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63 relaciones: Aristóteles, Aritmética, Axioma de elección, Axiomas de Hilbert, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Boecio, Ciencia, Circunferencia, Concepto, Conclusión, Conjetura, Conjunto recursivamente enumerable, Consistencia (lógica), Corolario, Cuantificador existencial, Cuantificador universal, Decidibilidad, Demostración en matemática, Dogma, El mundo y sus demonios, Elementos de Euclides, Euclides, Fórmula bien formada, Filosofía, Filosofía de las matemáticas, Gémino de Rodas, Geometría, Geometría euclidiana, Griego antiguo, Hipótesis (método científico), Igualdad matemática, Infinito, Kurt Gödel, Lógica, Lógica de primer orden, Lógica proposicional, Lenguaje formal, Matemáticas, Modus ponendo ponens, Período helenístico, Platonismo matemático, Polígono, Postulado, Premisa, Principio, Proclo, Programa de Hilbert, Proposición, Quinto postulado de Euclides, ..., Razonamiento deductivo, Recta, Regla de inferencia, Segundos analíticos, Silogismo, Sintaxis, Sistema axiomático, Sistema formal, Tautología, Teoría (lógica), Teoría de modelos, Teorema, Teoremas de incompletitud de Gödel. Expandir índice (13 más) »
Aristóteles
Aristóteles (en griego antiguo: Ἀριστοτέλης; en griego moderno: Αριστοτέλης; en latín: Aristoteles; Estagira, 384 a. C.-Calcis, 322 a. C.) fue un filósofo, polímata y científico griego nacido en la ciudad de Estagira, al norte de la Antigua Grecia.
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Aritmética
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός, a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.
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Axioma de elección
En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.
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Axiomas de Hilbert
Los axiomas de Hilbert son un conjunto de 20 (originalmente 21) hipótesis propuestas por David Hilbert en 1899 como el fundamento para un tratamiento moderno de la geometría euclídea.
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Axiomas de Peano
Los axiomas de Peano o postulados de Peano son un sistema de axiomas de segundo orden para la aritmética ideados por el matemático Giuseppe Peano en el, para definir los números naturales.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.
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Boecio
Boecio, cuyo nombre completo era Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio (Anicius Mānlĭus Torquātus Severinus Bŏēthius) y también fue conocido como San Severino Boecio (Roma, c. 480-Pavía, 524/525), fue un filósofo y poeta latino romano, actividad que compaginó con su faceta como estadista, político, traductor de filosofía griega y autor de tratados sobre distintas disciplinas como la música, la aritmética o la astronomía.
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Ciencia
La ciencia (del latín scientĭa, 'conocimiento') es un conjunto de conocimientos sistemáticos comprobables que estudian, explican y predicen los fenómenos sociales, artificiales y naturales.
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Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
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Concepto
Los conceptos (del latín: conceptus) «son las unidades más básicas de toda forma de conocimiento humano»; por medio de las cuales comprendemos las experiencias.
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Conclusión
Una conclusión es una proposición al final de un argumento, después de las premisas.
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Conjetura
Por conjetura se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios u observaciones.
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Conjunto recursivamente enumerable
En teoría de la computabilidad, un conjunto S de números naturales se denomina computablemente enumerable (ce), recursivamente enumerable (re), semidecidible, parcialmente decidible, enumerable, demostrable o Turing-reconocible si.
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Consistencia (lógica)
En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.
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Corolario
Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.
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Cuantificador existencial
En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: \exists, llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe al menos" un elemento del conjunto, B, al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.
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Cuantificador universal
En lógica, se usa el símbolo \forall, denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación.
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Decidibilidad
En metalógica, la decidibilidad es una propiedad de los sistemas formales cuando, para cualquier fórmula en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.
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Demostración en matemática
En matemáticas, una demostración o bien una prueba es un argumento deductivo para asegurar la verdad de una proposición matemática.
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Dogma
Un dogma de acuerdo al DRAE, es una "proposición que se asienta por firme y cierta, como principio innegable";Es una doctrina o un sistema de pensamiento que se tiene por verdad y que no puede ponerse en duda dentro de su sistema.
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El mundo y sus demonios
El mundo y sus demonios.
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Elementos de Euclides
Los Elementos de Euclides (en griego:, stoicheia, y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides, cerca del 177 a. C., en Alejandría.
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Euclides
Euclides (en griego Εὐκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".
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Fórmula bien formada
En lógica matemática, una fórmula bien formada, también llamada expresión bien formada, y a menudo abreviada fbf o EBF, es una cadena de caracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado.
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Filosofía
La filosofía (del griego ‘amor a la sabiduría’, derivado de, fileîn, ‘amar’, y, sofía, ‘sabiduría’; trans. en latín como philosophĭa) es una disciplina académica y «conjunto de reflexiones sobre la esencia, las propiedades, las causas y los efectos de las cosas naturales, especialmente sobre el hombre y el universo».
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Filosofía de las matemáticas
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas.
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Gémino de Rodas
Gémino de Rodas (también conocido como Geminus en la versión latina de su nombre; y como Γεμῖνος ὁ Ῥόδιος en griego) fue un astrónomo y matemático griego del siglo I a. C., autor de El Isagogo, un texto concebido para la enseñanza de la astronomía.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Geometría euclidiana
La geometría euclidiana es un sistema matemático atribuido al antiguo matemático griego Euclides, que describió en su libro de texto sobre geometría: ''Los'' ''Elementos''.
