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102 relaciones: Aplicación exponencial (teoría de Lie), Asociatividad (álgebra), Álgebra geométrica, Álgebra multilineal, Base (álgebra), Base canónica, Cambridge University Press, Campo eléctrico, Campo magnético, Cantidad de movimiento, Carga eléctrica, Cálculo tensorial, Cálculo vectorial, Complemento ortogonal, Conmutador de dos operadores, Conmutatividad, Coordenadas cartesianas, Cuadricorriente, Cuaternión, David Hestenes, Degeneración (matemáticas), Densidad de corriente, Determinante (matemática), Distancia euclidiana, Distributividad, Divergencia (matemática), Dual de Hodge, Ecuaciones de Maxwell, Edwin Bidwell Wilson, Escalar (matemática), Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Espacio-tiempo, Espacio-tiempo de Minkowski, Física, Fórmula de Euler, Forma cuadrática, Fuerza, Función exponencial, Geometría proyectiva, Gradiente, Grupo de Lorentz, Grupo espinorial, Hermann Grassmann, Isomorfismo, Josiah Willard Gibbs, Magnitud (matemática), Matemáticas, Matriz antisimétrica, Matriz de rotación, ..., Matriz ortogonal, Momento angular, Movimiento de rotación, Multivector, Nabla, Número complejo, Número real, Número triangular, Norma vectorial, Notación axial-angular, Oliver Heaviside, Operador diferencial, Orientación (geometría), Ortonormal, Par motor, Paralelogramo, Plano (geometría), Plano de rotación, Polinomio característico, Princeton University Press, Prisma (geometría), Producto escalar, Producto exterior, Producto mixto, Producto vectorial, Quinta dimensión, Rotación (matemáticas), Rotacional, Rotaciones en el espacio euclídeo 4-dimensional, Rotor (matemáticas), Segmento, Sentido del reloj, Serie de Taylor, Subálgebra, Subespacio vectorial, Tensor de campo electromagnético, Tensor métrico, Teorema de Pitágoras, Teorema del coseno, Teorema fundamental del álgebra, Transformación de Lorentz, Tridimensional, Unidad imaginaria, Vector, Vector axial, Vector normal, Vector unitario, Vector, valor y espacio propios, Velocidad angular, Velocidad de la luz, William Kingdon Clifford, William Rowan Hamilton. Expandir índice (52 más) »
Aplicación exponencial (teoría de Lie)
En la teoría de grupos de Lie, la aplicación exponencial es una correspondencia establecida por un álgebra de Lie \mathfrak g desde un grupo de Lie G sobre sí mismo, que permite reproducir la estructura del álgebra de Lie en el grupo local.
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Asociatividad (álgebra)
La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple, si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: \circledcirc, que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.
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Álgebra geométrica
En las matemáticas, álgebra geométrica es un término aplicado a la teoría de las álgebras de Clifford y teorías relacionadas, siguiendo un libro del mismo título por Emil Artin.
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Álgebra multilineal
En la matemática, el álgebra multilineal es un área de estudio que generaliza los métodos del álgebra lineal.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Base canónica
En álgebra lineal, la base canónica o base usual del espacio vectorial \mathbb K^n sobre un cuerpo \mathbb K es el conjunto de los n vectores cuya única coordenada distinta de cero vale 1.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).
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Campo eléctrico
Para una correcta comprensión de este artículo o partes del mismo es recomendable poseer algunos conocimientos previos del análisis vectorial como: campo vectorial, campo escalar y potencial.--> El campo eléctrico (región del espacio en la que interactúa la fuerza eléctrica) es un campo físico que se representa por medio de un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.
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Campo magnético
Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos.
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Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu, momentum o simplemente momento, es una magnitud física derivada de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.
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Carga eléctrica
La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas a través de campos electromagnéticos.
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Cálculo tensorial
En matemáticas el cálculo tensorial hace referencia a las operaciones y algoritmos utilizados para operar con tensores.
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Cálculo vectorial
El cálculo vectorial, análisis vectorial o cálculo multivariable es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones.
