transfinitos que de hecho resultan ser números ordinales iniciales y por tanto números cardinales.
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Cardinalidad
En matemáticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del "número de elementos en el conjunto".
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Clase (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, lógica de clases y sus aplicaciones en matemáticas, una clase es una familia de conjuntos o colección de conjuntos (u otros objetos matemáticos) que no necesariamente es un conjunto.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto bien ordenado
En teoría de conjuntos, un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo.
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Conjunto finito
En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.
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Conjunto infinito
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito.
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Conjunto no numerable
Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto.
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Conjunto numerable
En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto o bien finito o bien del mismo tamaño que los números naturales.
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Conjunto potencia
En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.
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Equipotencia
En matemáticas, dos conjuntos A y B son equipotentes o equinumerosos si existe una biyección entre ellos, es decir, si existe una función de A en B tal que para cada elemento y de B, existe exactamente un elemento x de A tal que f(x).
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Exempli gratia
E.
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Filosofía de las matemáticas
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas.
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Formalismo matemático
En fundamentos de las matemáticas, filosofía de las matemáticas y filosofía de la lógica, el formalismo matemático es una teoría que sostiene que las proposiciones de las matemáticas y la lógica pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulación de símbolos o términos o cadena de caracteres.
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Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918), conocido como Georg Cantor, fue un matemático nacido en Rusia, nacionalizado alemán, de ascendencia austríaca y judía.
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Hipótesis (método científico)
Una hipótesis (del griego hipo, 'subordinación' o 'por debajo' y tesis, 'conclusión que se mantiene con un razonamiento') es un enunciado no verificado, que se intenta confirmar o refutar.
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Independencia (lógica matemática)
En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978), conocido como Kurt Gödel, fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.
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Lógica clásica
Una lógica clásica o lógica estándar es un sistema formal que respeta los siguientes principios.
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Lógica intuicionista
La lógica intuicionista, o lógica constructivista, es el sistema lógico originalmente desarrollado por Arend Heyting para proveer una base formal para el proyecto intuicionista de Brouwer.
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Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.
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Número cardinal (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, un número cardinal o cardinal es una generalización de los números naturales para contar el número de elementos, la cardinalidad, de cualquier conjunto, finito o infinito.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Número ordinal (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Paradoja de Skolem
En lógica matemática y filosofía, la paradoja de Skolem es una aparente contradicción que surge del teorema de Löwenheim-Skolem descendente.
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Parte fraccionaria
Todo número real x puede escribirse en la forma n+r donde n es la parte entera de x, y r es un número real no negativo menor que 1, denominado la parte fraccionaria o parte fraccional de x. Si x es un número positivo escrito en notación decimal, entonces la parte fraccionaria corresponde a los dígitos que aparecen después del dígito decimal, pero esta equivalencia no es válida para los números negativos.
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Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (2 de abril de 1934 – 23 de marzo de 2007) fue un matemático estadounidense, que aportó un nuevo punto de vista sobre la hipótesis del continuo apoyándose en la teoría de conjuntos.
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Potenciación
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe a^n y se lee normalmente como « elevado a la ».
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Probabilidad
La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento.
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Problemas de Hilbert
Los problemas de Hilbert conforman una lista de 23 problemas matemáticos compilada por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París del Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.
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Saharon Shelah
Saharon Shelah (שהרן שלח, n. 3 de julio de 1945 en Jerusalén) es un matemático israelí.
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Solomon Feferman
Solomon Feferman (13 de diciembre de 1928-26 de julio de 2016) fue un filósofo y matemático estadounidense cuyo mayor trabajo ha sido en lógica matemática, en particular en teoría de la demostración.
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Stanford Encyclopedia of Philosophy
La Enciclopedia de filosofía de Stanford (SEP) es una enciclopedia de libre acceso en línea mantenida por la Universidad de Stanford.
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Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.
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Teorema de Cantor
El teorema de Cantor, de Georg Cantor, es un resultado formalizable en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fränkel, que afirma lo siguiente: Para conjuntos finitos, se puede ver que el teorema de Cantor es verdadero mediante una simple enumeración del número de subconjuntos.
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Teorema del binomio
En matemáticas, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la n-ésima potencia de un binomio, siendo n\in\mathbb^+.
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Universo constructible
En teoría de conjuntos, el universo constructible, también denominado jerarquía constructible o universo constructible de Gödel y que se denota por, es una clase de conjuntos que pueden ser descritos en términos de «conjuntos más simples», los llamados conjuntos constructibles.
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William Hugh Woodin
William Hugh Woodin (23 de abril de 1955 -) es un matemático estadounidense que trabaja en teoría de conjuntos axiomática en la Universidad de Harvard.
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Redirecciona aquí:
Hipotesis de continuo, Hipotesis del continuo, Hipotesis del continuo generalizada, Hipotesis del continuum, Hipótesis de continuo, Hipótesis del continuo generalizada, Hipótesis del continuum, Primer problema de Hilbert.