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Griego antiguo
El nombre genérico de griego antiguo (autoglotónimo: Ἀρχαία Ἑλληνικὴ γλῶσσα/γλῶττα; griego moderno: Αρχαία ελληνική γλώσσα o Αρχαία ελληνικά; Lingua Palaeograeca o Lingua Graeca antiqua en latín), se refiere a todas las lenguas, dialectos y variantes de la lengua griega hablados durante la Antigüedad: griego homérico, arcaico, clásico, helenístico, dórico, jónico, ático, entre otros, sin hacer distinción entre ellos.
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Hipótesis (método científico)
Una hipótesis (del griego hipo, 'subordinación' o 'por debajo' y tesis, 'conclusión que se mantiene con un razonamiento') es un enunciado no verificado, que se intenta confirmar o refutar.
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Igualdad matemática
En matemáticas, un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto matemático se llama igualdad matemática.
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Infinito
El concepto de infinito (símbolo) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978), conocido como Kurt Gödel, fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.
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Lógica
La lógica es una rama de la filosofía de carácter interdisciplinario, entendida como la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.
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Lógica de primer orden
Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.
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Lógica proposicional
La lógica proposicional, también llamada lógica de enunciados, lógica de orden cero o cálculo proposicional, es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones o enunciados, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
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Lenguaje formal
En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas para unir esos símbolos están formalmente especificadas.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Modus ponendo ponens
El modus ponendo ponens (latín: "el modo que, al afirmar, afirma"1, también llamado modus ponens, eliminación de la implicación, regla de separación, afirmación del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento válido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en lógica proposicional.
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Período helenístico
Se denomina período helenístico, helenismo o periodo alejandrino (por Alejandro Magno; Ἑλληνισμός en griego clásico; Ελληνιστική περίοδος en griego moderno; Hellenismus en latín) a una etapa histórica de la Antigüedad cuyos límites cronológicos vienen marcados por dos importantes acontecimientos políticos: la muerte de Alejandro Magno (323a.C.) y el suicidio de la última soberana helenística, Cleopatra VII de Egipto, y su amante Marco Antonio, tras su derrota en la batalla de Accio (31a.C.). Es la herencia de la cultura helénica de la Grecia clásica que recibe el mundo griego a través de la hegemonía y supremacía de Macedonia, primero con la persona de Alejandro Magno y después de su muerte con los diádocos (διάδοχοι) o sucesores, reyes que fundaron las tres grandes dinastías que predominarían en la época: Ptolemaica, Seléucida y Antigónida.
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Platonismo matemático
En filosofía de las matemáticas, el platonismo matemático o realismo matemático es una corriente de pensamiento que afirma que los objetos matemáticos (números, figuras geométricas, funciones, etc.) no son simples invenciones humanas, sino objetos abstractos que existen por sí mismos, independientemente de la mente humana, es decir, que los objetos y teoremas matemáticos existen en forma aislada del mundo material e independientemente del espacio y del tiempo.
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Polígono
En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.
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Postulado
Un postulado es una proposición no evidente por sí misma ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida.
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Premisa
Una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión del argumento.
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Principio
En su acepción primaria, principio es lo que está al inicio de algo (está al principio).
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Proclo
Proclo, llamado «el Sucesor» o «Diádoco» (griego Πρόκλος ὁ Διάδοχος Próklos ho Diádokhos) (Constantinopla, 8 de febrero de 412 - Atenas, 17 de abril de 485), fue un filósofo neoplatónico griego, el representante más importante de la escuela neoplatónica de Atenas, junto a Plutarco de Atenas, Siriano (sucesor de este último) y Domnino.
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Programa de Hilbert
En matemáticas, el Programa de Hilbert, formulado por el matemático alemán David Hilbert en la década de 1920, fue una solución propuesta ante la crisis fundacional de las matemáticas, en épocas en que en los primeros intentos por clarificar los fundamentos de la matemática contenían paradojas e inconsistencias.
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Proposición
En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.
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Quinto postulado de Euclides
El postulado de las paralelas o quinto postulado de Euclides es el postulado número cinco del libro Los Elementos (300 a. C.), elaborado por el matemático griego Euclides.
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Razonamiento deductivo
El razonamiento deductivo o deducción es el proceso de sacar inferencias deductivas.
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Recta
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.
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Regla de inferencia
En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones).
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Segundos analíticos
Segundos analíticos (en griego antiguo Ἀναλυτικῶν ὑστέρων, llamados en latín Analytica posteriora y abreviado An. Post) es un texto del filósofo griego Aristóteles de Estagira.
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Silogismo
El silogismo (en latín: syllogismus) es un tipo de razonamiento deductivo que hace parte de la lógica, de origen griego.
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Sintaxis
La sintaxis es la parte de la gramática que estudia las reglas y principios que gobiernan la combinatoria de constituyentes sintácticos y la formación de unidades superiores a estos, como los sintagmas y las oraciones gramaticales.
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Sistema axiomático
En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas.
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Sistema formal
Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.
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Tautología
En lógica proposicional, una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
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Teoría (lógica)
En lógica, una teoría es un conjunto de proposiciones dentro de un lenguaje formal que es semánticamente completo en el sentido de que todo que satisface todas las proposiciones de la teoría también satisface cualquier otra proposición que sea consecuencia de la misma.
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Teoría de modelos
En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.
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Teorema
Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.
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Teoremas de incompletitud de Gödel
Los teoremas de incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas de lógica matemática demostrados por Kurt Gödel en 1931.
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