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Algoritmo de Euclides

Índice Algoritmo de Euclides

En matemáticas, el algoritmo de Euclides, o algoritmo euclidiano, es un método eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros, el número más grande que los divide a ambos sin dejar resto.

56 relaciones: Algoritmo, APL, Aproximación diofántica, Aritmética, Aritmética modular, C (lenguaje de programación), C Sharp, Cambridge University Press, Combinación lineal, Congruencia (teoría de números), Conmensurabilidad, División (matemática), División euclídea, División polinómica, Dominio euclídeo, Ecuación diofántica, Elementos de Euclides, Euclides, Factorización de enteros, Fracción, Fracción continua, Fracción irreducible, Gabriel Lamé, Identidad de Bézout, Internet, Java (lenguaje de programación), Lenguaje de programación, Matemáticas, Matemático, Maxima, Máximo común divisor, MIT Press, Multiplicación de matrices, Número entero, Número natural, Número racional, Parte fraccionaria, Pascal (lenguaje de programación), Polinomio, Proposición, Protocolo criptográfico, Pseudocódigo, Python, R (lenguaje de programación), Resto, Ruby, Segmento, Sucesión de Fibonacci, Teoría de la complejidad computacional, Teoría de números, ..., Teorema chino del resto, Teorema de los cuatro cuadrados, Teorema fundamental de la aritmética, Universidad de La Laguna, Visual Basic, YouTube. Expandir índice (6 más) »

Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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APL

APL (A Programming Language) es un lenguaje de programación que se originó a partir de la notación matemática desarrollada por Kenneth Iverson en 1957, quien lo implementó en 1962 cuando fue contratado por IBM en ese mismo año.

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Aproximación diofántica

En teoría de números, las aproximaciones diofánticas (llamadas así en honor al matemático griego Diofanto) tratan de las aproximaciones de números reales por medio de números racionales.

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Aritmética

La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός, a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.

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Aritmética modular

En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.

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C (lenguaje de programación)

C es un lenguaje de programación de propósito general originalmente desarrollado por Dennis Ritchie entre 1969 y 1972 en los Laboratorios Bell, como evolución del anterior lenguaje B, a su vez basado en BCPL.

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C Sharp

"C#" (pronunciado cii sharp en inglés) es un lenguaje de programación multiparadigma desarrollado y estandarizado por la empresa Microsoft como parte de su plataforma.NET, que después fue aprobado como un estándar por la ECMA (ECMA-334) e ISO (ISO/IEC 23270).

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Congruencia (teoría de números)

Congruencia es un término usado en la teoría de números, para designar que dos números enteros a\,\textstyle\text\displaystyle\,b tienen el mismo resto al dividirlos por un número natural m\, \ne\, 0, llamado módulo; esto se expresa utilizando la notación: que se expresa diciendo que: a\, es congruente con b\, módulo m\,.

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Conmensurabilidad

En matemática, la conmensurabilidad es la característica de dos números conmensurables.

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División (matemática)

En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir.

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División euclídea

En matemáticas, y más precisamente en la aritmética, la división euclidiana (o euclídea), también llamada algoritmo de la división, es un teorema que asegura que «el proceso habitual de división entre números enteros» puede llevarse a cabo y que se obtiene un cociente y una resta únicos.

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División polinómica

En matemática y, concretamente, en álgebra, la división de polinomios o división polinómica es un algoritmo que permite dividir un polinomio entre otro polinomio que no sea nulo.

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Dominio euclídeo

En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros.

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Ecuación diofántica

Se llama ecuación diofántica o ecuación diofantina a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras o naturales, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.

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Elementos de Euclides

Los Elementos de Euclides (en griego:, stoicheia, y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides, cerca del 177 a. C., en Alejandría.

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Euclides

Euclides (en griego Εὐκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".

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Factorización de enteros

En teoría de números, la factorización de enteros, factorización de primos, factorización en primos o árbol de factorización consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original.

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Fracción

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado o separado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

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Fracción continua

En matemáticas, una fracción continua, nombrada también fracción continuada (por influjo del ingl. continued fraction), es una expresión de la forma: donde es un entero y todos los demás números ai son enteros positivos, para i.

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Fracción irreducible

En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad).

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Gabriel Lamé

Père de Gabriel Léon Jean Baptiste Lamé (22 de julio de 1795 - 1 de mayo de 1870) fue un matemático francés.

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Identidad de Bézout

La identidad de Bézout o Lema de Bézout es un teorema elemental de teorías de números que enuncia que si a y b son números enteros diferentes de cero con máximo común divisor d, entonces existen enteros x e y tales que: Dicho de otra manera, para todo a y b, existen un x y un y tales que: Más aún, \operatorname(a,b) es el elemento mínimo positivo del conjunto de combinaciones lineales enteras \. La identidad fue nombrada en honor del matemático francés Étienne Bézout (1730-1783).

