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47 relaciones: Aritmética, Asociatividad (álgebra), Axioma de elección, Axioma de regularidad, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Álef (cardinales), Cardinal límite, Cardinal regular, Cardinalidad, Clase (teoría de conjuntos), Clase de equivalencia, Codominio, Conjunto bien ordenado, Conjunto finito, Conjunto infinito, Conjunto numerable, Conjunto potencia, Conjuntos disjuntos, Conmutatividad, Correspondencia matemática, Dana Scott, Distributividad, Dominio de una función, Elemento absorbente, Elemento neutro, Función (matemática), Función biyectiva, Georg Cantor, Hipótesis del continuo, Independencia (lógica matemática), Inducción transfinita, Número entero, Número natural, Número ordinal (teoría de conjuntos), Número real, Número transfinito, Negación lógica, Par ordenado, Potenciación, Producto cartesiano, Recta, Relación de equivalencia, Relación de orden, Subconjunto, Teoría de conjuntos, Teorema de Cantor, Unión de conjuntos.
Aritmética
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός, a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.
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Asociatividad (álgebra)
La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple, si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: \circledcirc, que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.
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Axioma de elección
En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.
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Axioma de regularidad
En teoría de conjuntos, el axioma de regularidad o axioma de fundación es un axioma que postula que ciertos conjuntos «patológicos», como por ejemplo un conjunto que se contenga a sí mismo como elemento, no pueden existir.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.
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Álef (cardinales)
En la teoría de conjuntos, álef (\aleph, primera letra del alfabeto hebreo) es un signo empleado para referirse a ciertos números transfinitos que de hecho resultan ser números ordinales iniciales y por tanto números cardinales.
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Cardinal límite
En teoría de conjuntos, los cardinales límite son un tipo especial de cardinales.
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Cardinal regular
En teoría de conjuntos, un ordinal regular es un ordinal que satisface una propiedad especial de "clausura", a saber, que sólo puede ser aproximado por un conjunto de ordinales más pequeños que él, si este conjunto tiene un cardinal inferior al propio ordinal que se pretende aproximar.
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Cardinalidad
En matemáticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del "número de elementos en el conjunto".
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Clase (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, lógica de clases y sus aplicaciones en matemáticas, una clase es una familia de conjuntos o colección de conjuntos (u otros objetos matemáticos) que no necesariamente es un conjunto.
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Clase de equivalencia
En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.
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Codominio
En matemáticas, el codominio (también llamado contradominio, recorrido, conjunto final o conjunto de llegada) de una función f \colon X \to Y \, es un conjunto Y\, al que pertenecen todos los valores de salida de la función.
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Conjunto bien ordenado
En teoría de conjuntos, un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo.
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Conjunto finito
En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.
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Conjunto infinito
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito.
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Conjunto numerable
En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto o bien finito o bien del mismo tamaño que los números naturales.
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Conjunto potencia
En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado.
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Conjuntos disjuntos
En teoría de conjuntos, dos conjuntos son disjuntos o ajenos si no tienen ningún elemento en común.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Correspondencia matemática
Dados dos conjuntos: X e Y, y una función f, que determina alguna relación binaria entre algún elemento de X con algún elemento de Y, diremos que esa función: f, define una correspondencia entre X e Y, que representaremos: cuando al menos un elemento de X está relacionado con al menos un elemento de Y.
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Dana Scott
Dana Stewart Scott (nacido en 1932) es el Profesor Emérito de Ciencias de la Computación, Filosofía y Lógica Matemática en Carnegie Mellon University; Se encuentra jubilado y vive en Berkeley, California.
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Distributividad
En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.
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Dominio de una función
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f:X\to Y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.
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Elemento absorbente
En álgebra, un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operación binaria definida en él, que se comporta de manera similar al cero en la multiplicación de números.
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Elemento neutro
El elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna \circledast: Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación \circledast.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918), conocido como Georg Cantor, fue un matemático nacido en Rusia, nacionalizado alemán, de ascendencia austríaca y judía.
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Hipótesis del continuo
En teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo (también conocida como primer problema de Hilbert) es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878.
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Independencia (lógica matemática)
En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros.
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Inducción transfinita
La inducción transfinita es una extensión de la inducción matemática a (grandes) conjuntos bien ordenados, tales como conjuntos de ordinales o cardinales.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Número ordinal (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Número transfinito
En la teoría de conjuntos, número transfinito es el término original que el matemático alemán Georg Cantor introdujo para referirse a números ordinales infinitos, que son mayores que cualquier número natural.
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Negación lógica
En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos.
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Par ordenado
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro.
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Potenciación
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe a^n y se lee normalmente como « elevado a la ».
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Producto cartesiano
En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
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Recta
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Relación de orden
En matemáticas, una relación de orden u orden parcialAlgunos autores reservan la expresión orden parcial para aquellos órdenes que no sean totales.
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Subconjunto
es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.
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Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.
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Teorema de Cantor
El teorema de Cantor, de Georg Cantor, es un resultado formalizable en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fränkel, que afirma lo siguiente: Para conjuntos finitos, se puede ver que el teorema de Cantor es verdadero mediante una simple enumeración del número de subconjuntos.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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