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38 relaciones: Acción (matemática), Aplicación lineal, Cizallamiento (geometría), Colinealidad, Conjunto, Desplazamiento (vector), Determinante (matemática), Difeomorfismo, Distancia, Escalado (geometría), Función biyectiva, Función inversa, Función inyectiva, Geometría, Grupo (matemática), Grupo lineal general, Homeomorfismo, Homografía (geometría), Isaak Yaglom, Isometría, Matemáticas, Mathematical Association of America, Matriz de transformación, Multiplicación de matrices, Paralelismo (matemática), Programa de Erlangen, Random House, Reflexión (matemática), Rotación (matemáticas), Semejanza (geometría), Sistema de coordenadas, Topología, Transformación afín, Transformación conforme, Transformación de Möbius, Traslación (geometría), Vector fila, Zoltán Pál Dienes.
Acción (matemática)
En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, una acción de un grupo (G,*) sobre un conjunto X es una aplicación \phi:G\times X\to X que cumple las dos condiciones siguientes.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Cizallamiento (geometría)
En geometría plana, un cizallamiento o mapeo de corte es una aplicación lineal que desplaza cada punto en una dirección fija, en una cantidad proporcional a su distancia orientada desde la línea que es paralela a esa dirección y pasa por el origen.
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Colinealidad
En geometría, la colinealidad es la propiedad según la cual un conjunto de puntos están situados sobre la misma línea recta.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Desplazamiento (vector)
En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación con un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final.
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Determinante (matemática)
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.
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Difeomorfismo
En topología diferencial, un difeomorfismo es un isomorfismo en la categoría de las variedades diferenciables (es decir, un difeomorfismo es un homeomorfismo diferenciable con inversa diferenciable).
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Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.
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Escalado (geometría)
En geometría euclidiana, el escalado uniforme (o escalado isótropo) es una aplicación lineal que aumenta (incrementa) o contrae (disminuye) el tamaño de distintas entidades (como formas o figuras geométricas) mediante un factor de escala que es el mismo en todas direcciones.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función inversa
En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función completamente opuesta a la original.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo lineal general
En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial \scriptstyle E, denotado como \scriptstyle \text(E), es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio en sí mismo.
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Homeomorfismo
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).
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Homografía (geometría)
En geometría, se denomina homografía a toda transformación proyectiva que determina una correspondencia entre dos figuras geométricas planas, de forma que a cada uno de los puntos y las rectas de una de ellas le corresponden, respectivamente, un punto y una recta de la otra.
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Isaak Yaglom
Isaak Moiséievich Yaglom (en ruso: Исаак Моисеевич Яглом; Járkov 8 de marzo de 1921 — Moscú 17 de abril de 1988) fue un matemático soviético, conocido por sus libros de texto y trabajos en que señalaba vínculos entre las matemáticas y la física.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Mathematical Association of America
La Asociación Matemática de América (MAA) es una sociedad profesional que está dedicada a los intereses de la investigación y patrocinio de las matemáticas.
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Matriz de transformación
En álgebra lineal, una aplicación lineal se puede representar mediante una matriz.
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Multiplicación de matrices
En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.
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Paralelismo (matemática)
En geometría el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual a ca 1 (rectas, planos, hiperplanos entre otros).
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Programa de Erlangen
Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.
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Random House
Random House, Inc.
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Reflexión (matemática)
En matemáticas, una reflexión es una aplicación desde un espacio euclídeo sobre sí mismo, que es una isometría con un hiperplano como un conjunto de puntos fijos; este conjunto es llamado eje (en 2 dimensiones) o plano (en 3 dimensiones) de reflexión.
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Rotación (matemáticas)
En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría.
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Semejanza (geometría)
En geometría euclidiana, dos figuras geométricas son semejantes si uno tienen la misma forma del otro o de la imagen especular del mismo, sin importar el tamaño.
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Sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Transformación afín
En geometría, una transformación afín o aplicación afín (también llamada afinidad) entre dos espacios afines (en particular, dos espacios vectoriales) consiste en una transformación lineal seguida de una traslación: En el caso de dimensión finita, toda transformación afín puede representarse por una matriz \mathbf y un vector \mathbf que satisfacen ciertas propiedades que se especifican más adelante.
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Transformación conforme
En matemáticas, una transformación conforme es una función que preserva ángulos.
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Transformación de Möbius
En geometría, una transformación de Möbius es una función de la forma: donde z, a, b, c, d son números complejos que verifican que ad − bc ≠ 0.
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Traslación (geometría)
Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y tamaño de las figuras u objetos trasladados a las cuales deslizan según un vector.
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Vector fila
En álgebra lineal, un vector fila es una matriz de dimensión 1\times n, esto es, una matriz formada por una sola fila de n elementos.
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Zoltán Pál Dienes
Zoltán Pál Dienes (Budapest, 11 de septiembre de 1916 – Nueva Escocia, 11 de enero de 2014) fue un matemático húngaro cuyas ideas sobre la educación (especialmente de niños pequeños) han sido populares en algunos países.
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