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Grupo simétrico

Índice Grupo simétrico

En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto X, denotado por S_X,\mathfrak_X, \Sigma_X, X! o \operatorname(X), es el grupo formado por las aplicaciones biyectivas de X en sí mismo, bajo la operación de composición de funciones.

19 relaciones: Cambridge University Press, Conjunto, Factorial, Función biyectiva, Función compuesta, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo finito, Isomorfismo de grupos, Matemáticas, Matriz permutación, Orden (teoría de grupos), Partición (teoría de números), Permutación, Permutación cíclica, Presentación de grupo, Subgrupo, Tabla de Young, Teorema de Cayley.

Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.

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Factorial

El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

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Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

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Función compuesta

En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Grupo abeliano

En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.

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Grupo finito

En matemáticas y álgebra abstracta, un grupo finito es un grupo cuyo conjunto fundamental G tiene un número de elementos finito.

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Isomorfismo de grupos

En teoría de grupos, se dice que dos grupos son isomorfos o isomórficos si existe un isomorfismo entre ellos, es decir, un homomorfismo de grupos biyectivo.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz permutación

La matriz permutación es la matriz cuadrada con todos sus n×n elementos iguales a 0, excepto uno cualquiera por cada fila y columna, el cual debe ser igual a 1.

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Orden (teoría de grupos)

En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados.

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Partición (teoría de números)

En matemáticas discretas, una partición de un entero positivo n es una forma de descomponer n como suma de enteros positivos.

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Permutación

En matemáticas, una permutación de un conjunto es, en términos generales, una disposición de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, una variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla.

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Permutación cíclica

Una permutación cíclica (o ciclo) es un tipo especial de permutación que fija cierto número de elementos (quizás ninguno) mientras que mueve cíclicamente el resto.

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Presentación de grupo

En álgebra abstracta, una presentación es una forma de definir un grupo mediante la especificación de dos conjuntos.

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Subgrupo

En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.

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Tabla de Young

En matemáticas, una tabla de Young es un objeto combinatorio relacionado con la teoría de representaciones y funciones simétricas.

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Teorema de Cayley

El teorema de Cayley es un resultado de teoría de grupos que permite representar cualquier grupo como un grupo de permutaciones.

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Redirecciona aquí:

Grupo de permutaciones, Grupo simetrico, Permutacion y grupo simetrico, Permutacion y grupo simétrico, Permutación y grupo simetrico, Permutación y grupo simétrico.

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