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11 relaciones: Análisis matemático, Contracción (espacio métrico), Ecuación diferencial, Espacio métrico, Espacio métrico completo, Fractal, Punto fijo, Stefan Banach, Sucesión de Cauchy, Teorema de Picard-Lindelöf, Teorema del punto fijo.
Análisis matemático
El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.
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Contracción (espacio métrico)
En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espacio métrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo (\scriptstyle f:M\to M) con la propiedad de que existe un número real k y no negativo tal que para todo x e y en M: El mínimo valor de k que satisface la relación anterior se llama constante de Lipschitz de f. Una aplicación contractiva se llaman a veces aplicaciones (de tipo) lipschitz.
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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Fractal
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.
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Punto fijo
En matemáticas, un punto fijo de una función es un punto cuya imagen producida por la función es él mismo.
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Stefan Banach
Stefan Banach (AFI) (30 de marzo de 1892 en Cracovia, Imperio austrohúngaro – 31 de agosto de 1945 en Leópolis, Polonia, actual Ucrania) fue un matemático polaco, uno de los más destacados de la Escuela de Matemática de Lwow (Lwowska Szkola Matematyki) en la Polonia previa a la guerra.
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Sucesión de Cauchy
En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.
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Teorema de Picard-Lindelöf
El teorema de Picard-Lindelöf (muchas veces llamado simplemente teorema de Picard, otras teorema de Cauchy-Lipschitz o teorema de existencia y unicidad) es un resultado matemático de gran importancia dentro del estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO).
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Teorema del punto fijo
En matemáticas, un teorema del punto fijo es un teorema que especifica condiciones bajo las cuales se puede afirmar que una función f sobre un dominio dado (con rango en el mismo dominio) tiene, al menos, un punto fijo; es decir, que existe un punto x en dicho dominio para el cual: f(x).
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