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Complemento ortogonal
En los campo matemáticos del álgebra lineal y del análisis funcional, el complemento ortogonal de un subespacio vectorial F de un espacio vectorial E sobre \mathbb dotado de un producto escalar \langle \cdot, \cdot \rangle es el conjunto F^\bot de todos los vectores de E que son ortogonales a todo vector de F. Es decir, F^\bot.
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Conmutador de dos operadores
Se define el conmutador de dos operadores lineales \hat y \hat, definidos sobre un mismo dominio denso de cierto espacio de Hilbert, como un nuevo operador definido por la diferencia del producto de operadores: Los conmutadores tienen gran importancia en la definición de las álgebras de Lie y la mecánica cuántica, así como en el formalismo más actual de la geometría diferencial, ya que son la imagen algebraica de las transformaciones infinitesimales multiparamétricas en una variedad diferenciable.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen.
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Cuadricorriente
En la relatividad especial y la relatividad general, la cuadricorriente es la covariancia lorentziana que reemplaza a la densidad de corriente electromagnética.
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Cuaternión
Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
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David Hestenes
David Orlin Hestenes (21 de mayo de 1933) es un físico estadounidense, autor de una propuesta teórica basada en el álgebra geométrica para unificar la formulación de las matemáticas y de la física de una forma más intuitiva.
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Degeneración (matemáticas)
En matemáticas, un caso degenerado es un caso límite en el cual una clase de objeto cambia su naturaleza para aproximarse mucho a un objeto de otra clase, normalmente, más simple.
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Densidad de corriente
En electromagnetismo, la densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie, es decir, intensidad por unidad de área.
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Determinante (matemática)
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.
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Distancia euclidiana
En matemáticas, la distancia euclidiana o euclídea, es la distancia "ordinaria" entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras.
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Distributividad
En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.
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Divergencia (matemática)
La divergencia mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva, y si tiene "sumideros", la divergencia será negativa.
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Dual de Hodge
En matemáticas, el operador estrella de Hodge en el espacio vectorial V es un operador lineal en el álgebra exterior de V, intercambiando los subespacios de k-vectores y el de n−k-vectores donde n.
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Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos.
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Edwin Bidwell Wilson
Edwin Bidwell Wilson (25 de abril de 1879 – 28 de diciembre de 1964) fue un matemático y polímata estadounidense.
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Escalar (matemática)
Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacio-tiempo
El espacio-tiempo (también: espaciotiempo) es el modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un solo objeto continuo de cuatro dimensiones.
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Espacio-tiempo de Minkowski
En física matemática, el espacio de Minkowski (o espacio-tiempo de Minkowski) es una variedad lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para describir los fenómenos físicos en el marco de la teoría especial de la relatividad de Einstein.
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Física
La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.
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Fórmula de Euler
La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y la función exponencial compleja.
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Forma cuadrática
Una forma cuadrática o forma bilineal simétrica es una aplicación matemática que asigna a cada elemento x de un espacio vectorial un elemento del cuerpo sobre el que está construido el espacio vectorial, de una manera que generaliza la operación ax^2 un espacio vectorial de dimensión superior a 1.
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Fuerza
En física clásica, la fuerza (abreviatura F) es un fenómeno que modifica el movimiento de un cuerpo (lo acelera, frena, cambia el sentido, etc.) o bien lo deforma.
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Función exponencial
En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).
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Geometría proyectiva
Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.
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Gradiente
En análisis matemático, particularmente en cálculo vectorial, el gradiente o vector gradiente de un campo escalar f:\mathbb^n \longrightarrow \mathbb es un campo vectorial, denotado \nabla f. El vector gradiente de f evaluado en un punto genérico x del dominio de f indica la dirección en la cual el campo f varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente.
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Grupo de Lorentz
En física, el grupo de Lorentz \mathcal es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales.
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Grupo espinorial
En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) es un doble cubrimiento particular del grupo ortogonal especial SO(n, R).
