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Cálculo lógico

Índice Cálculo lógico

El cálculo lógico, o derivación lógica, es un algoritmo o sistema lógico que permite inferir o deducir un enunciado verdadero a partir de otro u otros que se tienen como válidamente verdaderos.

42 relaciones: Algoritmo, Bicondicional, Cálculo, Ciencia, Ciencias formales, Condicional material, Conjunción lógica, Constante lógica, Deducción natural, Disyunción lógica, Empirismo lógico, Enunciado, Fórmula bien formada, Implicación, Inferencia, Lógica, Lógica de clases, Lógica proposicional, Lenguaje formal, Lenguaje formalizado, Leyes de De Morgan, Metalenguaje, Modus tollendo ponens, Modus tollendo tollens, Negación lógica, Paréntesis, Pegaso, Proposición, Regla de inferencia, Símbolo, Silogismo, Silogismo hipotético, Sistema deductivo, Sistema formal, Tabla de verdad, Tautología, Teoría de conjuntos, Teoría de modelos, Validez (epistemología), Variable (matemática), Variable proposicional, Verdad lógica.

Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Cálculo

En general el término cálculo (del latín calculus, piedrecita, usado para contar o como ayuda al calcular) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular.

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Ciencia

La ciencia (del latín scientĭa, 'conocimiento') es un conjunto de conocimientos sistemáticos comprobables que estudian, explican y predicen los fenómenos sociales, artificiales y naturales.

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Ciencias formales

Las ciencias formales son un conjunto de ciencias que estudian los lenguajes formales y los sistemas formales.

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Condicional material

El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente confundido con la implicación material, es un conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente como A \to B. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso.

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Conjunción lógica

En razonamiento formal, una conjunción lógica (\land) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.

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Constante lógica

En lógica, una constante lógica es una expresión que cuya presencia y posición determina la forma lógica de una proposición,Véase la introducción de y por extensión la validez o invalidez de los argumentos.

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Deducción natural

La deducción natural es una aproximación a la teoría de la demostración en la que se busca capturar la manera en que las personas razonan naturalmente al construir demostraciones matemáticas.

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Disyunción lógica

En razonamiento formal y lógica proposicional, una disyunción lógica (\lor) (también conocido como disyunción incluyente, disyunción débil o disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.

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Empirismo lógico

El empirismo lógico, también llamado neopositivismo o positivismo lógico, es una corriente en la filosofía de la ciencia que limita la validez del método científico a lo empírico y verificable.

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Enunciado

En pragmática, un enunciado es un acto de habla mínimo, realizado mediante una oración o una expresión sintáctica más pequeña que una oración.

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Fórmula bien formada

En lógica matemática, una fórmula bien formada, también llamada expresión bien formada, y a menudo abreviada fbf o EBF, es una cadena de caracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado.

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Implicación

Implicación (del latín implicare), en su uso común, es una afirmación que conlleva otra, sin que la segunda deba ser comunicada explícitamente.

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Inferencia

La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas o hipótesis iniciales.

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Lógica

La lógica es una rama de la filosofía de carácter interdisciplinario, entendida como la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.

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Lógica de clases

La lógica de clases analiza la proposición lógica considerando la pertenencia o no pertenencia de un elemento o individuo clasificado por poseer una determinada propiedad.

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Lógica proposicional

La lógica proposicional, también llamada lógica de enunciados, lógica de orden cero o cálculo proposicional, es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones o enunciados, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

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Lenguaje formal

En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas para unir esos símbolos están formalmente especificadas.

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Lenguaje formalizado

El lenguaje formalizado es un lenguaje sometido a unas «reglas fijas de formación de expresiones y significados».

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Leyes de De Morgan

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas.

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Metalenguaje

En lógica y filosofía del lenguaje, un metalenguaje es un lenguaje que se usa para hablar acerca de otro lenguaje.

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Modus tollendo ponens

El modus tollendo ponens (latín: "el modo que, al negar, afirma")1 también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del "o", abreviado ∨E,HurleyCopi y Cohen o silogismo disyuntivo (cabe anotar que para algunos autores son dos reglas diferentes) es, en lógica clásica, una forma de argumento válida que contiene una declaración disyuntiva en una de sus premisas,HurleyCopi y Cohen y en lógica proposicional, una regla de inferencia válida.

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Modus tollendo tollens

El modus tollendo tollens (latín: "el modo que, al negar, niega", conocido como modus tollens, negación del consecuente o ley de contraposición) es una forma de argumento válida y una regla de inferencia en lógica proposicional.

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Negación lógica

En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos.

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Paréntesis

Los paréntesis (en singular, paréntesis) son signos de puntuación que se usan por pares (por ello se denominan dobles, ya que existe uno de apertura y otro de cierre) y que encierran información, como pueden ser palabras o números.

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Pegaso

En la mitología griega, Pegaso (en griego, Πήγασος) es un caballo alado.

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Proposición

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.

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Regla de inferencia

En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones).

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Símbolo

Un símbolo (del latín: simbŏlum, y éste del griego σύμβολον,symbolon, compuesto de σύν-, "con", "conjuntamente", y ballein, "lanzar", "arrojar", "tirar", es decir, "arrojar juntos") es la representación perceptible de una idea, con rasgos asociados por una convención socialmente aceptada.

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Silogismo

El silogismo (en latín: syllogismus) es un tipo de razonamiento deductivo que hace parte de la lógica, de origen griego.

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Silogismo hipotético

En lógica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que consiste en un silogismo con una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.

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Sistema deductivo

Un sistema deductivo (también nombrado como aparato deductivo de un sistema formal) está constituido de axiomas y reglas de inferencia que pueden ser usados para derivar los teoremas del sistema.

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Sistema formal

Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.

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Tabla de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

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Tautología

En lógica proposicional, una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de modelos

En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.

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Validez (epistemología)

En epistemología, la validez de un conocimiento es el hecho de ser reconocido como un conjunto consistente de proposiciones verdaderas por una comunidad determinada.

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Variable (matemática)

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

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Variable proposicional

En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa.

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Verdad lógica

Una verdad lógica o verdad matemática es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que es verdadera bajo todas las interpretaciones de los componentes (distintos de las constantes lógicas) de ese lenguaje.

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