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Grupo de Heisenberg

Índice Grupo de Heisenberg

En matemáticas, el grupo de Heisenberg sobre un anillo conmutativo A es el grupo de matrices triangulares superiores 3×3 de la forma \end donde a,b,c son elementos de a A. A menudo se toma como anillo A el cuerpo de los números reales, en cuyo caso el grupo se nota por H_3(R), o el anillo de los enteros racionales, notando entonces al grupo por H_3(Z).

10 relaciones: Anillo conmutativo, Cuerpo (matemáticas), Grupo (matemática), Matemáticas, Matriz identidad, Matriz triangular, Número entero, Número real, Vector columna, Vector fila.

Anillo conmutativo

En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b.

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Cuerpo (matemáticas)

En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz identidad

En álgebra lineal, la matriz identidad es una matriz que cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices.

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Matriz triangular

En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos estan por encima o por debajo de su diagonal principal o su diagonal secundaria son cero.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Vector columna

En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensión m \times 1, esto es, una matriz formada por una sola columna de m elementos.

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Vector fila

En álgebra lineal, un vector fila es una matriz de dimensión 1\times n, esto es, una matriz formada por una sola fila de n elementos.

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Grupo de heisenberg.

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