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Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (en alemán Herman Günther Graßman) (Stettin, 15 de abril de 1809-ibíd., 26 de septiembre de 1877) fue un lingüista y matemático alemán.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Josiah Willard Gibbs
Josiah Willard Gibbs (New Haven, Connecticut, Estados Unidos, 11 de febrero de 1839-íd., 28 de abril de 1903) fue un físico estadounidense que contribuyó de forma destacada a la fundación teórica de la termodinámica.
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Magnitud (matemática)
La magnitud es una medida asignada para cada uno de los objetos de un conjunto medible, formados por objetos matemáticos.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matriz antisimétrica
Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta es igual a su opuesta, es decir vale la relación Una matriz de m × n elementos (m.
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Matriz de rotación
En álgebra lineal, una matriz de rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo.
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Matriz ortogonal
Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.
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Momento angular
El momento angular o momento cinético es una magnitud física, equivalente rotacional del momento lineal.
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Movimiento de rotación
Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.
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Multivector
En álgebra multilineal, un multivector, a veces también denominado número de Clifford o multor, es un elemento del álgebra exterior) de un espacio vectorial. Esta álgebra es graduada, asociativa y alterna, y consiste en combinaciones lineales de -vectores simples (también conocidos como -vectores descomponibles o ''k''-cuchillas) de la forma donde v_1, \ldots, v_k pertenecen a. Un -vector es una combinación lineal que es homogénea de grado (todos los términos son -cuchillas con el mismo). Dependiendo de los autores, un multivector también puede ser un -vector o cualquier elemento del álgebra exterior (cualquier combinación lineal de -cuchillas con valores potencialmente diferentes de). En geometría diferencial, un -vector es un vector en el álgebra exterior del espacio vectorial tangente; es decir, es un tensor antisimétrico obtenido tomando combinaciones lineales del producto exterior de vectores tangentes, para algún número entero. Una ''k''-forma diferencial es un -vector en el álgebra exterior del dual del espacio tangente, que también es dual del álgebra exterior del espacio tangente. Para y, los -vectores a menudo se denominan respectivamente escalares, vectores, bivectores y trivectores; que son respectivamente duales a 0-formas, 1-formas, 2-formas y 3-formas.
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Nabla
∇ El símbolo nabla.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Número triangular
Un número triangular cuenta objetos dispuestos en un triángulo equilátero.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Notación axial-angular
En matemáticas, la notación axial-angular de una rotación parametriza una rotación en el espacio euclídeo tridimensional mediante dos elementos: un vector unitario que indica la dirección de un eje de rotación, y un ángulo que describe la magnitud de la rotación respecto al eje.
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Oliver Heaviside
Oliver Heaviside, (Londres, Inglaterra, 18 de mayo de 1850-Torquay, Inglaterra, 3 de febrero de 1925) fue un físico, ingeniero eléctrico, radiotelegrafista y matemático inglés.
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Operador diferencial
En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación.
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Orientación (geometría)
Una orientación de un objeto en el espacio es cada una de las posibles elecciones para colocarlo sin cambiar un punto fijo de referencia.
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Ortonormal
Un conjunto de vectores es ortonormal si es un conjunto ortogonal y la norma (o módulo) de cada uno de sus vectores es igual a 1.
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Par motor
El par motor es el momento de fuerza que ejerce un motor sobre el eje de transmisión de potencia o, dicho de otro modo, la tendencia de una fuerza para girar un objeto alrededor de un eje, punto de apoyo o de eje de pivote.
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Paralelogramo
En el campo de la geometría, un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.
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Plano (geometría)
En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.
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Plano de rotación
En geometría, un plano de rotación es un objeto abstracto utilizado para definir o visualizar rotaciones en el espacio.
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Polinomio característico
En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada es un polinomio invariante por similitud matricial que tiene como raíces los valores propios de la matriz.
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Princeton University Press
Princeton University Press es una editorial académica independiente estadounidense, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.
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Prisma (geometría)
Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Producto exterior
En matemáticas, el producto exterior de vectores (o producto de cuña, por el símbolo \wedge utilizado para denotarlo) es una construcción algebraica utilizada en geometría para estudiar áreas, volúmenes y sus análogos de dimensiones superiores.