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Internet

Internet es un conjunto descentralizado de redes de comunicaciones interconectadas, que utilizan la familia de protocolos TCP/IP, lo cual garantiza que las redes físicas heterogéneas que la componen constituyen una red lógica única de alcance mundial.

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Java (lenguaje de programación)

Java es un lenguaje de programación y una plataforma informática que fue comercializada por primera vez en 1995 por Sun Microsystems.

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Lenguaje de programación

Un lenguaje de programación es un lenguaje formal (o artificial, es decir, un lenguaje con reglas gramaticales bien definidas) que proporciona a una persona, en este caso el programador, la capacidad y habilidad de escribir (o programar) una serie de instrucciones o secuencias de órdenes en forma de algoritmos con el fin de controlar el comportamiento físico o lógico de un sistema informático, para que de esa manera se puedan obtener diversas clases de datos o ejecutar determinadas tareas.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matemático

Un matemático (del latín mathēmāticus, y este a su vez del griego μαθηματικός mathēmatikós) es una persona cuya área primaria de estudio e investigación es la matemática, es decir que contribuye con nuevo conocimiento en este campo de estudio.

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Maxima

El sistema de álgebra computacional Maxima es un motor de cálculo simbólico escrito en lenguaje Lisp publicado bajo licencia GNU GPL.

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Máximo común divisor

En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.

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MIT Press

MIT Press es una editorial universitaria afiliada a Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).

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Multiplicación de matrices

En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Número racional

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Parte fraccionaria

Todo número real x puede escribirse en la forma n+r donde n es la parte entera de x, y r es un número real no negativo menor que 1, denominado la parte fraccionaria o parte fraccional de x. Si x es un número positivo escrito en notación decimal, entonces la parte fraccionaria corresponde a los dígitos que aparecen después del dígito decimal, pero esta equivalencia no es válida para los números negativos.

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Pascal (lenguaje de programación)

Pascal es un lenguaje de programación creado por el profesor suizo Niklaus Wirth entre los años 1968 y 1969, y publicado en 1970.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Proposición

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.

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Protocolo criptográfico

Un protocolo criptográfico o protocolo de seguridad (también llamado protocolo de cifrado) es un protocolo abstracto o concreto que realiza funciones relacionadas con la seguridad, aplicando métodos criptográficos.

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Pseudocódigo

En ciencias de la computación, y análisis numérico, el pseudocódigo (o lenguaje de descripción algorítmico) es una descripción de alto nivel compacta e informal del principio operativo de un programa informático u otro algoritmo.

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Python

Python es un lenguaje de alto nivel de programación interpretado cuya filosofía hace hincapié en la legibilidad de su código, se utiliza para desarrollar aplicaciones de todo tipo, por ejemplo: Instagram, Netflix, Spotify, Panda3D, entre otros.

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R (lenguaje de programación)

R es un entorno y lenguaje de programación con un enfoque al análisis estadístico.

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Resto

En aritmética el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor.

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Ruby

Ruby es un lenguaje de programación interpretado, reflexivo y orientado a objetos, creado por el programador japonés Yukihiro "Matz" Matsumoto, quien comenzó a trabajar en Ruby en 1993, y lo presentó públicamente en 1995.

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Segmento

En geometría, el segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

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Sucesión de Fibonacci

En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales como la siguiente: La sucesión comienza con dos números naturales cualesquiera y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

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Teoría de la complejidad computacional

La teoría de la complejidad computacional o teoría de la complejidad informática es una rama de la teoría de la computación que se centra en la clasificación de los problemas computacionales de acuerdo con su dificultad inherente, y en la relación entre dichas clases de complejidad.

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Teoría de números

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".

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Teorema chino del resto

El teorema chino del resto es un resultado sobre congruencias en teoría de números y sus generalizaciones en álgebra abstracta.

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Teorema de los cuatro cuadrados

El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange, también conocido como la conjetura de Bachet se demostró en 1770 por Joseph Louis Lagrange.

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Teorema fundamental de la aritmética

En matemática, y particularmente en la teoría de números, el teorema fundamental de la aritmética o teorema de factorización única afirma que todo entero positivo mayor que 1 es un número primo o bien un único producto de números primos.

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Universidad de La Laguna

La Universidad de La Laguna (ULL) es una universidad pública situada en la ciudad de San Cristóbal de La Laguna, en Tenerife (España).

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Visual Basic

Visual Basic (VB) es un lenguaje de programación dirigido por eventos.

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YouTube

YouTube (/yutub/, no /yutubí/) es un sitio web de origen estadounidense dedicado a compartir videos.

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Redirecciona aquí:

Algoritmo de euclides, Algoritmo extendido de Euclides.

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