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Producto mixto
En matemática, el producto mixto (o también conocido como triple producto escalar) es una operación entre tres vectores que combina el producto escalar con el producto vectorial para obtener de resultado un escalar.
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Producto vectorial
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional.
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Quinta dimensión
El término quinta dimensión es una abstracción que aparece en contextos como la física teórica, las matemáticas o la ciencia ficción, se refiere esencialmente al uso de espacios geométricos de cinco dimensiones.
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Rotación (matemáticas)
En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría.
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Rotacional
En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial sobre campos vectoriales definidos en un abierto de \R^3 que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.
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Rotaciones en el espacio euclídeo 4-dimensional
En matemáticas, el grupo de las rotaciones en cuatro dimensiones respecto a un punto fijo se denota SO(4).
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Rotor (matemáticas)
Un rotor es un elemento en álgebra geométrica (o más generalmente, en álgebra de Clifford) que define la rotación de una hoja o multivector general sobre el origen de coordenadas.
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Segmento
En geometría, el segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
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Sentido del reloj
Cuando nos referimos a giros, el sentido del reloj, también denominado sentido horario o sentido de las manecillas, es el de un objeto que gira en el mismo sentido que las manecillas de un reloj, es decir, hacia la derecha considerando la parte superior del objeto en cuestión (o hacia la izquierda viendo la parte inferior), tal como indica la figura.
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Serie de Taylor
En matemática, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como (x-a)^n llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto a suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie.
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Subálgebra
En álgebra abstracta, un subálgebra de un álgebra A es un subgrupo S de A que también tiene la estructura de un álgebra del mismo tipo cuando las operaciones algebraicas se restringuen a S. Como los axiomas de las estructuras algebraicas en el álgebra universal se describen por leyes de ecuaciones, lo único que es necesario comprobar es que S sea cerrado con las operaciones heredadas.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Tensor de campo electromagnético
En electrodinámica clásica y teoría de la relatividad, el tensor de Faraday o tensor de campo electromagnético es un tensor 2-contravariante y antisimétrico, cuyas componentes son las componentes de lo que en cada sistema de referencia se reflejan como parte eléctrica y parte magnética del campo.
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Tensor métrico
En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.
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Teorema de Pitágoras
En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
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Teorema del coseno
El teorema del coseno, denominado también como ley de cosenos o teorema de al-Kashi, es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos en trigonometría.
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Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz.
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Transformación de Lorentz
Las transformaciones de Lorentz, dentro de la teoría de la relatividad especial, son un conjunto de relaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes.
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Tridimensional
En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones.
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Unidad imaginaria
La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática x^2+1.
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Vector
En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.
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Vector axial
Un vector axial o pseudovector es una magnitud física que presenta propiedades de covariancia o transformación bajo reflexiones anómalas, presentando violaciones aparentes de la paridad física.
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Vector normal
En geometría, un vector normal a una cantidad geométrica (línea, curva, superficie, etc) es un vector de un espacio con producto escalar que contiene tanto a la entidad geométrica como al vector normal, que tiene la propiedad de ser ortogonal a todos los vectores tangentes a la entidad geométrica.
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Vector unitario
En álgebra lineal y física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.
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Vector, valor y espacio propios
En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.
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Velocidad angular
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación.
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Velocidad de la luz
La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal que utilizando las unidades internacionales tiene el valor de, aunque suele aproximarse a m/s, en lenguaje común.
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William Kingdon Clifford
William Kingdon Clifford (4 de mayo de 1845 - 3 de marzo de 1879) fue un matemático y filósofo inglés.
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William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton Dublín, 4 de agosto de 1805-ibídem, 2 de septiembre de 1865) fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Su descubrimiento del cuaternión, junto con su sistematización de la dinámica, son sus trabajos más conocidos. Este último trabajo sería decisivo en el desarrollo de la mecánica cuántica, donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre.
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